免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 6.1立方根 教学目标 知识与技能目标 1.了解立方根的概念,能够用根号表示一个数的立方根 2.能用类比平方根的方法学习立方根,及开立方运算,并区分立方根与平方根的不同 过程与方法目标 用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法,并能自我总结出平方根与立方根的异 同. 情感态度与价值观目标 发展学生的求同存异思维,使他们能在复杂的环境中明辨是非,并做出正确的处理. 二、教学过程 )创设情境,导入新课 问题:要做一个容积为64dm的正方体木箱,如图,问它的棱长是多少? 你是怎么知道的 (二)观察概括 我们设正方体木箱的棱长是xdm 根据题意,得:x3=64 怎么求出x呢? 这是已知一个数的平方,求这个数的问题 由此引入立方根的意义 1.立方根的概念: 一般地,如果一个数的立方等于a,这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根).即x=a, 把X叫做a的立方根 解压密码联系qq11919686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 6.1 立方根 一、教学目标 知识与技能目标 1.了解立方根的概念,能够用根号表示一个数的立方根. 2.能用类比平方根的方法学习立方根,及开立方运算,并区分立方根与平方根的不同. 过程与方法目标 用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法,•并能自我总结出平方根与立方根的异 同. 情感态度与价值观目标 发展学生的求同存异思维,使他们能在复杂的环境中明辨是非,并做出正确的处理. 二、教学过程 (一)创设情境,导入新课 问题：要做一个容积为 64dm3的正方体木箱,如图，问它的棱长是多少？ 你是怎么知道的? (二)观察概括 我们设正方体木箱的棱长是 xdm 根据题意，得： 3 x = 64 怎么求出 x 呢？ 这是已知一个数的平方，求这个数的问题. 由此引入立方根的意义. 1.立方根的概念： 一般地，如果一个数的立方等于 a，这个数就叫做 a 的立方根(也叫做三次方根). 即 X 3 =a, 把 X 叫做 a 的立方根
免费下载网址ht: Jiaoxie5uysl68com/ 数a的立方根用符号“a”表示,读作“三次根号a 2.开立方: 求一个数的立方根的运算,叫做开立方 开立方与立方也是互为逆运算,因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求 (三)练习反馈 1.例题求解 既然正数的立方是正数,负数的立方是负数,那么正数的立方根为正数,负数的立方根 为负数,同样0的立方是0,则0的立方根是0,可记为a3=a(a为任意数),或者若a=M,则有 M=a,其中M为被开方数,3为根指数,且根指数为3时,不能省略,只有当根指数为2时, 才能省略不写. 例5、求下列各数的立方根: (2)-64 (3)0 (1)∵3=27 27的立方根是3 即√27=3 (2)∵(-4)=-64 -64的立方根是-4 即y-64=-4 (3)∵0 ∴0的立方根是0 即0 利用计算器可以求一个数的立方根或它的近似值 例6、用计算器求下列各数的立方根(精确到0.01) (1)2(2)7.797(3)-17456(437 398 (学生自主完成) 于是可归纳出其规律:√-a=a,而√-a,√的意义不同,其值也不同,若a>0时, 解压密码联系qq11919686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 数 a 的立方根用符号“ 3 a ”表示，读作“三次根号 a” . 2.开立方： 求一个数的立方根的运算，叫做开立方. 开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求. (三)练习反馈 1.例题求解 既然正数的立方是正数,负数的立方是负数,那么正数的立方根为正数,•负数的立方根 为负数,同样 0 的立方是 0,则0 的立方根是 0,可记为 3 3 a =a(a 为任意数),或者若 a 3 =M,则有 3 M =a,其中 M 为被开方数,3 为根指数,且根指数为 3 时,不能省略,•只有当根指数为 2 时, 才能省略不写. 例 5、求下列各数的立方根： (1)27 (2)-64 (3) 0 (1) ∵ 33 =27 ∴ 27 的立方根是 3 即 3 27 3 = (2) ∵ (-4)3 =-64 ∴ -64 的立方根是-4 即 3 − = − 64 4 (3) ∵ 03 =0 ∴ 0 的立方根是 0 即 3 0 0 = 利用计算器可以求一个数的立方根或它的近似值. 例 6、用计算器求下列各数的立方根(精确到 0.01 ) 137 (1)2 (2)7.797 (3) 17.456 4 398 − （ ） (学生自主完成) 于是可归纳出其规律: 3 −a =- 3 a ,而 −a , a 的意义不同,其值也不同,若 a>0 时
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ √a表示a的算术平方根的相反数√-a无意义若a-√100>-5 三、归纳总结知识回顾 这节课学习了立方根的概念,立方根的表示方法以及如何求一个数的立方根.用计算器 求任意数的立方根时,只能先求出该数的绝对值的立方根,再根据任意数的正负性决定其值, 注意区分平方根与立方根 四、作业: 补充练习 1.某数的立方根等于它本身,这个数是多少? 2.求下列各数的立方根: (1)-1+ (2)64000 126 3.某金属冶炼厂将27个大小相同的立方体钢铁在炉火中熔化后浇铸成一个长方体钢铁, 此长方体的长,宽,高分别为160cm,80cm和40cm,求原来立方体钢铁的边长 4有一边长为6cm的正方体的容器中盛满水,将这些水倒入另一正方体容器时,还需再 加水127cm才满,求另一正方体容器的棱长 参考答案 1.这个数为0,±12.(1) 解压密码联系qq11919686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com - a 表示 a 的算术平方根的相反数 −a 无意义;若 a- 3 100 >-5 三、归纳总结,知识回顾 这节课学习了立方根的概念,立方根的表示方法以及如何求一个数的立方根.用计算器 求任意数的立方根时,只能先求出该数的绝对值的立方根,再根据任意数的正负性决定其值, 注意区分平方根与立方根. 四、作业： P8 习题 6.1 7、8、9、10 补充练习： 1.某数的立方根等于它本身,这个数是多少? 2.求下列各数的立方根: (1)-1+ 61 126 ; (2)64000 3.某金属冶炼厂将 27 个大小相同的立方体钢铁在炉火中熔化后浇铸成一个长方体钢铁, 此长方体的长,宽,高分别为 160cm,80cm 和 40cm,求原来立方体钢铁的边长. 4.有一边长为 6cm 的正方体的容器中盛满水,将这些水倒入另一正方体容器时,•还需再 加水 127cm3 才满,求另一正方体容器的棱长. 参考答案 1.这个数为 0,±1 2.(1)- 4 5 (2)40 3. 80 3 cm 4.7cm