免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 6.1平方根 一、教学目标 1.掌握平方根及算术平方根的概念 2.能及时通过平方运算求一个非负数的平方根及算术平方根 3.培养学生观察问题和概括问题的能力 教学重点 平方根和算术平方根的概念和性质 三、教学难点 平方根与算术平方根的区别与联系 四、教学过程 (一)创设情境,导入新课 问题:装修房屋,选用了某种型号的正方形地砖,这种地砖4块正好铺1m,如图所示, 那么,这种地砖一块的边长是多少? (单位:m) (学生探讨,回答问题) (二)观察概括 设一块正方形地砖的边长为xm 则,根据题意的:x2=1 怎么求出x呢? 这是已知一个数的平方,求这个数的问题 由此引入平方根的意义 1.平方根:如果一个数的平方等于a,则这个数叫做a的平方根 问题:25的平方根只有一个吗? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 6.1 平方根 一、 教学目标 1. 掌握平方根及算术平方根的概念. 2. 能及时通过平方运算求一个非负数的平方根及算术平方根. 3. 培养学生观察问题和概括问题的能力. 二、 教学重点 平方根和算术平方根的概念和性质. 三、 教学难点 平方根与算术平方根的区别与联系. 四、 教学过程 (一) 创设情境，导入新课 问题：装修房屋，选用了某种型号的正方形地砖，这种地砖 4 块正好铺 1m2，如图所示， 那么，这种地砖一块的边长是多少？ (学生探讨，回答问题) (二) 观察概括 设一块正方形地砖的边长为 xm 则，根据题意的: 2 1 4 x = 怎么求出 x 呢？ 这是已知一个数的平方，求这个数的问题. 由此引入平方根的意义. 1. 平方根：如果一个数的平方等于 a，则这个数叫做 a 的平方根. 问题：25 的平方根只有一个吗?
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ (学生回答问题,引导发现一个正数的平方根有2个,且互为相反数) 2.交 (1)16的平方根是什么? (2)0的平方根是什么? (3)-9有没有平方根? (请学生自己也编3道题目,同桌交换解答,你发现了什么? 通过“交流”让学生自己发现结论,教师再加以总结 概括: (1)一个正数有两个平方根,且互为相反数 (2)零只有一个平方根 3)负数没有平方根 3.算术平方根:正数a的正的平方根,叫做a的算术平方根 记作√a,读作“根号a” 问题 (1)正数a的平方根怎样记? (2)零的算术平方根是什么? 4.开平方:求一个非负数的平方根的运算,叫做开平方 引导学生认识到将一个正数开平方,关键是找出它的算术平方根 (三)练习反馈 例1判断下列各数是否有平方根,为什么? 5;-;0.0169;-64 解:因为正数和零都有平方根,负数没有平方根 所以:25,-,0.0169都有平方根-64没有平方根 例2求下列各数的平方根和算术平方根 (1)1(281(3)64(4(-3)2 (题(1)(2)(3)由学生口述,老师边纠正边板演,题(4)由学生独立完成) 以上所求的被开方数都比较简单,当我们遇到比较复杂的被开方数时,怎么办呢? 利用计算器我们可以求一个正数的算术平方根或它的近似值 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com (学生回答问题，引导发现一个正数的平方根有 2 个，且互为相反数) 2. 交流： (1)16 的平方根是什么？ (2) 0 的平方根是什么？ (3) -9 有没有平方根？ (请学生自己也编 3 道题目，同桌交换解答，你发现了什么?) 通过“交流”让学生自己发现结论，教师再加以总结. 概括： (1) 一个正数有两个平方根，且互为相反数； (2) 零只有一个平方根； (3) 负数没有平方根. 3. 算术平方根：正数 a 的正的平方根，叫做 a 的算术平方根. 记作 a ，读作“根号 a”. 问题： (1) 正数 a 的平方根怎样记? (2) 零的算术平方根是什么? 4. 开平方：求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方. 引导学生认识到将一个正数开平方，关键是找出它的算术平方根. (三) 练习反馈 例 1 判断下列各数是否有平方根，为什么？ 1 25 0 0169 64 4 ； ； . ； − 解：因为正数和零都有平方根，负数没有平方根 所以： 1 25 0 0169 4 ，，. 都有平方根 −64没有平方根 例 2 求下列各数的平方根和算术平方根： 2 (1)1 (2)81 (3)64 (4)( 3) − (题(1)(2)(3)由学生口述，老师边纠正边板演，题(4)由学生独立完成) 以上所求的被开方数都比较简单，当我们遇到比较复杂的被开方数时，怎么办呢？ 利用计算器我们可以求一个正数的算术平方根或它的近似值
免费下载网址ht: Jiaoxie5uysl68com/ 例3请同学们自主完成 开方在生活中的应用: 例4如图,跳水运动员要在空中下落的短暂过程中完成一系列高难度的动作.如果不考 虑空气阻力等其他因素影响,谭调到最高点后,人体下落到水面所需要的时间t与下落的高 度h之间应遵循下面的公式: h 其中h的单位是m,t的单位是s,g=9.8m/s2.假设跳板的高度是3m, 运动员在跳板上跳起至高出跳板1.2m处开始下落, 那么运动员下落到水面约需多长时间? 解:设运动员下落到水面约需ts,根据题意,得 3+1.2=-×9.812 2×42 980.8571 t≈0.93 因而,运动员下落到水面约需0.93s (四)课堂小结 本节课你有什么收获?谈谈你的看法 (五)布置作业 课本第5页练习题 补充:判断下列说法是否正确 (1)±1的平方根是1 (2)1的平方根是1. (3)-25的平方根是±5 (4)√324=±18 (5)9是(-9)2的算术平方根. (6)-5是25的平方根 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 例 3 请同学们自主完成. 开方在生活中的应用： 例 4 如图，跳水运动员要在空中下落的短暂过程中完成一系列高难度的动作.如果不考 虑空气阻力等其他因素影响，谭调到最高点后，人体下落到水面所需要的时间 t 与下落的高 度 h 之间应遵循下面的公式： 1 2 2 h gt = 其中 h 的单位是 m，t 的单位是 s，g=9.8m/s2 .假设跳板的高度是 3m， 运动员在跳板上跳起至高出跳板 1.2m 处开始下落， 那么运动员下落到水面约需多长时间？ 解：设运动员下落到水面约需 ts，根据题意，得 1 2 3 1.2 9.8 2 + = t 2 2 4.2 9.8 t = 0.8571 t 0.93 因而，运动员下落到水面约需 0.93s. (四) 课堂小结 本节课你有什么收获?谈谈你的看法. (五) 布置作业 课本第 5 页练习题. 补充：判断下列说法是否正确： (1) ±1 的平方根是 1. (2) 1 的平方根是 1. (3) －25 的平方根是±5. (4) 324 ＝±18. (5) 9 是(－9) 2 的算术平方根. (6) －5 是 25 的平方根