免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 《平方根》 教学目的: 1、使学生理解数的平方根的概念,能运用根号表示一个数的平方根 2、掌握用平方运算求某些数的平方根的方法 教学重点和难点: 重点:平方根的概念及求某些数的平方根的方法 难点:平方根的概念 关键:对符号“√”意义的理解 教学过程 、引入新课: 我们学习了有理数的加、减、乘、除和乘方运算,但在现实生活中,有些问题仅运用这五种 运算是无法解决的.例如已知正方形一边长是4厘米,那么它的一条对角线的长是多少厘 米?解决这个问题就要运用一种新的运算方法,这种运算叫做开方.这节课我们就要学习开 方运算和平方根. 二、新课学习: 1、知识设疑: (1)计算:42 (-4) (23) (0.8)2:(-0.8)2 (2)如果已知一个数的平方等于16,怎样求这个数? 2、知识形成: 知识点 我们可以设这个数为x,则x2=16,问题归结为求x这个问题可以通过乘方运算来解决 因为42=16所以x=4:又因为(-4)2=16,所以x=-4.4或-4的平方都等于16,可 以表示为(±4)2=16. 因为4或-4的平方都等于16,我们把4及-4叫做16的平方根 概括1:一般地,如果一个数的平方等于a,这个数就叫做a的平方根(或二次方根).就是 说,如果x2=a,那么x就叫做a的平方根 如:23与-23都是529的平方根 因为(±23)2=529,所以±23是529的平方根 问:(1)16,49,100,1100都是正数,它们有几个平方根?平方根之间有什么关系? (2)0的平方根是什么? 概括2:一个正数有两个平方根,它们互为相反数:0有一个平方根,它是0本身:负数没 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
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免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 有平方根 知识点二 概括:求一个数a(a≥0)的平方根的运算,叫做开平方 开平方运算是已知指数和幂求底数.平方与开平方互为逆运算.一个数可以是正数、负数或者 是0,它的平方数只有一个,正数或负数的平方都是正数,0的平方是0.但一个正数的平方 根却有两个,这两个数互为相反数,0的平方根是0.负数没有平方根 因为平方与开平方互为逆运算,因此我们可以通过平方运算来求一个数的平方根,也可以通 过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根 知识点 (1)625的平方根是多少?这两个平方根的和是多少? 7和7是哪个数的平方根? 正数m的平方根怎样表示? (2)下列各数的平方根各是什么? (3)已知正方形的面积等于a,那么它的边长等于多少? 3、例题讲解 例1、求下列各数的平方根 (1)81:(2)1916:(3)0.09 例2、下列各数有平方根吗?如果有,求出它的平方根;如果没有,请说明理由 (1)-64:(2)0:(3)(-4) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
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