免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.con 6.1平方根、立方根 教学目标: 1了解算术平方根的概念,会用根号表示数的算术平方根; 2.会用平方运算求某些非负数的算术平方根; 3.能运用算术平方根解决一些简单的实际问题 教学重点: 会用平方运算求某些非负数的算术平方根,能运用算术平方根解决一些简单的实际问题 教学难点:区别平方根与算术平方根 、学前准备 旧知回顾】 1.下列说法正确的是…… A.-81的平方根是±9 B.任何数的平方根也是非负数 C.任何一个非负数的平方根都不大于这个数 D.2是4的平方根 2.一个数的平方根是它本身,则这个数是 B.0 D.1或0 若a的一个平方根是b,则它的另一个平方根是 4.已知x2=1 36 则 已知x2=(--)2,则x= 【新知预习】 1、算术平方根的定义 2、平方根和算术平方根之间的关系 想一想,填一填: 填空: (1)0的平方根是 ,算术平方根是 (2)25的平方根是 算术平方根是 (3)的平方根是 ,算术平方根是 、探究活动 【初步感悟】 1、判断下列说法是否正确: (1)6是36的平方根:() (2)36的平方根是6: (3)36的算术平方根是6;() (4)(-3)的算术平方根是3:() (5)3的算术平方根是3:() 提醒:注意平方根与算术平方根之间的区别和联系 【讨论提高】 (1)√25的算术平方根是 平方根是 (-4)2的平方根是 算术平方根是 (2)若(2x-1)2+|y-5}=0,则6x-y的算术平方根_ 【例题研讨】 例1.求下列各数的平方根和算术平方根 (1)225 (3)2 (4)√16 (5)30 例2.(1)(√0.01)2= (√7)2 (2)√3 (3)√(-3) 解压密码联系qq11139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 iaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 6.1 平方根、立方根 教学目标： 1．了解算术平方根的概念,会用根号表示数的算术平方根； 2. 会用平方运算求某些非负数的算术平方根； 3．能运用算术平方根解决一些简单的实际问题． 教学重点： 会用平方运算求某些非负数的算术平方根，能运用算术平方根解决一些简单的实际问题． 教学难点：区别平方根与算术平方根 一、学前准备 【旧知回顾】 1．下列说法正确的是………………………………………（ ） A． −81 的平方根是 9 B．任何数的平方根也是非负数 C．任何一个非负数的平方根都不大于这个数 D．2 是 4 的平方根 2.一个数的平方根是它本身，则这个数是………………………（ ） A．1 B．0 C．±1 D．1 或 0 3．若 a 的一个平方根是 b，则它的另一个平方根是 ． 4．已知 36 2 1 x = ，则 x = ；已知 2 2 ) 4 1 x = (− ，则 x = ． 【新知预习】 1、算术平方根的定义： 。记作： 2、平方根和算术平方根之间的关系 3、想一想，填一填： 1．填空： （1）0 的平方根是_______，算术平方根是______. （2）25 的平方根是_______，算术平方根是______. （3） 64 1 的平方根是_______，算术平方根是______. 二、探究活动 【初步感悟】 1、判断下列说法是否正确： （1）6 是 36 的平方根；（ ） （2）36 的平方根是 6；（ ） （3）36 的算术平方根是 6；（ ） （4） ( ) 2 − 3 的算术平方根是 3；（ ） （5） − 3 的算术平方根是 3 ；（ ） 提醒：注意平方根与算术平方根之间的区别和联系。 【讨论提高】 （1） 25 的算术平方根是_______，平方根是_______； (－4)2 的平方根是_________，算术平方根是 . （2）若 (2 1) | 5 | 0 2 x − + y − = ，则 x y 5 1 6 − 的算术平方根___________ 【例题研讨】 例 1． 求下列各数的平方根和算术平方根： ⑴225 ⑵1.69 ⑶ 4 1 2 ⑷ 16 ⑸30 例 2．（1） = 2 ( 0.01) ； = 2 ( 5) ； = 2 ( 7) ； （2） = 2 3 ； = 2 5 ； （3） − = 2 ( 3) ； − = 2 ( 5) ；
