免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 《一元一次不等式》 教学目标 1.知道什么是一元一次不等式 2.会解一元一次不等式 教学重点 1.一元一次不等式的概念及判断. 2.会解一元一次不等式 教学难点 当不等式的两边都乘以或除以同一个负数时,不等号的方向要改变 教学方法 通过具体实例让学生观察、归纳、发现解一元一次不等式的步骤.并针对常见错误进行指 导,使他们在以后的解题中能引起注意,自觉改正错误. 教学过程 Ⅰ.创设问题情境,引入新课 在前面我们学习了不等式的基本性质,不等式的解,不等式的解集,解不等式的内容.并且 知道根据不等式的基本性质,可以把一些不等式化成“x>a”或“xa”或“x240 (3)x<-4 (1)、(2)、(3)中的不等式是一元一次不等式,(4)不是 (4)为什么不是呢? 因为x在分母中,一不是整式. 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 《一元一次不等式》 教学目标 1.知道什么是一元一次不等式. 2.会解一元一次不等式. 教学重点 1.一元一次不等式的概念及判断. 2.会解一元一次不等式. 教学难点 当不等式的两边都乘以或除以同一个负数时，不等号的方向要改变. 教学方法 通过具体实例让学生观察、归纳、发现解一元一次不等式的步骤.并针对常见错误进行指 导，使他们在以后的解题中能引起注意，自觉改正错误. 教学过程 Ⅰ.创设问题情境，引入新课 在前面我们学习了不等式的基本性质，不等式的解，不等式的解集，解不等式的内容.并且 知道根据不等式的基本性质，可以把一些不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式.那么，什 么样的不等式才可以运用不等式的基本性质而被化成“x＞a”或“x＜a”的形式呢？又需 要哪些步骤呢？本节课我们将进行这方面的研究. Ⅱ.讲授新课 1.一元一次不等式的定义. 已经学习过一元一次方程的定义： 只含有一个未知数，未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程. 我们知道一元指的是一个未知数，一次指的是未知数的指数是一次，由此可以类推出： 一元一次不等式的定义：只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫 一元一次不等式. 下面我们判断一下，以下的不等式是不是一元一次不等式. 下列不等式是一元一次不等式吗？ （1）2x－2.5≥15；（2）5+3x＞240； （3）x＜－4； （4） x 1 ＞1. （1）、（2）、（3）中的不等式是一元一次不等式，（4）不是. （4）为什么不是呢？ 因为 x 在分母中， x 1 不是整式
免费下载网址ht: jiaoxue5uysl68com/ 从以上我们可以得出判断一元一次不等式的条件有三个,即未知数的个数,未知数的次 数,且不等式的两边都是整式 总结出一元一次不等式的定义 不等式的两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,这样的不等 式,叫做一元一次不等式 2.一元一次不等式的解法 在前面我们接触过的不等式中,如2x-2.5≥15,5+3x>240都可以通过不等式的基本性质 化成 的形式 [例1]解不等式3-xa”或“xb”或“ax-1 这个不等式的解集在数轴上表示如下: 22 图1 由此可知,移项法则在解不等式中同样适用. 解一元一次方程的步骤有去分母:去括号:移项;合并同类项;系数化成1 仿照上面的步骤练习一下解一元一次不等式 [例2]判断以下解法是否正确.若不正确,请改正. 2x+1 解不等式: ≥5 解:去分母,得-2x+1≥-15 移项、合并同类项,得-2x≥-16 两边同时除以-2,得x≥8. 有两处错误 第一,在去分母时,两边同时乘以一3,根据不等式的基本性质3,不等号的方向要改变, 第二,在最后一步,两边同时除以-2时,不等号的方向也应改变 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 从以上我们可以得出判断一元一次不等式的条件有三个，即未知数的个数，未知数的次 数，且不等式的两边都是整式. 总结出一元一次不等式的定义： 不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 1，这样的不等 式，叫做一元一次不等式. 2.一元一次不等式的解法. 在前面我们接触过的不等式中，如 2x－2.5≥15，5+3x＞240 都可以通过不等式的基本性质 化成“x＞a”或“x＜a”的形式. [例 1]解不等式 3－x＜2x+6，并把它的解集表示在数轴上. [分析]要化成“x＞a”或“x＜a”的形式，首先要把不等式两边的 x 或常数项转移到同一 侧，变成“ax＞b”或“ax＜b”的形式，再根据不等式的基本性质求得. [解]两边都加上 x，得 3－x+x＜2x+6+x 合并同类项，得 3＜3x+6 两边都加上－6，得 3－6＜3x+6－6 合并同类项，得－3＜3x 两边都除以 3，得－1＜x 即 x＞－1. 这个不等式的解集在数轴上表示如下： 图 1－9 由此可知，移项法则在解不等式中同样适用. 解一元一次方程的步骤有去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化成 1. 仿照上面的步骤练习一下解一元一次不等式. [例 2]判断以下解法是否正确.若不正确，请改正. 解不等式： 3 2 1 − x + ≥5 解：去分母，得－2x+1≥－15 移项、合并同类项，得－2x≥－16 两边同时除以－2，得 x≥8. 有两处错误. 第一，在去分母时，两边同时乘以－3，根据不等式的基本性质 3，不等号的方向要改变， 第二，在最后一步，两边同时除以－2 时，不等号的方向也应改变