免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 10.2平行线的判定 教学目标 1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理能力和有条理 表达能力 2.经历分析题意,说理过程,能灵活地选用直线平行的规定方法进行说理. 重点、难点 重点:直线平行的条件的应用 难点:选取适当判定直线平行的方法进行说理是重点也是难点 教学过程 画图实践活动 1.回忆怎样用移动三角尺的方法画两条平行线的,其中直尺和三角尺的作用是什么? 师生交流后得出:直尺与已知直线构成等于三角尺度数的角∠1,确定第三条直线即截 线的位置,移动三角尺再形成一个与∠1相等的同位角∠2 2.教师提出问题:学习了平行线后,大家还能想出过一点画一条直线的平行线的新方法 学生思考、小组交流,教师根据学生的想法在全班交流每种画法的方法步骤、定义如 果学生没有想到的,教师可按课本P36李强、张明、王玲同学的做法,组织学生分析做法要点 和合理性,正确性 对于李强画法,教师使学生明白,画过点P的直线b是确定直线b的位置和确定∠1的大 小,其次点P为顶点,作与∠1相等的同位角∠2,从而画出过点P的直线c,根据平行判定1, 可知c∥a. 对于张明做法,学生应明确本做法就画一个一边在直线a的长方形PQRS,由于长方形的 对边平行,从而b∥a. 对于王玲做法,学生应明确第一次折纸是过点P作直线a的垂线b,第二次折纸是过点P 作直线b的垂线c,至于a∥c的理由在例题讲解中说明. 3.教师再提出问题:你还有其他方法吗?动手试一试与同学们交流一下 教师发现学生新的做法,组织学生交流,并归纳新的方法主要是 (1)用尺规画过点P的与∠1相等的内错角∠3,达到作c∥a; 2)再尺规画有别于李强的其他对同位角,达到作c∥a; (3)用直尺、三角尺画出与王玲一样的线条,达到作c∥a 在解释学生做法的合理性时,要求学生能利用“同位角相等,两直线平行”或“内错角 相等,两直线平行”去说明 例题讲解 例:在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?为什么? P 教师:这个问题的研究,就是回答了王玲折线方法的合理性 首先王玲对折直线a,使折线过点P,于是把一个平角分成两个相等的∠1、∠2,因为 ∠1+∠2=180°,所以∠1=∠2=90° 其次王玲再对折折线b,使折线c过点P,很显然∠3=90° 由垂直定义,可知a⊥b,c⊥b 以上分析使学生明了垂直与直角总联系在一起.至于要判定两条直线是否平行,先考虑 学过哪些判定平行线的方法,题中的条件与某种判定方法的条件是否相同? 学生先口述判断与理由,教师纠正.并规范板书两步推理过程: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jaoxuewuyou九折优惠淘宝网 址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 10.2 平行线的判定 教学目标 1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理能力和有条理 表达能力. 2.经历分析题意,说理过程,能灵活地选用直线平行的规定方法进行说理. 重点、难点 重点:直线平行的条件的应用. 难点:选取适当判定直线平行的方法进行说理是重点也是难点. 教学过程 一、画图实践活动 1.回忆怎样用移动三角尺的方法画两条平行线的, 其中直尺和三角尺的作用是什么? 师生交流后得出:直尺与已知直线构成等于三角尺度数的角∠1, 确定第三条直线即截 线的位置,移动三角尺再形成一个与∠1 相等的同位角∠2. 2.教师提出问题:学习了平行线后 ,大家还能想出过一点画一条直线的平行线的新方法 吗? 学生思考、小组交流,教师根据学生的想法在全班交流每种画法的方法步骤、 定义.如 果学生没有想到的,教师可按课本 P36 李强、张明、王玲同学的做法,组织学生分析做法要点 和合理性,正确性. 对于李强画法,教师使学生明白,画过点 P 的直线 b 是确定直线 b 的位置和确定∠1 的大 小,其次点 P 为顶点,作与∠1 相等的同位角∠2,从而画出过点 P 的直线 c, 根据平行判定 1, 可知 c∥a. 