免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 《10.2行线的判定》教案 【教学目标】 1、理解平行线的判定方法1:同位角相等,两直线平行; 2、学会用“同位角相等,两直线平行”进行简单的几何推理 3、体会用实验的方法得出几何性质(规律)的重要性与合理性 【教学重点与难点】 教学重点:是“同位角相等,两直线平行”的判定方法 教学难点:是例1的推理过程的正确表达 【教学预设】 【活动1】合作动手实验引入 复习画两条平行线的方法 (图形的平移变换)抽象成几何图形 提问:(1)怎样用语言叙述上面的图形?(直线1,12被AB所截) (2)画图过程中,什么角始终保持相等?(同位角相等,即∠1=∠2) (3)直线1,12位置关系如何?(1∥12) (4)可以叙述为 ∵∠1=∠2 l1∥12(?) 【活动2】平行线的判定方法1: 由上面,同学们你能发现判定两直线平行的方法吗? 语言叙述:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。 简单地说:同位角相等,两直线平行。 几何叙述:∵∠1=∠2 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 《10.2 行线的判定》教案 【教学目标】 1、理解平行线的判定方法 1：同位角相等，两直线平行； 2、学会用“同位角相等，两直线平行”进行简单的几何推理； 3、体会用实验的方法得出几何性质（规律）的重要性与合理性. 【教学重点与难点】 教学重点：是“同位角相等，两直线平行”的判定方法． 教学难点：是例 1 的推理过程的正确表达. 【教学预设】 【活动 1】合 作动手实验引入 复习画两条平行线的方法： 提问：（1）怎样用语言叙述上面的图形？（直线 l1，l2 被 AB 所截） （2）画图过程中，什么角始终保持相等？（同位角相等，即∠1＝∠2） （3）直线 l1，l2 位置关系如何？（ l1∥l2） （4）可以叙述为： ∵∠1＝∠2 ∴l1∥l2 （ ？ ） 【活动 2】平行线的判定方法 1： 由上面，同学们你能发现判定两直线平行的方法吗？ 语言叙述：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 简单地说：同位角相等，两直线平行。 几何叙述：∵∠1＝∠2 o o A B L1 L2 （图形的平移变换） 抽象成几何图形 A B 2 1 L1 L2
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ ∴1∥12。(同位角相等,两直线平行) b 若∠1=∠2则_∥ 若=则AB∥D 画图练习 课内练习 作业题 【活动4】例题讲解 例1已知直线1,12被13所截,如图,∠1=45°,∠2=135°,试判断1与12 是否平行.并说明理由 解:1∥ 由如下 ∠2+∠3=180°,∠2=135° ∵∠1=45 ∴∠1=∠3 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com ∴l1∥l2 （同位角相等，两直 线平行） 【活动 3】1、课堂练习： 2、画图练习： 课内练习 作业题 1 【活动 4】例题讲 解 例 1 已知直线 l1，l2 被 l3 所截，如图，∠1＝45°， ∠2＝135°，试判断 l1 与 l2 是否平行.并说明理由. 解：l1 ∥ l2 理由如下： ∵ ∠2＋∠3＝180°，∠2＝135° ∴∠3＝180°－∠2＝180°－135°＝45° ∵∠1＝45° ∴∠1＝∠3 l3 l1 l2 2 1 3 a b c 1 2 若∠1＝∠2 则b c 1 2 a c b 若a⊥b,b⊥c 则a c A B C 1 D 2 3 若∠1＝∠2 则 ∥ 若 = 则AB ∥DC
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ .1∥12(同位角相等,两直线平行) 思路:(1)判定平行线方法 (2)图中有无同位角(注∠3位置) (3)能说明∠3=∠1吗? (4)结论 (5)∠3还可以是其它位置吗?你能说明1∥12吗? 【活动5】练习:同步练习 对于第2、4题你有不同的方法吗? 【活动6】小结与反思: (1)你学到了什么? (2)你认为还有什么不懂的? (3)你有什么经验与收获让同学们共享呢? 【活动7】布置作业 见作业本2 【教学反思】 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com ∴l1∥l2（同位角相等，两直线平行） 思路：（1）判定平行线方法. （2）图中有无同位角（注∠3 位置） （3）能说明∠3＝∠1 吗？ （4）结论. （5）∠3 还可以是其它位置吗？你能说明 l1∥l2 吗？ 【活动 5】练习： 同步练习 对于第 2、4 题你有不同的方法吗？ 【活动 6】小结与反思： （1） 你学到了什么？ （2） 你认为还有什么不懂的？ （3） 你有什么经验与收获让同学们共享呢？ 【活动 7】布置作业. 见作业本 2 【教学反思】
