免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 《平行线的判定》 【教学目标】 1、理解平行线的判定方法 2、能运用所学过的平行线的判定方法,进行简单的推理和计算 【教学重点与难点】 教学重点:三个判定方法的发现、说理和应用 教学难点:问题的思考和推理过程是难点 【教学过程】 【活动1.】合作动手实验引入 复习画两条平行线的方法 【活动2】平行线的判定方法1 由上面,同学们你能发现判定两直线平行的方法吗? 语言叙述:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单地说 同位角相等,两直线平行 几何叙述:∵∠1=∠2,∴l1∥l (同位角相等,两直线平行) 【活动3】例题讲解 例已知直线n,12被13所截,如图,∠1=45°,∠2=135°,试判断l与l2是否平 行.并说明理由 解:l1∥l2 理由如下: ∠2+∠3=180° 2=135° ∴∠3=180°-∠2=180°-135°=45° ∠1=45° ∴∠1=∠3 l1∥l2(同位角相等,两直线平行) 思路 (1)判定平行线方法 (2)图中有无同位角(注∠3位置) (3)能说明∠3=∠1吗? (4)结论 (5)∠3还可以是其它位置吗?你能说明l∥l2吗? 【活动4】从原有认知结构提出问题 如图,问1与l2平行的条件是什么? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 《平行线的判定》 【教学目标】 1、理解平行线的判定方法 2、能运用所学过的平行线的判定方法，进行简单的推理和计算． 【教学重点与难点】 教学重点：三个判定方法的发现、说理和应用． 教学难点：问题的思考和推理过程是难点． 【教学过程】 【活动 1】合作动手实验引入 复习画两条平行线的方法. 【活动 2】平行线的判定方法 1 由上面，同学们你能发现判定两直线平行的方法吗？ 语言叙述：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单地说： 同位角相等，两直线平行. 几何叙述：∵∠1＝∠2，∴l1∥l2 （同位角相等，两直 线平行） 【活动 3】例题讲解 例 已知直线 l1，l2 被 l3 所截，如图，∠1＝45°， ∠2＝135°，试判断 l1 与 l2 是否平 行.并说明理由. 解：l1 ∥ l2 理由如下： ∵ ∠2＋∠3＝180°，∠2＝135° ∴∠3＝180°－∠2＝180°－135°＝45° ∵∠1＝45° ∴∠1＝∠3 ∴l1∥l2（同位角相等，两直线平行） 思路： （1）判定平行线方法. （2）图中有无同位角（注∠3 位置） （3）能说明∠3＝∠1 吗？ （4）结论. （5）∠3 还可以是其它位置吗？你能说明 l1∥l2 吗？ 【活动 4】从原有认知结构提出问题 如图，问 1 2 l 与l 平行的条件是什么？ l3 l1 l2 2 1 3
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 再问:三线八角分为三类角, 当同位角相等时,两直线平行, 那么内错角或同旁内角具有什么关系时,也能判定两直线平行呢?这就是我们今天要学习的 问题 将内错角或同旁内角设法转化为利用同位角相等 【活动5】运用特殊和一般的关系,发现新的判定方法 1.通过合作学习,提出猜想 ①若图中,直线AB与CD被直线EF所截,若∠3=∠4,则AB与CD平行吗? 你可以从以下几个方面考虑: (1)我们已经有怎样的判定两直线平行的方法? B (2)有∠3=∠4,能得出有一对同位角相等吗? 由此你又获得怎样的判定平行线的方法? 要求学生板书说理过程,在此基础上.将“猜想”更改成判定方法二 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,则两条直线平行 教师并强调几何语言的表述方法 ∵∠3=∠4 B AB∥CD(内错角相等,两条直线平行) 然后,完成“做一做” ∠1=121°,∠2=120°,∠3=120° 说出其中的平行线,并说明理由 ②若图中,直线AB与CD被直线EF所截,若∠2+∠4=180°,则AB与CD平行吗? 你可以由类似的方法得到正确的结论吗? 由此又获得怎样的判定平行线的方法? 要求学生板书说理过程,在此基础上.将“猜想”更改成判定方法三 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,则两条直线平行A 强调几何语言的表述方法 ∵∠2+∠4=180° ∴AB∥CD(同旁内角互补,两条直线平行) 引导学生猜想:同旁内角互补,两条直线平行 【活动6】例题教学,体验新知 例2.如图,∠C+∠A=∠AEC.