对于张明做法,学生应明确本做法就画一个一边在直线 a 的长方形 PQRS, 由于长方形的 对边平行,从而 b∥a. 对于王玲做法,学生应明确第一次折纸是过点P作直线a的垂线b, 第二次折纸是过点P 作直线 b 的垂线 c,至于 a∥c 的理由在例题讲解中说明. 3.教师再提出问题:你还有其他方法吗?动手试一试与同学们交流一下. 教师发现学生新的做法,组织学生交流,并归纳新的方法主要是: (1)用尺规画过点 P 的与∠1 相等的内错角∠3,达到作 c∥a; (2)再尺规画有别于李强的其他对同位角,达到作 c∥a; (3)用直尺、三角尺画出与王玲一样的线条,达到作 c∥a. 在解释学生做法的合理性时,要求学生能利用“同位角相等,两直线平行”或“内错角 相等,两直线平行”去说明. 二、例题讲解 例:在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?为什么? P b a 2 1 c P b a 4 3 2 1 教师:这个问题的研究,就是回答了王玲折线方法的合理性. 首先王玲对折直线 a,使折线过点 P,于是把一个平角分成两个相等的∠1、∠2, 因为 ∠1+∠2=180°,所以∠1=∠2=90°. 其次王玲再对折折线 b,使折线 c 过点 P,很显然∠3=90°. 由垂直定义,可知 a⊥b,c⊥b. 以上分析使学生明了垂直与直角总联系在一起.至于要判定两条直线是否平行,先考虑 学过哪些判定平行线的方法,题中的条件与某种判定方法的条件是否相同? 学生先口述判断与理由,教师纠正.并规范板书两步推理过程: c b a 1 2
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 如课本P17图5.2-10 因为 所以∠1=∠2=90°, 从而b∥ 教师说明:这个道理过程有两个因为……所以 第一个“因为”“所以”是根据 垂直定义,第二个只写出“所以”的内容b∥c,中间省略一个“因为”的内容,这个内容 就是第一个“所以”中的∠1=∠2.这样处理是使说理表达更简练,第二个“因为”、“所 以”是根据同位角相等,两直线平行 例题讲解后,师提问:你还能利用其他方法说明b∥c吗? 教师鼓励学生模仿课本方法用图(1)内错角相等的方法写出理由,用图(2)同旁内角互 补的方法写出理由 如果∠1,∠2不是同位角,也不是内错角、同旁内角,如图(3),教师启发学生用化归思 想将它转化为已知问题来解决,并且有条理地陈述理由 如图(3) 因为a⊥b,c⊥a, 所以∠1=90°,∠2=90 因为∠3=∠1=90 从而b∥c(同位角相等,两直线平行) 巩固练习 1.课本P18思考,教师要求学生说出尽可能多的判别方法和理由 2.已知:如图,直线a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°,那么直线a与b平行吗?为什 四、作业 1.课本作业P19.5,6,8,9,10,12. 2.补充作业 填空题. 1如图,点E在CD上,点F在BA上,G是AD延长线上一点.b (1)若∠A=∠1,则可判断 因为 (2)若∠1=∠ 则可判断AG∥BC,因为 (3)若∠2+ 180°,则可判断CD∥AB,因为 G B A (第1题) (第2题) 2.如图,一个合格的变形管道ABCD需要AB边与CD边平行,若一个拐角∠ABC=72°,则另一个 拐角∠BCD= 时,这个管道符合要求 二、选择题 如图,下列判断不正确的是( A.因为∠1=∠4,所以DE∥AB B.因为∠2=∠3,所以AB∥EC 解压密码联系q1139686加微信公众号 jiaoxuBwuyou E九折优惠!淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com b c a 3 2 1 b a 2 1 F E 4 3 2 1 C D A B 如课本 P17 图 5.2-10. 因为 b⊥a,c⊥a, 所以∠1=∠2=90°, 从而 b∥c. 教师说明:这个道理过程有两个因为……所以…… . 第一个“因为”“所以”是根据 垂直定义，第二个只写出“所以”的内容 b∥c，中间省略一个“因为”的内容，这个内容 就是第一个“所以”中的∠1=∠2.这样处理是使说理表达更简练, 第二个“因为”、“所 以”是根据同位角相等,两直线平行. 例题讲解后,师提问:你还能利用其他方法说明 b∥c 吗? 