免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 10.3平行线的性质 教学建议 1、教材分析 (1)知识结构 平行线的性质 条件 结论 同位角相等(公理 两直线平 同位角相等〔定理〕 同妾内角互补〔定理) (2)重点、难点分析 本节内容的重点是平行线的性质.教材上明确给出了“两直线平行,同位角相等”推出 两直线平行,内错角相等”的证明过程.而且直接运用了“∵”、“∴”的推理形式,为 学生创设了一个学习推理的环境,对逻辑推理能力是一个渗透.因此,这一节课有着承上启 下的作用,比较重要.学生对推理证明的过程,开始可能只是模仿,但在逐渐地接触过程中, 能最终理解证明的步骤和方法,并能完成有两步推理证明的填空 本节内容的难点是理解平行线的性质与判定的区别,并能在推理中正确地应用它们.由 于学生还没学习过命题的概念和命题的组成,不知道判定和性质的本质区别和联系是什么, 用的时候容易出错.在教学中,可让学生通过应用和讨论体会到,如果已知角的关系,推出 两直线平行,就是平行线的判定;反之,如果由两直线平行,得出角的关系,就是平行线的 性质 2、教法建议 由上面的重点、难点分析可知,这节课也是对前面所学知识的复习和应用.要有一定的 综合性,推理能力也有较大的提高.知识多,也有了一些难度,但考虑到学生刚接触几何, 进度不可过快,尽量多创造一些学习、应用定理、公理的机会,帮助学生理解平行线的判定 与性质 (1)讲授新课 首先,提出本节课的研究问题:如果两直线平行,同位角、内错角、同旁内角有什么关 系吗?探究实验活动还是从画平行线开始,得出两直线平行,同位角相等后,再推导证明出 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 10.3 平行线的性质 教学建议 1、教材分析 (1)知识结构 平行线的性质： (2)重点、难点分析 本节内容的重点是平行线的性质．教材上明确给出了“两直线平行，同位角相等”推出 “两直线平行，内错角相等”的证明过程．而且直接运用了“∵”、“∴”的推理形式，为 学生创设了一个学习推理的环境，对逻辑推理能力是一个渗透．因此，这一节课有着承上启 下的作用，比较重要．学生对推理证明的过程，开始可能只是模仿，但在逐渐地接触过程中， 能最终理解证明的步骤和方法，并能完成有两步推理证明的填空． 本节内容的难点是理解平行线的性质与判定的区别，并能在推理中正确地应用它们．由 于学生还没学习过命题的概念和命题的组成，不知道判定和性质的本质区别和联系是什么， 用的时候容易出错．在教学中，可让学生通过应用和讨论体会到，如果已知角的关系，推出 两直线平行，就是平行线的判定；反之，如果由两直线平行，得出角的关系，就是平行线的 性质． 2、教法建议 由上面的重点、难点分析可知，这节课也是对前面所学知识的复习和应用．要有一定的 综合性，推理能力也有较大的提高．知识多，也有了一些难度．但考虑到学生刚接触几何， 进度不可过快，尽量多创造一些学习、应用定理、公理的机会，帮助学生理解平行线的判定 与性质． (1)讲授新课 首先，提出本节课的研究问题：如果两直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关 系吗？探究实验活动还是从画平行线开始，得出两直线平行，同位角相等后，再推导证明出
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 其它的两个性质.教师可以用“∵”、“∴”的推理证明形式板书证明过程,学生在理解推 理证明的过程中,欣赏到数学的严谨的美 (2)综合应用 理解平行线的判定和性质区别,并能在推理过程中正确地应用它们成为了教学难点.老 师可以设计一些有两步推理的证明题,让学生填充理由.在应用知识的过程中,组织学生进 行讨论,结合题目的已知和结论,让学生自己总结出判定和性质的区别,只有自己构造起的 知识,才能真正地被灵活应用 (3)适当总结 几何的学习,既可以培养学生的逻辑思维能力,,也可以培养学生分析问题,解决问题 的能力.对于好的学生,可以引导他们总结如何学好几何.注意文字语言,图形语言,符号 语言间的相互转化.对简单的题目,能做到想得明白,写得清楚,书写逐渐规范. 教学目标: 1、使学生理解平行线的性质,能初步运用平行线的性质进行有关计算 2、通过本节课的教学,培养学生的概括能力和“观察一猜想一证明”的科学探索方法, 培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力. 3、培养学生的主体意识,向学生渗透讨论的数学思想,培养学生思维的灵活性和广阔 性 教学重点:平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点 教学难点:正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点 教学方法:开放式 教学过程 复习 1、请同学们先复习一下前面所学过的平行线的判定方法,并说出它们的已知和结论分 别是什么? 2、把这三句话已知和结论颠倒一下,可得到怎样的语句?它们正确吗? 3、是不是原本正确的话,颠倒一下前后顺序,得到新的一句话,是否一定正确?试举 例说明。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 其它的两个性质．教师可以用“∵”、“∴”的推理证明形式板书证明过程，学生在理解推 理证明的过程中，欣赏到数学的严谨的美． (2)综合应用 理解平行线的判定和性质区别，并能在推理过程中正确地应用它们成为了教学难点．老 师可以设计一些有两步推理的证明题，让学生填充理由．在应用知识的过程中，组织学生进 行讨论，结合题目的已知和结论，让学生自己总结出判定和性质的区别，只有自己构造起的 知识，才能真正地被灵活应用． (3)适当总结 几何的学习，既可以培养学生的逻辑思维能力，，也可以培养学生分析问题，解决问题 的能力．对于好的学生，可以引导他们总结如何学好几何．注意文字语言，图形语言，符号 语言间的相互转化．对简单的题目，能做到想得明白，写得清楚，书写逐渐规范． 