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 10.2平行线的羰定(2) 【教学目标】 使学生掌握平行线的第二、三个判定方法 2、能运用所学过的平行线的判定方法,进行简单的推理和计算 3、使学生初步理解;“从特殊到一般,又从一般到特殊”是认识客观事物的基本方法 【教学重点与难点】 教学重点:本节教学的重点是第二、三个判定方法的发现、说理和应用 教学难点:问题的思考和推理过程是难点 【教学预设】 【活动1】从学生原有认知结构提出问题 如图,问l与l2平行的条件是什么? 在学生回答的基础上再问:三线八角分为三类角 当同位角相等时,两直线平行, 那么内错角或同旁内角具有什么关系时,也能判定两直线平行呢?这就是我们今天要学 习的问题.(板书课题) 学生会跃跃欲试,动脑思考 教师引导学生:将内错角或同旁内角设法转化为利用同位角相等. 【活动2】运用特殊和一般的关系,发现新的判定方法 1.通过合作学习,提出猜想 ①若图中,直线AB与CD被直线EF所截,若∠3=∠4,则AB与CD平行吗? 你可以从以下几个方面考虑: (1)我们已经有怎样的判定两直线平行的方法? (2)有∠3=∠4,能得出有一对同位角相等吗? 由此你又获得怎样的判定平行线的方法? 要求学生板书说理过程,在此基础上.将“猜想”更改成判定方法二: 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,则两条直线平行 教师并强调几何语言的表述方法 B 解压密码联系q113988加微信公众号j0 uewuyou丸折说惠rD 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 【教学目标】 1、使学生掌握平行线的第二、三个判定方法． 2、能运用所学过的平行线的判定方法，进行简单的推理和计算． 3、使学生初步理解；“从特殊到一般，又从一般到特殊”是认识客观事物的基本方法． 【教学重点与难点】 教学重点：本节教学的重点是第二、三个判定方法的发现、说理和应用． 教学难点：问题的思考和推理过程是难点． 【教学预设】 【活动 1】从学生原有认知结构提出问题 如图，问 1 2 l 与l 平行的条件是什么? 在学生回答的基础上再问：三线八角分为三类角， 当同位角相等时，两直线平行， 那么内错角或同旁内角具有什么关系时，也能判定两直线平行呢?这就是我们今天要学 习的问题．(板书课题) 学生会跃跃欲试，动脑思考． 教师引导学生：将内错角或同旁内角设法转化为利用同位角相等． 【活动 2】运用特殊和一般的关系，发现新的判定方法 1．通过合作学习，提出猜想． ①若图中，直线 AB 与 CD 被直线 EF 所截，若∠3=∠4，则 AB 与 CD 平行吗？ 你可以从以下几个方面考虑： ⑴我们已经有怎样的判定两直线平行的方法？ ⑵有∠3=∠4，能得出有一对同位角相等吗？ 由此你又获得怎样的判定平行线的方法？ 要求学生板书说理过程，在此基础上．将“猜想”更改成判定方法二： 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则两条直线平行． 教师并强调几何语言的表述方法 E F 4 A B C D 1 2 3 1 l 2 l 1 2 3 E F G A B C D 1 3 2 H
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ ∴∠3=∠4 AB∥CD(内错角相等,两条直线平行) 然后,完成“做一做” ∠1=121°,∠2=120°,∠3=120°。 说出其中的平行线,并说明理由。 ②若图中,直线AB与CD被直线EF所截,若∠2+∠4=180°,则AB与CD平行吗? 你可以由类似的方法得到正确的结论吗? 由此你又获得怎样的判定平行线的方法? 要求学生板书说理过程,在此基础上.将“猜想”更改成判定方法三: 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,则两条直线平行 教师并强调几何语言的表述方法 ∠2+∠4=180 AB∥CD(同旁内角互补,两条直线平行) 当学生都得到正确的结论后,引导学生猜想:同旁内角互补,两条直线平行 【活动3】例题教学,体验新知 例2.如图,∠C+∠A=∠AEC。判断AB与CD是否平行,并说明理由 分析:延长CE,交AB于点F,则直线CD,AB被直线CF所截。