免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 6.2实数 教学目标: 1.知道无理数是客观存在的,了解无理数和实数的概念,能对实数按要求进行分类,同时会判断一个数是有 理数还是无理数; 2.知道实数和数轴上的点一一对应; 3.经历用有理数估算√2的探索过程,从中感受“逼近”的数学思想,发展数感,激发学生的探索创新精神 教学重点: 1、知道无理数的客观存在性、无理数和实数的概念 2、会判断一个数是有理数还是无理数 教学难点:无理数探究中“逼近”思想的理解 、学前准备 【自学新知】 1、用计算器计算,把下列有理数写成小数的形式,你能发现什么 47 结论:任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式 2、我们把 叫做无理数 和 统称为实数。 如:√2,一5,32,√3…都是无理数,x=3.14159265…也是无理数 3、下列各数哪些是有理数?哪些是无理数 ,3.1,02020020002 √8,√36,√25 4、用根号表示的数一定是无理数吗? 探究活动 【探究无理数】 探索活动12是个整数吗?为什么? 探索活动2那么,√2是一个分数吗?面对这个问题,我们该如何解决呢?请同学们分组讨论 探索活动3√2到底多大呢?请同学们根据前面的结果,分组讨论,精确地估计√2的范围。 归纳结论 这是一个无限不循环小数,我们称这样的数是 。我们把有理数和无理数统称为 【例题研讨】 例1把下列各数填入相应的集合内,42,-,3145,√,0,0,-13,,N的 0.01001000100001 (1)有理数集合:{ (2)无理数集合:{ (3)整数集合: (4)正实数集合:{ 例2.判断题 (1)无限小数是无理数() (2)无理数都是无限小数() (3)有理数都是实数() (4)实数可分为正实数和负实数() (5)带根号的数都是无理数 )(6)无理数比有理数少 (7)实数与数轴上的点一一对应() 例3、请用“逐步逼近法”估计√5的大小,并保留3个有效数字。 【课堂自测】 1.判断正误,若不对,请说明理由,并加以改正。 解压密码联系qq11139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 iaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 6.2 实数 教学目标： 1.知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类，同时会判断一个数是有 理数还是无理数； 2.知道实数和数轴上的点一一对应； 3.经历用有理数估算 2 的探索过程，从中感受“逼近”的数学思想，发展数感，激发学生的探索创新精神. 教学重点： 1、知道无理数的客观存在性、无理数和实数的概念； 2、会判断一个数是有理数还是无理数. 教学难点：无理数探究中“逼近”思想的理解 一、学前准备 【自学新知】 1、用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你能发现什么： 5 3 － ， 8 47 ， 11 9 ， 9 11 ， 9 5 ， 5 结论：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式 2、我们把 叫做无理数。 和 统称为实数。 如： 3 3 2，－ 5，2，3 …都是无理数，π＝3.14159265…也是无理数。 3、下列各数哪些是有理数？哪些是无理数？ 3 1 ，3.1，02020020002…， 2 ，－π， 3 8 ， 36 ，3 25 ， 2 π。 4、用根号表示的数一定是无理数吗？ 二、探究活动 【探究无理数】 探索活动 1 2 是个整数吗？为什么？ 探索活动 2 那么， 2 是一个分数吗？面对这个问题，我们该如何解决呢？请同学们分组讨论。 探索活动 3 2 到底多大呢？请同学们根据前面的结果，分组讨论，精确地估计 2 的范围。 归纳结论： 这是一个无限不循环小数，我们称这样的数是 。我们把有理数和无理数统称为 。 【例题研讨】 例 1.