免费下载网址htt:jiaoxue5uys168.com 6.1平方根、立方根 教学目标: 1.了解平方根的概念,会用根号表示数的平方根 2.了解开平方与平方互为逆运算,会用平方根的概念求某些非负数的平方根 教学重点: 了解开方与乘方互为逆运算,能熟练地用平方根求某些非负数的平方根 教学难点:平方根的意义 、学前准备 旧知回顾】 填表: 2.填空:(-3) 总结:任意有理数的平方是 数.即a2≥0 (-a)2与-a2的意义不相同。 3.我们知道:4的平方是16 的平方也是16,所以 的平方是16 类似的: 的平方是25 的平方是 的平方是1: 【新知预习】 1、平方根的定义:一般的, ,也叫做 2、平方根的性质: (1)正数有 个平方根,且它们互为 (2)0的平方根是 (3)负数 3、想一想,填一填 (1)±√5表示 3)7的平方根(=2理以2和二2春是一的平根:一 探究活动 【初步感悟】 ①因为52= (-5) 所以±5是 的平方根 ②平方得81的数是 ,因此81的平方根是 ③9的平方根是 的正的平方根是 1.44的负的平方根是 归纳定义 【讨论提高】 有个平方根,它们互为 数,记作 ②0有 个平方根,0的平方根是 ③-4、-8、-36有平方根吗?为什么? 总结:一个数的平方根有几个?(平方根的性质) 应用: 1.如果a的一个平方根是4,则它的另一个平方根是 2.若a+1平方根是±5,则a= 若a+1平方根是0,则a 若a+1没有平方根,那么 解压密码联系qq11139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 iaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 6.1 平方根、立方根 教学目标： 1.了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根. 2.了解开平方与平方互为逆运算，会用平方根的概念求某些非负数的平方根. 教学重点： 了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根. 教学难点：平方根的意义。 一、学前准备 【旧知回顾】 1．填表： a 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2 a 2．填空：(－3)2 = ；(－ 3 5 ) 2 = ； − = 2 3 。 总结：任意有理数 ．．．．．的平方是 数．即 2 a 0 。 (−a) 2与− a 2的意义不相同。 3.我们知道：4 的平方是 16， 的平方也是 16，所以 的平方是 16． 类似的： 的平方是 25； 的平方是25 49； 的平方是 1 7 9 ； 【新知预习】 1、平方根的定义：一般的， ，也叫做 。记作： 2、平方根的性质： （1）正数有 个平方根，且它们互为 。 （2）0 的平方根是 。 （3）负数 。 3、想一想，填一填： （1） 5 表示 （2）－25 的平方根 ，理由是 。 （3）因为 2 2 =_____，（－2）2 =______，所以 2 和－2 都是_____的平方根． 二、探究活动 【初步感悟】 ① 因为 2 5 = , 2 (−5) = ,所以 ±5 是 的平方根 . ② 平方得 81 的数是 ，因此 81 的平方根是 . ③ 9 的平方根是 ； 4 9 的正的平方根是 ；1.44 的负的平方根是 ． 归纳定义: 【讨论提高】 ① 3 有 个平方根，它们互为 数，记作 . ② 0 有 个平方根，0 的平方根是 ． ③ －4、－8、－36 有平方根吗？为什么？ 总结：一个数的平方根有几个？（平方根的性质） 应用： 1.如果 a 的一个平方根是 4,则它的另一个平方根是 . 2.若 a +1 平方根是 ±5 ，则 a = ； 若 a +1 平方根是 0 ，则 a = ； 若 a +1 没有平方根，那么 a ．
