免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 《不等式及其基本性质》 【学习目标】 知识与技能 1、会用不等式描述现实世界中的不等关系 2、能灵活运用不等式基本性质1将不等式进行变形: 过程与方法 通过具体不等关系的分析,让学生感受到不等式是刻画现实世界的有效模型,再经过学生的 操作,归纳得出不等式性质1,并能灵活运用此性质对不等式进行变形. 【重点】 不等式的概念和基本性质 【难点】 简单的不等式变形 【学习过程】 40 、教学导入 (1)右图是公路上对汽车的限速标志,表示汽车在该路段行驶的速度不得 超过40km/h用v(km/h)表示汽车的速度,怎样表示v与40之间的关系? (2)据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000℃.太阳表面的温度为t(℃)怎样表示t 与6000之间的关系? (3)右图,小聪与小明玩跷跷板.大家都不用力时,跷跷板左低、右高,小聪的身体质量为 p(kg),书包的质量为2kg,小明的身体质量为q(kg),怎样表示p,q之间的关系 小聪 二、引入性质 问题1 (1)用不等号“ (或“ 连接的式子叫做 不等式 (2)符号“≥”读作 也可读作 (3)用不等式表示教学导入中三个问题中的数量关系① 问题2、根据下列数量关系列不等式 (1)a是正数 (2)y的2倍与6的和比1小 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 《不等式及其基本性质》 【学习目标】 知识与技能 1、会用不等式描述现实世界中的不等关系； 2、能灵活运用不等式基本性质 1 将不等式进行变形； 过程与方法 通过具体不等关系的分析，让学生感受到不等式是刻画现实世界的有效模型，再经过学生的 操作，归纳得出不等式性质１，并能灵活运用此性质对不等式进行变形. 【重点】 不等式的概念和基本性质. 【难点】 简单的不等式变形. 【学习过程】 一、教学导入 （1）右图是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行驶的速度不得 超过 40km/h.用 v（km/h）表示汽车的速度，怎样表示 v 与 40 之间的关系？ （2）据科学家测定，太阳表面的温度不低于 6000℃.太阳表面的温度为 t（℃）怎样表示 t 与 6000 之间的关系？ （3）右图，小聪与小明玩跷跷板.大家都不用力时，跷跷板左低、右高，小聪的身体质量为 p（kg），书包的质量为 2 kg，小明的身体质量为 q（kg），怎样表示 p，q 之间 的关系？ 二、引入性质 问题 1 （1）用不等号“ ”（或“ ”、“ ”、“ ”） 连接的式子叫做 不等式. （2）符号“≥”读作 .也可读作 . （3）用不等式表示教学导入中三个问题中的数量关系① ② ③ 问题 2、根据下列数量关系列不等式： （1）a 是正数； （2）y 的 2 倍与 6 的和比 1 小； 40
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (3)x2减去10不大于10 (4)x与8的差是负数 问题3、做一做:用“>”、“3,5+2 3+2,5-2 (2)-1”或“a成xa成x3 引入性质二: 问题1、通过计算,用“、=“完成下列填空: (1)2 (2)2×5 3×5 2×5 3×5 (3)2÷ 22 3÷ 观察上述式子你发现什么样的结论呢?用文字叙述和字母表示你发现的结论 问题2、通过计算,用“、=“完成下列填空: (1)2 (2)2×(-5) 3×(-5) 2×(-5) 3×(-5) (3)2÷( 观察上述式子你发现什么样的结论呢?用文字叙述和字母表示你发现的结论 问题3、下列各题的横线上填入不等号,使不等式成立.并说明是根据哪一条不等式基本性 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （3）x 2 减去 10 不大于 10； （4）x 与 8 的差是负数 问题 3、做一做：用“>”、“<” 填空： （1）5＞3 ，5+2 3+2，5-2 3-2； （2）-1＜3，-1+2 3+2，-1-3 3-3； 观察（1）（2），类比等式的性质，你发现了不等式的什么规律？ 用文字叙述你发现的不等式的规律 ： （1）不等式的两边 （2）用字母可表示为： 利用不等式的基本性质 1 我们可以对不等式进行娈形，完成问题４和问题５ 问题 4、设 a＜b．用“＞”或“＜”号填空. （1）a－1______b－1；（2）n＋3______b＋3； （3）a＋m_____b＋m；（4）a－c_____b－c． 问题 5、把下列不等式化为 x＞a 成 x＜a 的形式． （1）x－5＜－11；（2）5x＜4x－2． 问题 6、从上面的学习我们发现不等式基本性质１和等式性质１类似，在运用等式性质１对 方程（等式）变形时可以用“移项”代替.观察例２和问题５想一想不等式也有类似的“移 项”吗，如果有请你运用“移项”将下面的不等式化为 x＞a 成 x＜a 的形式 （1）2x＜x＋6．（2）1＋x＞3 三、引入性质二： 问题 1、通过计算，用“＜、＞、=“完成下列填空： （1）2 3 －2 －3 （2）2×5 3×5 －2×5 －3×5 （3）2÷ 2 1 3÷ 2 1 －2÷ 2 1 －3÷ 2 1 观察上述式子你发现什么样的结论呢？用文字叙述和字母表示你发现的结论. 问题 2、通过计算，用“＜、＞、=“完成下列填空： （1） 2 3 －2 －3 （2） 2×（－5） 3×（－5 ） －2×（－5） －3×（－5） （3） 2÷（－ 2 1 ） 3÷（－ 2 1 ） －2÷（－ 2 1 ） －3÷（－ 2 1 ） 观察上述式子你发现什么样的结论呢？用文字叙述和字母表示你发现的结论. 问题 3、下列各题的横线上填入不等号，使不等式成立．并说明是根据哪一条不等式基本性
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys68com/ 质 (1)若a-30,则a 问题4、判断下列各题的推导是否正确?为什么? (1)因为7.5>5.7,所以-7.54,所以a>-4 (3)因为4a>4b,所以a>b (4)因为-1>-2,所以-a-1>-a-2 (5)因为3>2,所以3a>2a 问题5、照下列条件,写出仍能成立的不等式: (1)由-x+25,两边都除以-2 (3)由-x>-4,两边都乘以2. 问题6、利用不等式的性质将下面的不等式化为x>a或x3 (2)6x-2<10x 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 质． （1）若 a－3＜9，则 a ______12； （2）若－a＜10，则 a______ －10； （3）若 0.5a>－2，则 a ______－4； （4）若－a>0，则 a______0. 问题 4、判断下列各题的推导是否正确？为什么？ （1）因为 7.5＞5.7，所以－7.5＜－5.7 （2）因为 a+8＞4，所以 a＞－4； （3）因为 4a＞4b，所以 a＞b； （4）因为－1＞－2，所以－a－1＞－a－2； （5）因为 3＞2，所以 3a＞2a． 问题 5、照下列条件，写出仍能成立的不等式： （1））由－x＋2＜－1，两边都加－2； （2）由－2x＞5，两边都除以－2； （3）由 2 1 x＞－4，两边都乘以 2． 问题 6、利用不等式的性质将下面的不等式化为 x＞a 或 x＜a 的形式． （1）5＋2x＞3 （2）6x－2＜10x