把下列各数填入相应的集合内，4 3 2 ，－3 9 ，3.1415， 10 ，0.6，0，3 −125 ， 3 ， 49 16 ， 0.010 01000100001…… (1)有理数集合：{ …} (2)无理数集合：{ …} (3)整数集合： { …} (4)正实数集合：{ …} 例 2.判断题： （1）无限小数是无理数（ ） （2）无理数都是无限小数（ ） （3） 有理数都是实数 （ ） （4）实数可分为正实数和负实数（ ） （5）带根号的数都是无理数（ ） （6）无理数比有理数少（ ） （7）实数与数轴上的点一一对应 （ ） 例 3、请用“逐步逼近法”估计 5 的大小，并保留 3 个有效数字。 【课堂自测】 1.判断正误，若不对，请说明理由，并加以改正
免费下载网址ht: Jiaoxie5uysl68com/ (1)无理数都是无限小数。(2)带根号的数不一定是无理数 (3)无限小数都是无理数。(4)数轴上的点表示有理数 (5)不带根号的数一定是有理数 2.数 丌 中,无理数有( (A)0个(B)1个(C)2个(D)3个 3.(1)把下列各数填入相应的集合内:-7,0.32, √8,√216 有理数集合:{ 无理数集合:{ 0.5、3.14159、-0.0200200020.12121121112 (1)有理数集合{ (2)无理数集合n{ (3)正实数集合 (4)负实数集合{ 三、自我测试 1、把下列各数填在相应的集合里 ,3.1,02020020002 整数集合{ 分数集合{ 负分数集合{ 有理数集合{ 无理数集合{ 3、点M在数轴上与原点相距√5个单位,则点M表示的实数为 4、在5,0.1,-x,√25,一√27,3 八个实数中,无理数的个数是() A.5 B.4 D.2 5、下列说法中正确的是() A.有理数和数轴上的点一一对应 不带根号的数是有理数 C.无理数就是开方开不尽的数 实数与数轴上的点一一对应 6、想一想√8-3与0哪个值更大? 四、应用与拓展 1、写出√6的整数部分与小数部分 2、观察例题:∵4<√<√,那么2<7<3 √7的整数部分为2,小数部分为(√7-2) √2的小数部分为a,√3的小数部分为b求:√2a+3b-5的值。 五、教学反思: 解压密码联系qq11139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 iaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com （1）无理数都是无限小数。 （2）带根号的数不一定是无理数。 （3）无限小数都是无理数。 （4）数轴上的点表示有理数。 （5）不带根号的数一定是有理数。 2.数 1 4 、 3 2 、 2 中，无理数有（ ）． （A）0 个 （B）1 个 （C）2 个 （D）3 个 3.（1）把下列各数填入相应的集合内：－7，0.32， 1 3 ， 8 ， 3 216 ，－ 2 ． 有理数集合：{ …}； 无理数集合：{ …}； (2) 2 1 3 、 3 − 8 、0、 27 、 3 、 0.5、3.14159、－0.020020002 0.12121121112… (1)有理数集合{ } (2)无理数集合{ } (3)正实数集合{ } (4)负实数集合{ } 三、自我测试 1、把下列各数填在相应的集合里： 3 1 ， 3.1 ，02020020002…， 2 ，－π， 3 8 ， 36 ，3 25 ， 2 π。 整数集合｛ … ｝ 分数集合｛ … ｝ 负分数集合｛ … ｝ 有理数集合｛ … ｝ 无理数集合｛ … ｝ 3、点 M 在数轴上与原点相距 5 个单位，则点 M 表示的实数为 4、在 5，0.1,－π， 25 ， 3 − 27 ， 4 3 ， 8 ， 7 3 八个实数中，无理数的个数是 （ ） A．5 B．4 C．3 D．2 5、下列说法中正确的是 （ ） Ａ．有理数和数轴上的点一一对应 Ｂ．不带根号的数是有理数 Ｃ．无理数就是开方开不尽的数 Ｄ．实数与数轴上的点一一对应 6、想一想 8 − 3 与 0 哪个值更大？ 四、应用与拓展 1、写出 6 的整数部分与小数部分 2、观察例题：∵ 4＜ 7＜ 9 ，那么 2＜ 7＜3 ∴ 7 的整数部分为 2，小数部分为（ 7 －2） 如果 2 的小数部分为 a, 3 的小数部分为 b. 求： 2·a＋ 3·b－5 的值。 五、教学反思：