免费下载网址ht:jiaoxue5u.ys.168.com 思考:①(a)2= ,其中a ②发现:当a>0时,√a2 当a<0,√a2 即 当a=0时, ={0(a=0 【课堂自测】 a(a<0 1.判断下列说法是否正确: (1)任意一个有理数都有两个平方根.( 2)(-3)2的算术平方根是3.() (3)-4的平方根是-2.() (4)16的平方根是4.() (5)4是16的一个平方根.() (6)√16=±4( 计算: 49 :√(-2)2 4.若x2=4,则x= 若(x+1)2=4,则x 三、自我测试 1.在0、-4、3、(-2)2、-2中,有平方根的数的个数为… B.2 D.4 2.√4表 A.4的平方根 B4的算术平方根 D4的负的平方根 3.若x的平方根是±2,则√x 4.(5) 5.下列各数有没有平方根?若有,请求出它的平方根和算术平方根;若没有,请说明理由 (1)256(2)(-1)2(3)- (4)1.21(5)2 (6)-3 6.求下列各式中的x (1)x2-1=0 (2)2x2 (3(x-3)2=36(025(x-1)2-100=0 四、应用与拓展 1.若数a有平方根,则a的取值范围是 若m-4没有算术平方根,则m的取值范围是 2.某玩具厂要制作一批体积为100000cm3的长方体包装盒,其高为40cm,按设计需要,底面应做成正方形, 试问底面边长应是多少? 3.已知√x-1+√1-x=y+4,求x-y的值 4.已知√a-2+(a+b)2=0,求a的值 5.若√a-2+√2-a+√b-3=0,求5a-b的平方根 五、教学反思 解压密码联系qq11139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 iaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 思考：① = 2 ( a) ，其中 a 0. ②发现：当 a ＞0 时， 2 a ＝ ； 当 a ＜0， 2 a ＝ ； 即 2 a ＝ 当 a = 0 时， 2 a ＝ 【课堂自测】 1．判断下列说法是否正确： （1）任意一个有理数都有两个平方根.（ ） （2）（－3）2 的算术平方根是 3.（ ） （3）－4 的平方根是－2.（ ） （4）16 的平方根是 4.（ ） （5）4 是 16 的一个平方根.（ ） （6） 16 = 4 （ ） 2．计算： − 144 = ____ ； 0.0001 = _____ ； 49 9 ＝______； 3． 2 ( 4) = ；． 2 ( ) = ； _____ 4 3 2 = − ； ( 2) _____ 2 − = ． 4．若 4 2 x = ，则 x＝________；若 ( 1) 4 2 x + = ，则 x＝________. 三、自我测试 1. 在 0、－4、3、(－2)2、－2 2 中，有平方根的数的个数为………………（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 2. 4 表示………………………………………………（ ） A.4 的平方根 B.4 的算术平方根 C.±2 D.4 的负的平方根 3．若 x 的平方根是±2，则 x ＝______； 4． 2 ( 5) = ；． 2 ( − 3) = ； _____ 4 3 2 = − ； (3 ) _____ 2 − = ． 5. 下列各数有没有平方根？若有，请求出它的平方根和算术平方根；若没有，请说明理由. （1）256 （2） ( ) 2 −1 （3） 9 1 − （4）1.21 （5）2 （6） 2 − 3 6．求下列各式中的 x： ⑴ 1 0 2 x − = ⑵ 2 1 2 2 x = ⑶ ( 3) 36 2 x − = ⑷ 25( 1) 100 0 2 x − − = 四、应用与拓 展 1．若数 a 有平方根，则 a 的取值范围是______，若 m − 4 没有算术平方根，则 m 的取值范围是_______. 2. 某玩具厂要制作一批体积为 100000cm 3 的长方体包装盒，其高为 40cm，按设计需要，底面应做成正方形， 试问底面边长应是多少？ 3.已知 x −1 + 1− x = y + 4 ，求 x − y 的值 4．已知 2 ( ) 0 2 a − + a + b = ，求 b a 的值 5．若 a − 2 + 2 − a + b −3 = 0 ，求 5a −b 的平方根 五、教学反思： ( ) ( ) ( ) − = = 0 0 0 0 a a a a a a