免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 《平行线的性质》 教学目标 1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表 达能力 2.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和 计算. 重点、难点 重点:探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算 难点:能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用. 教学过程 、引导学生逆向思维 现在同学们已经掌握了利用同位角相等,或者内错角相等,或者同旁内角互补,判定两条直 线平行的三种方法在这一节课里:大家把思维的指向反过来:如果两条直线平行,那么同 位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达? 二、实践探究 1.画图活动:用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b,再画一条截线c与直线a、b相交,标 出所形成的八个角 2.测量这些角的度数,把结果填入表内 角:∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8 度数 3.根据测量所得数据作出猜想 图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系? 图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系? 图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系? 4.验证猜测 再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数,你的猜想还成立吗? 5.归纳平行线的性质 平行线具有性质 性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,简称为两直线平行,同位角相等 性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,简称为两直线平行,内错相等. 性质3:两条直线按被第三条线所截,同旁内角互补,简称为两直线平行,同旁内角互补 用符号语言表达平行线的这三条性质 平行线的性质平行线的判定 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
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免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 因为a∥b,因为∠1=∠2, 所以∠1=∠2所以a∥b 因为a∥b,因为∠2=∠3 所以∠2=∠3,所以a∥b 因为a∥b,因为∠2+∠4=180°, 所以∠2+∠4=180°,所以a∥b 6.理清平行线的性质与平行线判定的区别 归纳:两者的条件和结论正好相反: 由角的数量关系(指同位角相等,内错角相等,同旁内角互补),得出两条直线平行的论述 是平行线的判定,这里角的关系是条件,两直线平行是结论 由已知的两条直线平行得出角的数量关系(指同位角相等,内错角相等,同旁内角互补)的 论述是平行线的性质,这里两直线平行是条件,角的关系是结论 7.进一步研究平行线三条性质之间的关系 能根据性质1,推出性质2成立的道理吗? 结合上图,考察性质1、性质2的结论发生了什么变化?∠1换成∠3,∠1与∠3有什么关 系 又∠3=∠1(对顶角相等),所以∠2=∠3 说明:这是有两步的说理,第一步推理根据平行线性质1,第二步推理的条件不仅有∠1=∠2, 还有∠3=∠1.∠2=∠3是根据等式性质根据等式性质得到的结论可以不写理由 8.课堂练习 判断题 1.两条直线被第三条直线所截,则同旁内角互补.() 2.两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么同位角相等.() 3.两条平行线被第三条直线所截,则一对同旁内角的平分线互相平行.() 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 因为 a∥b，因为∠1=∠2， 所以∠1=∠2 所以 a∥b. 因为 a∥b，因为∠2=∠3， 所以∠2=∠3，所以 a∥b. 因为 a∥b，因为∠2+∠4=180°， 所以∠2+∠4=180°，所以 a∥b. 6.理清平行线的性质与平行线判定的区别. 归纳：两者的条件和结论正好相反： 由角的数量关系（指同位角相等，内错角相等，同旁内角互补），得出两条直线平行的论述 是平行线的判定，这里角的关系是条件，两直线平行是结论. 由已知的两条直线平行得出角的数量关系（指同位角相等，内错角相等，同旁内角互补）的 论述是平行线的性质，这里两直线平行是条件，角的关系是结论. 7.进一步研究平行线三条性质之间的关系. 能根据性质 1，推出性质 2 成立的道理吗？ 结合上图，考察性质 1、性质 2 的结论发生了什么变化？∠1 换成∠3，∠1 与∠3 有什么关 系？ 又∠3=∠1（对顶角相等），所以∠2=∠3. 说明：这是有两步的说理，第一步推理根据平行线性质 1，第二步推理的条件不仅有∠1=∠2， 还有∠3=∠1.∠2=∠3 是根据等式性质.根据等式性质得到的结论可以不写理由. 8.课堂练习. 判断题： 1.两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补.（ ） 2.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么同位角相等.（ ） 3.两条平行线被第三条直线所截，则一对同旁内角的平分线互相平行.（ ）