教学目标： 1、使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算． 2、通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明”的科学探索方法， 培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力． 3、培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔 性． 教学重点：平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点． 教学难点：正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点． 教学方法：开放式 教学过程： 一、复习 1、请同学们先复习一下前面所学过的平行线的判定方法，并说出它们的已知和结论分 别是什么？ 2、把这三句话已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句？它们正确吗？ 3、是不是原本正确的话，颠倒一下前后顺序，得到新的一句话，是否一定正确？试举 例说明
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 如、“若a=b,则a2=b2”是正确的,但“若a2=b2,则a=b”是错误的。又如“对顶角相 等”是正确的。但“相等的角是对顶角”则是错误的。因此,原本正确的话将它倒过来说后 它不一定正确,此时它的正确与否要通过证明。 1、我们先看刚才得到的第一句话“两直线平行,同位角相等”。先在请同学们画两条 平行线,然后画几条直线和平行线相交,用量角器测量一下,它们产生的几组同位角是否相 等 平行线的性质 上一节课,我们学习的是“同位角相等,两直线平行”,此时,两直线是否平行是未知 的,要我们通过同位角是否相等来判定,即是用来判定两条直线是否平行的,故我们称之为 两直线平行的判定公理”。而这句话,是“两直线平行,同位角相等”是已知“平行”从 而得到“同位角相等”,因为平行是作为已知条件,因此,我们把这句话称为“平行线的性 质公理”,即:两条平行线被第三条线所截,同位角相等。简单说成:两直线平行,同位角 相等。 2、现在我们来用这个性质公理,来证明另两句话的正确性。 想想看,“两直线平行,内错角相等”这句话有哪些已知条件,由哪些图形组成? 已知:如图,直线a∥b 求证:(1)∠1=∠4;(2)∠1+∠2=180° 证明:∵a∥b(已知) ∴∠1=∠3(两直线平行,同位角相等) 又∵∠3=∠4(对顶角相等) ∴∠1=∠4 (2)∵a∥b(已知) b ∴∠1=∠3(两直线平行,同位角相等) 又∵∠2+∠3=180°(邻补角的定义) ∠1+∠2=180° 思考:如何用(1)来证明(2)? 例1、已知:如图所示,点D、E、F分别在△ABC的边AB、AC、BC上,且DE∥BC,∠B=48°。 (1)试求∠ADE的度数 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyo 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 如、“若 a=b，则 a 2 =b2”是正确的，但“若 a 2 =b2，则 a=b”是错误的。又如“对顶角相 等”是正确的。但“相等的角是对顶角”则是错误的。因此，原本正确的话将它倒过来说后， 它不一定正确，此时它的正确与否要通过证明。 二、新课 1、我们先看刚才得到的第一句话“两直线平行，同位角相等”。先在请同学们画两条 平行线，然后画几条直线和平行线相交，用量角器测量一下，它们产生的几组同位角是否相 等？ 平行线的性质 上一节课，我们学习的是“同位角相等，两直线平行”，此时，两直线是否平行是未知 的，要我们通过同位角是否相等来判定，即是用来判定两条直线是否平行的，故我们称之为 “两直线平行的判定公理”。而这句话，是“两直线平行，同位角相等”是已知“平行”从 而得到“同位角相等”，因为平行是作为已知条件，因此，我们把这句话称为“平行线的性 质公理”，即：两条平行线被第三条线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角 相等。 2、现在我们来用这个性质公理，来证明另两句话的正确性。 想想看，“两直线平行，内错角相等”这句话有哪些已知条件，由哪些图形组成？ 已知：如图，直线 a∥b 求证：（1）∠1＝∠4；（2）∠1＋∠2＝180° 证明：∵a∥b（已知） ∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等） 又∵∠3＝∠4（对顶角相等） ∴∠1＝∠4 （2）∵a∥b（已知） ∴∠1＝∠3（两直线平行，同位角相等） 又∵∠2＋∠3＝180°（邻补角的定义） ∴∠1＋∠2＝180° 思考：如何用（1）来证明（2）？ 例 1、已知：如图所示，点 D、E、F 分别在△ABC 的边 AB、AC、BC 上，且 DE∥BC，∠B=48°。 （1）试求∠ADE 的度数；
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ (2)如果∠DEF=48°,那么EF与AB平行吗? 解:(1)∵DE∥BC ∠ADE=∠B=48° (2)由(1),得∠ADE=48° 而∠DEF=48 ∠ADE=∠DEF EF∥AB 课本P1301、2、3 四、小结 平行性质与判定的区别 五、作业 课本P131习题10.33、 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （2）如果∠DEF=48°，那么 EF 与 AB 平行吗？ 解：（1）∵DE ∥ BC ∴∠ADE=∠B=48 ° （2）由（1），得∠ADE=48 ° 而∠DEF=48 °，∴ ∠ADE= ∠DEF ∴ EF ∥ AB 三、练习 课本 P130 1、2、3 四、小结 平行性质与判定的区别 五、作业 课本 P131 习题 10.3 3、4