免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 实际问题与一元一次不等式 教学目标 会从实际问题中抽象出数学模型,会用一元一次不等式解决实际问题 教学重点 寻找实际问题中的不等关系列出不等式 教学难点 寻找实际问题中的不等关系,建立数学模型。 教学过程 课前预习准备部分 1、知识要点归纳: 要点一:解一元一次不等式与解一元一次方程的区别 (1)在解一元一次不等式时去分母和系数化为1时,如果乘数或除数是负 数,要把不等号改变方向 (2)不等式的解集含有无限多个数,而一元一次方程只有一个解 (3)解一元一次不等式,是根据不等式的性质,将不等式化为 xa,x≤a)的形式,而解一元一次方程,是根据等式的性 质将方程逐步化为x=a的形式 要点二:列不等式解应用题的一般步骤: 审题→设未知数→找不等关系→列出不等式→解这个不等式求出解集→检 验所求的解集是否正确,是否符合实际情况→写出答案 2、解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来 (1)3x3 、自主学习:(探索用一元一次不等式解决实际问题。) 1.甲乙两商场以同样的价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠 方案:在甲商场累计购买100元后,再购买的商品按原价的90%收费:在 乙商场累计购买50元商品后,在购买的商品按原价的95%收费,顾客在哪 家商场购物花费少? 问题分析: (1)甲店购物元后优惠,乙店购物元后优惠。 (2)如果购物都不超过50元,都达不到两店的优惠方案,则在两店购 (3)如果购物超过50元而不超过100元,达不到甲店优惠起点,但乙店 超过50元优惠95%,所以在购物花费小 (4)现在有4个人,准备分别消费40元、80元、140元、160元,那么去 哪家商店更合算?为什么? (5)如果累计购买超过100元,那么在甲商店购物花费小吗? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 实际问题与一元一次不等式 教学目标 会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题 教学重点 寻找实际问题中的不等关系列出不等式。 教学难点 寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型。 教学过程 一、课前预习准备部分 1、知识要点归纳： 要点一：解一元一次不等式与解一元一次方程的区别 （1）在解一元一次不等式时去分母和系数化为 1 时，如果乘数或除数是负 数，要把不等号改变方向; (2)不等式的解集含有无限多个数，而一元一次方程只有一个解； （ 3 ）解 一元 一次 不等 式 ，是 根据 不等 式的 性 质， 将不 等式 化 为 x a x a x a x a , ( , ) 或 的形式，而解一元一次方程，是根据等式的性 质将方程逐步化为 x a = 的形式。 要点二：列不等式解应用题的一般步骤： 审题→设未知数→找不等关系→列出不等式→解这个不等式求出解集→检 验所求的解集是否正确，是否符合实际情况→写出答案。 2、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来 (1) 3 2 1 x x + ; (2) − 4 3 x 二、自主学习：（探索用一元一次不等式解决实际问题。） 1.甲乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠 方案：在甲商场累计购买 1 00 元后，再购买的商品按原价的 90%收费；在 乙商场累计购买 50 元商品后，在购买的商品按原价的 95%收费，顾客在哪 家商场购物花费少？ 问题分析： （1）甲店购物 元后优惠，乙店购物 元后优惠。 （2）如果购物都不超过 50 元，都达不到两店的优惠方案，则在两店购 物 。 （3）如果购物超过 50 元而不超过 100 元，达不到甲店优惠起点，但乙店 超过 50 元优惠 95%，所以在 购物花费小。 （4）现在有 4个人，准备分别消费 40 元、80 元、140 元、160 元，那么去 哪家商店更合算？为什么？ （5）如果累计购买超过 100 元，那么在甲商店购物花费小吗？
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 设累计购物x元(x>100),此 在甲店购物花费为 在乙店购物花费为 若在甲店花费较小,则 解不等式 得 若在乙店花费较小,则: 解不等式 得 (6)累计购买超过100元而不到150元时,在哪个店购物花费小?累计 购买恰好是150元时,在哪个店购物花费小? (⑦)根据甲乙商店销售方案,顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠? 你能为消费者设计一套方案吗? 归纳购物方案:购物不超过50元时,在两店购物 超过50而不 超过150元时在 店购物花费小;恰好150元时 超过 150元时在店购物花费小。 、合作探究 例:2002年北京空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数之比达到55% 如果到2008年这样的比值要超过70%,那么2008年空气质量良好的天数要 比年至少增加多少? 分析:(1)2002年北京空气质量良好的天数为 (2)若x表示2008年增加的空气质量良好的天数,则2008年北京 空气质量良好的天数共为 (3)因为2008是闰年,有天,所以到2008年的比值用含x的代 数式表示为 (4)这个代数式的值应该超过70%,所以得到不等 式 (5)解不等式 巩固练习:某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该 商品积压,商店准备打折出售,但要保持利润不低于5%,最多打几折? 四、课堂检测:完成课本练习1.2. 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 设累计购物 x 元（x＞100），此时： 在甲店购物花费为 ； 在乙店购物花费为 ； 若在甲店花费较小，则： ，解不等式 得： 。 若在乙店花费较小，则： ，解不等式 得： 。 （6）累计购买超过 100 元而不到 150 元时，在哪个店购物花费小？累计 购买恰好是 150 元时，在哪个店购物花费小？ （7）根据甲乙商店销售方案，顾客怎样选择 商店购物能获得更大优惠？ 你能为消费者设计一套方案吗？ 归纳购物方案：购物不超过 50 元时，在两店购物 ；超过 50 而不 超过 150 元时在 店购物花费 小；恰好 150 元时 ；超过 150 元时在 店购物花费小。 三、合作探究： 例：2002 年北京空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数之比达到 55%， 如果到 2008 年这样的比值要超过 70%，那么 2008 年空气质量良好的天数要 比年至少增加多少？ 分析：（1）2002 年北京空气质量良好的天数为 ； （2） 若 x 表示 2008 年增加的空气质量良好的天数，则 2008 年北京 空气质量良好的天数共为 ； （3）因为 2008 是闰年，有 天，所以到 2 008 年的比值用含 x 的代 数式表示为 ； （ 4 ） 这 个 代 数 式 的 值 应 该 超 过 70% ， 所 以 得 到 不 等 式 。 （5）解不等式： 巩固练习：某种商品的进价为 800 元，出售时标价为 1200 元，后来由于该 商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润不低于 5%，最多打几折？ 四、课堂检测：完成课本练习 1.2.3