这样, 我们可以通过判断内错角∠C和∠AFC是否相等,来判定AB与CD是否平行。 F 板书解答过程。 提问:能否用不一样的方法来判定AB与CD是否平行? 提示:连结AC 例3如图∠A+∠B+∠C+∠D=360°,且∠A=∠C,∠B=∠D 那么AB∥CD,AD∥BC.请说明理由 解压岁193986加徽信公众号 jiaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com ∵∠3=∠4 ∴AB∥CD（内错角相等，两条直线平行） 然后，完成“做一做” ∠1=121°， ∠2＝120°，∠3＝120°。 说出其中的平行线，并说明理由。 ②若图中，直线 AB 与 CD 被直线 EF 所截，若∠2+∠4=180°，则 AB 与 CD 平行吗？ 你可以由类似的方法得到正确的结论吗？ 由此你又获得怎样的判定平行线的方法？ 要求学生板书说理过程，在此基础上．将“猜想”更改成判定方法三： 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，则两条直线平行． 教师并强调几何语言的表述方法 ∵∠2+∠4=180° ∴AB∥CD（同旁内角互补，两条直线平行） 当学生都得到正确的结论后，引导学生猜想：同旁内角互补，两条直线平行． 【活动 3】例题教学，体验新知 例 2．如图，∠C+∠A=∠AEC。判断 AB 与 CD 是否平行，并说明理由。 分析：延长 CE，交 AB 于点 F，则直线 CD，AB 被直线 CF 所截。这样， 我们可以通过判断内错角∠C 和∠AFC 是否相等，来判定 AB 与 CD 是否平行。 板书解答过程。 提问：能否用不一样的方法来判定 AB 与 CD 是否平行？ 提示：连结 AC。 例 3 如图∠A+∠B+∠C+∠D=360°，且∠A=∠C，∠B=∠D， 那么 AB∥CD ，AD∥BC．请说明理由。 E F 4 A B C D 1 2 3 A C D B E A C D B E F D A B C
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 先让学生思考,以小组为单位进行讨论,然后派出代表发言,学生基本上都能想到, 用同旁内角互补,两条直线平行的判定,但书写难度较大,教师要加以引导说理过程 【活动4】应用举例,变式练习(讲与练结合方式进行教学) 1、课内练习1、2 2、如图 (1)∠1=∠A,则GC∥AB,依据是 (2)∠3=∠B,则EF∥AB,依据是 3)∠2+∠A=180°,则DC∥AB,依据是 4)∠1=∠A,则GC∥EF,依据是 (5)∠C+∠B=180°,则GC∥AB,依据是 (6)∠4=∠A,则EF∥AB,依据是 3、探究活动:有一条纸带如图所示,如果工具只有圆规 怎样检验纸带的两条边沿是否平行?如果没有工具呢? 请说出你的方法和依据 提示:可尝试用折叠的方法,与你的同伴交流 【活动5】小结 1.先由教师问学生:到目前为止学习了哪些判定两直线平行的方法?在选择方法时应 注意什么问题? 2.在学生回答的基础上,教师总结指出: (1)学习了3种判定方法 (2)学习了由特殊到一般,又由一般到特殊的认识客观事物的基本方法 (3)在平行线的判定问题中,要“有的放矢”,根据不同情况作出选择 【活动6】作业见作业本 【教学反思】 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 先让学生思考，以 小组为单位进行讨论，然后派出代表发言，学生基本上都能想到， 用同旁内角互补，两条直线平行的判定，但书写难度较大，教师要加以引导说理过程 【活动 4】应用举例，变式练习(讲与练结合方式进行教学) 1、课内练习 1、2 2、如图 ⑴∠1=∠A，则 GC∥AB，依据是 ； ⑵∠3=∠B，则 EF∥AB，依据是 ； ⑶∠2+∠A=180°，则 DC∥AB，依据是 ； ⑷∠1=∠4，则 GC∥EF，依据是 ； ⑸∠C+∠B=180°，则 GC∥AB，依据是 ； ⑹∠4=∠A，则 EF∥AB，依据是 ； 3、探究活动：有一条纸带如图所示，如果工具只有圆规， 怎样检验纸带的两条边沿是否平行？如果没有工具呢？ 请说出你的方法和依据。 提示：可尝试用折叠的方法，与你的同伴交流。 【活动 5】小结 1．先由教师问学生：到目前为止学习了哪些判定两直线平行的方法?在选择方法时应 注意什么问题? 2．在学生回答的基础上，教师总结指出： (1)学习了 3 种判定方法． (2)学习了由特殊到一般，又由一般到特殊的认识客观事物的基本方法． (3)在平行线的判定问题中，要“有的放矢”，根据不同情况作出选择． 【活动 6】作 业 见作业本 【教学反思】 A B E F G D C 1 2 4 3
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