免费下载网址ht:jiaoxue5u.ys.168.com 6.1平方根、立方根 教学目标: 1.了解立方根的概念,会用根号表示一个数的立方根 2.会求一个数的立方根 3.运用数学符号描述开方运算的过程,建立开方的概念,发展抽象思维 教学重点:掌握立方根的概念,会求一个数的立方根 教学难点:明确平方根与立方根的区别,能熟练地求一个数的立方根 、学前准备 旧知回顾】 1.7的平方根是 5的算术平方根是 ,√9的平方根是 求下列各式的值 (1)(-√3) (3) (√z-3)2 (4)y(x-1)2(x<1) 3.填空:2的立方是 的立方是 0的立方是 42-5 总结:正数的立方是 负数的立方是 0的立方是 【新知预习】 1、立方根的定义 。记作 2、求下列各数的立方根 (1)64 (3)9 (4)10 (5)√64 探究活动 【初步感悟】 1、下列各数有立方根吗?如果有,请写出来:如果没有,请说明理由 0.001,9,-3,-64, 216 总结:任何数都有立方根,一个数的立方根不改变它的 【例题研讨】 例1.求下列各式的值 (12) 例2.求下列各式的值 (1)-3 (3)4 讨论:1.(-8)等于多少?(2)等于多少? 2.√(-8)3等于多少?23等于多少? 你能用符号总结一下刚才的结论吗? 【课堂自测】 1.判断下列说法是否正确 (1)9的平方根是3 (2)8的立方根是2( (3)-0.027的立方根是一0.3() 的立方根是 (5)-9的平方根是-3() (6)-3是9的平方根 2.填空: (1)64的平方根是 立方根是 ,算术平方根是 解压密码联系qq11139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 iaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 6.1 平方根、立方根 教学目标： 1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根； 2．会求一个数的立方根； 3．运用数学符号描述开方运算的过程，建立开方的概念，发展抽象思维． 教学重点：掌握立方根的概念，会求一个数的立方根． 教学难点：明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根． 一、学前准备 【旧知回顾】 1．7 的平方根是 ，5 的算术平方根是 ， 9 的平方根是 2．求下列各式的值 (1) 2 (− 3) (2) 2 (−3) （3） 2 ( − 3) （4） 2 (x −1) (x 1) 3．填空：2 的立方是 ； 4 3 的立方是 ；0 的立方是 ； 3 (−3) = ； 3 ) 5 2 (− = ． 总结：正数的立方是 ； 负数的立方是 ； 0 的立方是 【新知预习】 1、立方根的定义： 。记作： 2、求下列各数的立方根 （1）64 （2） 125 8 − （3）9 (4) 3 10− (5) 64 二、探究活动 【初步感悟】 1、下列各数有立方根吗？如果有，请写出来；如果没有，请说明理由 27 8 ，0.001，9，－3，－64， 216 125 − ，0 总结：任何数都有立方根，一个数的立方根不改变它的 。 【例题研讨】 例 1．求下列各式的值 3 3 ( 1.2) ， 3 3 (−6) ， 3 3 ( − 5) ， 3 8 1 − − 例 2．求下列各式的值 （1） 3 27 10 − 2 （2） 3 125 8 − − （3） 3 8 5 4 − 讨论：1. （3 -8）3等于多少？ （3 2）3等于多少？ 2. 3（-8）3等于多少？ 3 2 3等于多少？ 你能用符号总结一下刚才的结论吗？ 【课堂自测】 1．判断下列说法是否正确 （1）9 的平方根是 3 （ ） （2）8 的立方根是 2 （ ） （3）－0.027 的立方根是－0.3（ ） （4） 3 1 27 1 的立方根是 ( ) (5)－9 的平方根是－3 ( ) (6)－3 是 9 的平方根（ ） 2．填空： （1）64 的平方根是 ，立方根是 ，算术平方根是
免费下载网址ht:jiaoxue5u.ys.168.com 125 (2)y-1 216 3.求下列各式的值 61 (1) (2) (3)3-2 (4)3/3+ 4.求下列各式中的x (2)3x3-27=0(3)x3+16=0(4)3(x-1)3+81=0 三、自我测试 1.立方根等于本身的数是() B.1,0 C.±1,0 D.以上都不对 2.若一个数的算术平方根等于这个数的立方根,则这个数是() A.±1 B.±1,0 D.0,1 3.下列说法正确的是 A.1的立方根与平方根都是1 B. va=va C.8的平方根是± D.{8+=2+= 4.求下列各式的值 216 (1) 027 (2)√343 (3)3 V27 (5)∨(-6) (6)-√(-4)2(7)√43 (8)√3+4 6.若√m=10则n ,若√m=4,则m的平方根是 7.8的立方根与25的平方根之差是 9.一个正方形木块的体积为125cm2,现将它锯成8个同样大小的正方体小木块,求每个小正方形体木块 的表面积 四、应用与拓展 1、若m=m,则m 2.已知x,y满足:x-2y-3+(2x-3y-5)2=0,求x-8y的立方根 3.由下列等式V27=2V7V V26V63-V63所提示的规律,可得出一般性的结论是 五、教学反思: 解压密码联系qq11139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 iaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com （2） = 3 -1 ， 25 = ，3 = 216 125 ，3 8 3 3 = 3．求下列各式的值 （1） 3 −1000 （2） 3 64 61 − 1 （3） 3 27 10 − 2 − （4） 3 8 3 3+ 4．求下列各式中的 x (1) 216 3 x = (2) 3 27 0 3 x − = (3) 16 0 4 1 3 x + = (4) 3( 1) 81 0 3 x − + = 三、自我测试 1．立方根等于本身的数是 （ ） A．±1 B．1，0 C．±1，0 D．以上都不对 2．若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是（ ） A．±1 B．±1，0 C．0 D．0，1 3．下列说法正确的是（ ） A．1 的立方根与平方根都是 1 B． 3 3 2 a = a C． 3 8 的平方根是 2 D． 2 5 2 1 2 8 1 3 8 + = + = 4．求下列各式的值 （1） 3 − − 0.027 （2） 3 343 （3） 3 125 216 − （4） 3 -1 27 19 （5） 3 3 （− 6) （6） 2 − (−4) （7） 3 4 （8） 3 2 3 + 4 6．若 m =10,则m = ，若 3 m = 4，则m的平方根是 7．8 的立方根与 25 的平方根之差是 9．一个正方形木块的体积为 2 125cm ，现将它锯成 8 个同样大小的正方体小木块，求每个小正方形体木块 的表面积． 四、应用与拓展 1、若 m = m,则m = 3 2．已知 , 2 3 (2 3 5) 0 2 x y满足：x − y − + x − y − = ，求 x −8y的立方根 3．由下列等式 ...... 63 4 4 63 4 4 26 3 3 26 3 3 7 2 2 7 2 3 2 = 3 ，3 = 3 ，3 = 3 所提示的规律，可得出一般性的结论是 五、教学反思：