判断AB与CD是否平行,并说明理由 分析:延长CE,交AB于点F,则直线CD,AB被直线CF所截.这样,我们可以通过判断内错 角∠C和∠AFC是否相等,来判定AB与CD是否平行 解压磁码联系qq119139686加徽公众号 jiaoxuefuyou九折优惠!淘 宝网址:JIaoxue5u.baobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 再问：三线八角分为三类角， 当同位角相等时，两直线平行， 那么内错角或同旁内角具有什么关系时，也能判定两直线平行呢？这就是我们今天要学习的 问题． 将内错角或同旁内角设法转化为利用同位角相等． 【活动 5】运用特殊和一般的关系，发现新的判定方法 1．通过合作学习，提出猜想． ①若图中，直线 AB 与 CD 被直线 EF 所截，若∠3=∠4，则 AB 与 CD 平行吗？ 你可以从以下几个方面考虑： （1）我们已经有怎样的判定两直线平行的方法？ （2）有∠3=∠4，能得出有一对同位角相等吗？ 由此你又获得怎样的判定平行线的方法？ 要求学生板书说理过程，在此基础上．将“猜想”更改成判定方法二： 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则两条直线平行． 教师并强调几何语言的表述方法 ∵∠3=∠4 ∴AB∥CD（内错角相等，两条直线平行） 然后，完成“做一做” ∠1=121°，∠2＝120°，∠3＝120°. 说出其中的平行线，并说明理由. ②若图中，直线 AB 与 CD 被直线 EF 所截，若∠2+∠4=180°，则 AB 与 CD 平行吗？ 你可以由类似的方法得到正确的结论吗？ 由此又获得怎样的判定平行线的方法？ 要求学生板书说理过程，在此基础上．将“猜想”更改成判定方法三： 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，则两条直线平行． 强调几何语言的表述方法 ∵∠2+∠4=180° ∴AB∥CD（同旁内角互补，两条直线平行） 引导学生猜想：同旁内角互补，两条直线平行． 【活动 6】例题教学，体验新知 例 2．如图，∠C+∠A=∠AEC.判断 AB 与 CD 是否平行，并说明理由. 分析：延长 CE，交 AB 于点 F，则直线 CD，AB 被直线 CF 所截.这样，我们可以通过判断内错 角∠C 和∠AFC 是否相等，来判定 AB 与 CD 是否平行. E F 4 A B C D 1 2 3 E F 4 A B C D 1 2 3 E F G A B C D 1 3 2 H A C D B E A C D B E F
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 提问:能否用不一样的方法来判定AB与CD是否平行? 提示:连结AC 例3如图∠A+∠B+∠C+∠D=360°,且∠A=∠C,∠B=∠D, 那么AB∥CD,AD∥BC.请说明理由 先让学生思考,以小组为单位进行讨论,然后派出代表发言,学生基本上都能想到,用同 旁内角互补,两条直线平行的判定,但书写难度较大,教师要加以引导说理过程 【活动7】应用举例,变式练习(讲与练结合方式进行教学) 如图 (1)∠1=∠A,则GC∥AB,依据是 (2)∠3=∠B,则EF∥AB,依据是 (3)∠2+∠A=180°,则DC∥AB,依据是 (4)∠1=∠4,则GC∥EF,依据是 (5)∠C+∠B=180°,则GC∥AB,依据是 (6)∠4=∠A,则EF∥AB,依据是 探究活动:有一条纸带如图所示,如果工具只有圆规 怎样检验纸带的两条边沿是否平行?如果没有工具呢? 请说出你的方法和依据 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 提问：能否用不一样的方法来判定 AB 与 CD 是否平行？ 提示：连结 AC. 例 3 如图∠A+∠B+∠C+∠D=360°，且∠A=∠C，∠B=∠D， 那么 AB∥CD ，AD∥BC．请说明理由. 先让学生思考，以 小组为单位进行讨论，然后派出代表发言，学生基本上都能想到，用同 旁内角互补，两条直线平行的判定，但书写难度较大，教师要加以引导说理过程. 【活动 7】应用举例，变式练习（讲与练结合方式进行教学） 如图 （1）∠1=∠A，则 GC∥AB，依据是 ； （2）∠3=∠B，则 EF∥AB，依据是 ； （3）∠2+∠A=180°，则 DC∥AB，依据是 ； （4）∠1=∠4，则 GC∥EF，依据是 ； （5）∠C+∠B=180°，则 GC∥AB，依据是 ； （6）∠4=∠A，则 EF∥AB，依据是 . 探究活动：有一条纸带如图所示，如果工具只有圆规， 怎样检验纸带的两条边沿是否平行？如果没有工具呢？ 请说出你的方法和依据. A D B C