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 3.明辨是非:下列叙述正确的打“√”,错误的打“×” ①4是16的平方根;() ②16的平方根是4;() ③(-3)2的平方根是3.( ④1的平方根是1 ⑤9的平方根是3:() ⑥只有一个平方根的数是0:() 【例题研讨】 例1.求下列各数的平方根: 16 (1)0.25 (3)1 (4)(-2 (5)10 例2.求下列各式中的x的值 (1)x2=196 (2)5x2-10=0; (36(x-3)2-25=0 例3.下列各数有平方根吗?若有,求出它们的平方根;若没有,请说明理由 (2)(-4)2 (3)-5 (4)√81 【课题自测】 1.121的平方根是±11的数学表达式是 2.下列说法中正确的是…………c±√21=11 A.√121=11B√121=±11 D±√121=±11 A-42的平方根是±4 B把一个数先平方再开平方得原数 C-a没有平方根 正数a的平方根是±√a 3.能使x-5有平方根的是………………( A.x≥0 B.x>0 5 Dx≥5 4.一个数如果有两个平方根,那么这两个平方根之和是……( A大于0 B等于0 C小于0 D大于或等于0 5.289的平方根是 (-4)2的平方根是 自我测试 1.如果一个数的平方根等于它本身,那么这个数是 2.-9是数a的一个平方根,那么数a的另一个平方根是 ,数a是_ 3.如果一个数的平方根是a+1与2a-13,那么这个数是 16 4.±√225 5、求下列各数的平方根 (1) (2)-7 (3)15 6.求下列各式中的x (1)x2=49 (2)(x-1)2=25 (3)4(2x+1)2-9=0 四、应用与拓展 1.已知5x-1的平方根是±3,4x+2y+1的平方根是±1,求4x-2y的平方根 2.若一b是a的平方根,则下列各式中正确的是 B. a=b2 C b D 3若y2=32,则 若x2=(-7)2,则x= 4.±√49=±7的意义是 5.若正数a的两个平方根的积为一,则a 五、教学反思: 解压密码联系qq11139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 iaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 3.明辨是非：下列叙述正确的打“√” ，错误的打“×”： ①4 是 16 的平方根； （ ） ② 16 的平方根是 4； ( ) ③ 2 (−3) 的平方根是 3. ( ) ④1 的平方根是 1； ( ) ⑤9 的平方根是 3； ( ) ⑥ 只有一个平方根的数是 0；( ) 【例题研讨】 例 1.求下列各数的平方根： （1）0.25； （2） 81 16 ； （3）15； （4） ( ) 2 − 2 （5） 2 10 − ． 例 2.求下列各式中的 x 的值 ⑴ 196 2 x = ； ⑵ 5 10 0 2 x − = ； ⑶ ( ) 2 36 x − 3 －25=0． 例 3.下列各数有平方根吗？若有，求出它们的平方根；若没有，请说明理由. （1） −64 ； （2） 2 (−4) ； （3） 2 5 − − ； （4） 81 . 【课题自测】 1.121 的平方根是 11 的数学表达式是…………………（ ） A. 121=11 B. 121 = 11 C. 121 =11 D. 121 = 11 2.下列说法中正确的是…………………………………………………（ ） A. 2 − 4 的平方根是 4 B.把一个数先平方再开平方得原数 C. −a 没有平方根 D.正数 a 的平方根是 a 3.能使 x −5 有平方根的是……………………………（ ） A. x 0 B. x 0 C. x 5 D. x 5 4.一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根之和是…………（ ） A.大于 0 B.等于 0 C.小于 0 D.大于或等于 0 5.289 的平方根是 ， 2 (−4) 的平方根是 ， 三、自我测试 1.如果一个数的平方根等于它本身，那么这个数是 . 2.－9 是数 a 的一个平方根，那么数 a 的另一个平方根是 ，数 a 是 . 3．如果一个数的平方根是 a +1 与 2a −13 ，那么这个数是 ． 4. 225 = ， 25 16 = ， − = 9 7 2 ， 5、求下列各数的平方根 （1） 81 16 （2） −7 （3）15 （4） 2 (−5) 6.求下列各式中的 x. （1） 49 2 x = ； ⑵ ( 1) 25 2 x − = ； （3） 4(2 1) 9 0 2 x + − = 四、应用与拓展 1.已知 5x－1 的平方根是 ±3 ，4x＋2y＋1 的平方根是 ±1，求 4x－2y 的平方根 2.若－b 是 a 的平方根，则下列各式中正确的是………………（ ） A. 2 b = a B. 2 a = b C. 2 b = −a D. 2 a = −b 3.若 2 2 y = 3 ，则 y = ；若 2 2 x = (−7) ，则 x = . 4． 49 = 7 的意义是 ． 5.若正数 a 的两个平方根的积为－ 25 9 ，则 a= ． 五、教学反思：