免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 《实数》 教学目标 1、了解无理数和实数的意义,能对实数按要求进行分类 2、了解实数和数轴上的点一一对应,会用数轴上的点表示实数 3、了解有理数范围内的运算法则、运算律、运算公式和运算顺序在实数范围内同样适用 4、会进行实数的大小比较,会进行实数的简单运算 教学重难点 1、了解实数的意义,能对实数进行分类 2、了解数轴上的点与实数一一对应,并能用数轴上的点来表示无理数 3、用数轴上的点来表示无理数 4、能准确无误地进行实数运算. 教学准备 直尺,圆规. 教学过程 、创设情境,导入新课 1、小学学习阶段,我们学习了整数、分数和小数,均为整数,进入初一阶段,引入负数 从而把数的范围扩充到了有理数.下面使用计算器计算,把下列有理数写成小数的形式 479115 答案分别为3.0,-0.6,5.875,0.81,0.12,0.5 2、发现有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式(或任何有限小数或无限循环 小数也都是无理数) 我们前面所学的许多平方根和立方根都是无限不循环小数,引入新的数—一无理数,把数扩 充到实数范围 二、概括 由前面我们知道,任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.反过来,任 何有限小数或无限循环小数也都是有理数无限不循环小数又叫无理数:有理数和无理数统 称为实数.有理数分为正有理数和负有理数,那么无理数呢?-√2,-7是无理数吗? √2可化为无限不循环小数,所以-√2也只能化为无限不循环小数,可见√2与√2均是 无理数.可知,无理数也有正、负之分,因此把正有理数、正无理数和在一起形成正实数, 同样,负有理数、负无理数合在一起称为负实数,而0既不是正数也不是负数从而得到实 数的另一种分类方法: 、拓展延伸,操作感知 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
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免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 探究1如图所示,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周,圆上的一点由原 点到达点0′,点0′的坐标是多少? ∩123A 点0的坐标是 无理数π可以用数轴上的点表示出来 探索2你能在数轴上找到表示2的点,这说明一个什么问题? 每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来,这就是说,数轴上的点,有些表示有理数, 有些表示无理数,当从有理数扩充到实数以后,实数与数轴上的点就是一一对应的,即每一 个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都是表示一个实数.与 有理数一样,对于数轴上的任意两个点,右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大 四、练习巩固,应用提高 例1在05兀、3.、314035-18.707000中, 整数有:{ 无理数有:{ 有理数有:{ 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com 探究 1 如图所示,直径为 1 个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周,圆上的一点由原 点到达点 O′,点 O′的坐标是多少? 点 0 1 的坐标是 π. 无理数 π 可以用数轴上的点表示出来. 探索 2 你能在数轴上找到表示 2 的点,这说明一个什么问题? 每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来,这就是说,数轴上的点,有些表示有理数, 有些表示无理数,当从有理数扩充到实数以后,实数与数轴上的点就是一一对应的,即每一 个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都是表示一个实数.与 有理数一样,对于数轴上的任意两个点,右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大. 四、练习巩固,应用提高 整数有: { } 无理数有:{ } 有理数有:{ } 0 1 2 3 4 O1