教师鼓励学生模仿课本方法用图(1)内错角相等的方法写出理由,用图(2) 同旁内角互 补的方法写出理由. c b a 2 1 c b a 2 1 (1) (2) 如果∠1,∠2 不是同位角,也不是内错角、同旁内角,如图(3), 教师启发学生用化归思 想将它转化为已知问题来解决,并且有条理地陈述理由: 如图(3), 因为 a⊥b,c⊥a, 所以∠1=90°,∠2=90°. 因为∠3=∠1=90°, 从而 b∥c(同位角相等,两直线平行). (3) 三、巩固练习 1.课本 P18 思考,教师要求学生说出尽可能多的判别方法和理由. 2.已知:如图,直线 a、b 被直线 c 所截,且∠1+∠2=180°,那么直线 a 与 b 平行吗? 为什 么? 四、作业 1.课本作业 P19.5,6,8,9,10,12. 2.补充作业: 一、填空题. 1.如图,点 E 在 CD 上,点 F 在 BA 上,G 是 AD 延长线上一点. (1)若∠A=∠1,则可判断_______∥_______,因为________. (2)若∠1=∠_________,则可判断 AG∥BC,因为_________. (3)若∠2+∠________=180°,则可判断 CD∥AB,因为____________. G F E 2 1 D C A B D C B A (第 1 题) (第 2 题) 2.如图,一个合格的变形管道ABCD需要AB边与CD边平行,若一个拐角∠ABC=72°,则另一个 拐角∠BCD=_______时,这个管道符合要求. 二、选择题. 1.如图,下列判断不正确的是( ) A.因为∠1=∠4,所以 DE∥AB B.因为∠2=∠3,所以 AB∥EC 5 E 4 3 2 1 D B C A
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ C.因为∠5=∠A,所以AB∥DE D.因为∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE 2.如图,直线AB、CD被直线EF所截,使∠1=∠2≠90°,则() A.∠2=∠4 B.∠1=∠4 C.∠2=∠3 D.∠3=∠4 解答题 1.你能用一张不规则的纸(比如,如图1所示的四边形的纸)折出两 条平行的直线吗?与同伴说说你的折法 2.已知,如图2,点B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,问射线CF与BD平行吗?试用两种方法 说明理由. 答案 1.(1)CD∥AB,同位角相等,两直线平行(2)∠C,内错角相等,两直线平行(2)∠EFB 同旁内角互补,两直线平行2.108 1.C2.D 三、1.把四边形纸某条边分两次折叠,那么两条折线是两条平行线;如果要求折出两条平行线 分别过某两点,那么首先过这两点折出一条直线L,然后分别过这两点两次折叠直线L,则所 折出的线就是所求的平行线2.平行提求:第一种先说理∠2=∠C,第二种说明∠DBC与 ∠C互补 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com C.因为∠5=∠A,所以 AB∥DE D.因为∠ADE+∠BED=180°,所以 AD∥BE 2.如图,直线 AB、CD 被直线 EF 所截,使∠1=∠2≠90°,则( ) A.∠2=∠4 B.∠1=∠4 C.∠2=∠3 D.∠3=∠4 三、解答题. 1.你能用一张不规则的纸(比如,如图 1 所示的四边形的纸)折出两 条平行的直线吗?与同伴说说你的折法. 2.已知,如图 2,点 B 在 AC 上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,问射线 CF 与 BD 平行吗?试用两种方法 说明理由. F E 2 1 D A B C 答案: 一、1.(1)CD∥AB, 同位角相等,两直线平行 (2)∠C,内错角相等, 两直线平行 (2)∠EFB, 同旁内角互补,两直线平行 2.108° 二、1.C 2.D 三、1.把四边形纸某条边分两次折叠,那么两条折线是两条平行线;如果要求折出两条平行线 分别过某两点,那么首先过这两点折出一条直线 L,然后分别过这两点两次折叠直线 L, 则所 折出的线就是所求的平行线 2.平行 提求:第一种先说理∠2=∠C, 第二种说明∠DBC 与 ∠C 互补