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初畏情景 1.什么叫做一元一次方程? 2.下列方程哪些是一元一次方程? (1)3x-5=3(2)x+2y=5 XX+1 (3)x-x=5(4)2 23 3.请解上述方程(4)
2 1. 什么叫做一元一次方程? 2. 下列方程哪些是一元一次方程? (1)3x 5 3 (2)x 2y 5 (3)x x 5 2 1 3 x 1 2 x (4) 3. 请解上述方程(4)
情一 艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时, 它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与 以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水 的流速为多少? 解:设江水的流速为v千米时,根据题意,得 100 60 20+v20-v 分母中含未知数的 方程叫做分式方程
3 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时, 它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与 以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水 的流速为多少? 解:设江水的流速为 v 千米/时，根据题意，得 v v 20 60 20 100 分母中含未知数的 方程叫做分式方程
DearEDI om 第二 100 60 20+v20-p 像这样,分母里含有未知数的方程叫 做分式方程。 以前学过的分母里不含有未知数的方 程叫做整式方程
4 像这样，分母里含有未知数的方程叫 做分式方程。 以前学过的分母里不含有未知数的方 程叫做整式方程。 v v 20 60 20 100
列程中,哪些是分式方程?哪些整式方程 x X 43 7 23 x y 整式方程 x 里且里 x-2 x 3-x x 6)2x+ 10 丌2 分式方程 2x+1 6)x=2 +3x=1 盅问盅 X
5 1 3 (2) x 2 x 2 (1) 2 3 x x 3 (3) 2 x x ( 1) (4) 1 x x x 10 5 1 6 2 x （）x 2 1 5 x （）x 2 1 3 1 x x x 4 3 7 x y 下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程. 整式方程 分式方程
carED 下面我们一起研究下怎么样来解分式方程: 100 60 20+v20- 方程两边同乘以(20+v)(20-V),得: 100(20-V)=60(20+v) 解得 =5 检验:将v=5代入分式方程,左边=4=右边, 所以v=5是原分式方程的解 在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数 学思想方法:转化的数学思想(化归思想)
6 解得： 下面我们一起研究下怎么样来解分式方程： 方程两边同乘以（20+v）（20-v） ，得： 100(20 v) 6（0 20 v） v 5 在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数 学思想方法：转化的数学思想（化归思想）。 检验：将v=5代入分式方程，左边=4=右边， 所以v=5是原分式方程的解。 v v 20 60 20 100
解式方程:110 X-5 X 25 方程两边同乘以最简公分母(ⅹ-5)(X+5),得: X+5=10 为什么会产 解得: X=5 生增根? 检验:将x=5代入原分式方程,发现这时x5 和x225的值都为0,相应分式无意义。所以 x=5不是原分式方程的解。 原分式方程无解
7 解分式方程： x 25 10 x 5 1 2 方程两边同乘以最简公分母（x-5）（x+5），得： x+5=10 解得： x=5 检验：将x=5代入原分式方程，发现这时x-5 和x2-25的值都为0，相应分式无意义。所以 x=5不是原分式方程的解。 原分式方程无解。 为什么会产 生增根？
earEDU. com 第二教育网 增根的定义 增根:在去分母将分式方程转化为整式方程 的过程中出现的不适合于原方程的根 使分母值为零的根 产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式 后,所得的根是整式方程的根而不是分式方程 的根
8 增根的定义 增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程 的过程中出现的不适合于原方程的根. 产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式 后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程 的根. ···· ···· 使分母值为零的根 ·········
earEDU. com 第二教育网 例解分式方程 3 2 = 3 (2) 3 (x-1)(x+2)x-1
9 x 3 2 x 3 （ 1） 1 x 1 x (x 1)(x 2) 3 （2）
解罗毁方程的思路是: 分式 去分母 整式 方程 方程 解分式方程的一般步骤 1、在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母 ,化成整式方程 2、解这个整式方程 3、把整式方程的解代入最简公分母,如果最简 公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的 解;否则,这个解不是原分式方程的解,必须舍去 写出原方程的根 化二解三检验叫
10 解分式方程的一般步骤 1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母 ，化成整式方程. 2、解这个整式方程. 3、 把整式方程的解代入最简公分母，如果最简 公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的 解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去. 4、写出原方程的根. 解分式方程的思路是： 分式 方程 整式 方程 去分母 一化二解三检验