免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168com/ 《相交线》 [教学目标] 1.在具体情境中了解对顶角,能找出图形中的一个角的对顶角,理解对顶角相等. 2.理解垂线、垂线段的概念,会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线 3.掌握点到直线的距离的概念,并会度量点到直线的距离 4.掌握垂线的性质,并会利用所学知识进行简单的推理 [教学重点与难点] 重点:邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用.垂线的定义及性质 难点:理解对顶角相等的性质的探索.垂线的画法 [教学设计] 创设情境激发好奇 观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角 出示一块布和一把剪刀,表演剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,两个把手之间 的的角发生了什么变化?剪刀张开的口又怎么变化? 探索对顶角性质 1.画直线AB、CD相交于点0,并说出图中4个角,两两相配 A 共能组成几对角?根据不同的位置怎么将它们分类? ∠AOC与∠BOD有公共的顶点0,而且∠AOC的两边分别是 ∠BOD两边的反向延长线 2.用量角器分别量一量各角的度数,发现各类角的度数有什么关系?得出结论:对顶的两 个角相等 3.根据观察和度量完成下表: 两条直线相交 所形成的角分类 位置关系 数量关系 A 2 提问:如果改变∠AOC的大小,会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗? 4.概括形成对顶角概念和对顶角的性质 三.初步应用 练习 1、下列说法对不对? 对顶角相等,相等的两个角是对顶角 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 《相交线》 [教学目标] 1.在具体情境中了解对顶角，能找出图形中的一个角的对顶角，理解对顶角相等. 2.理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线. 3.掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离. 4.掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理. [教学重点与难点] 重点：邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用.垂线的定义及性质. 难点：理解对顶角相等的性质的探索.垂线的画法. [教学设计] 一.创设情境 激发好奇 观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角. 出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，两个把手之间 的的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？ 二．探索对顶角性质 1．画直线 AB、CD 相交于点 O，并说出图中 4 个角，两两相配 共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？ AOC与BOD 有公共的顶点 O，而且 AOC 的两边分别是 BOD 两边的反向延长线. 2．用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？得出结论：对顶的两 个角相等. 3．根据观察和度量完成下表： 两条直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系 提问：如果改变 AOC 的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗？ 4．概括形成对顶角概念和对顶角的性质． 三．初步应用 练习： 1、下列说法对不对？ 对顶角相等，相等的两个角是对顶角．
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168com/ 2、利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象 四.巩固运用 例题:如图,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数 b [巩固练习已知,如图,∠AOC=35°,∠COF=80°,求:∠AOD和∠DOF的度数 C A D 引言:前面我们学习了两条相交直线所成的角,如果两条直线相交成特殊角直角时,这两条 直线有怎样特殊的位置关系呢?日常生活中有没有这方面的实例呢?下面我们就来研究这 个问题 (一)垂线的定义: 当两条直线相交的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线是互相垂直的,其中一条 直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足 如图,直线AB、CD互相垂直,记作AB⊥CD,垂足为0.请同学举出日常生活中,两条直 线互相垂直的实例 注意:1.如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直,特指它们 所在的直线互相垂直 2、掌握如下的推理过程:(如上图) AB⊥CD(已知), ∠AOC=∠COB=∠BOD=∠AOD=90°(垂直定义) 反之,∵∠AOC=90°(已知 AB⊥CD(垂直定义) (二)垂线的画法探究: 1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线,这样的垂线能画出几条? 2、经过直线l上一点A画l的垂线,这样的垂线能画出几条? 3、经过直线1外一点B画l的垂线,这样的垂线能画出几条? 画法:让三角板的一条直角边与已知直线重合,沿直线左右移动三角板,使其另一条直角边 经过已知点,沿此直角边画直线,则这条直线就是已知直线的垂线 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com A B C D O 2、利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象． 四．巩固运用 例题：如图，直线 a，b 相交， 1 = 40 ，求∠2，∠3，∠4 的度数. [巩固练习]已知，如图， AOC = 35 ,COF = 80 ，求： AOD和DOF 的度数． 引言：前面我们学习了两条相交直线所成的角，如果两条直线相交成特殊角直角时，这两条 直线有怎样特殊的位置关系呢？日常生活中有没有这方面的实例呢？下面我们就来研究这 个问题. （一） 垂线的定义： 当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条 直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足. 如图，直线 AB、CD 互相垂直，记作 AB ⊥ CD ，垂足为 O.请同学举出日常生活中，两条直 线互相垂直的实例. 注意：1.如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们 所在的直线互相垂直. 2、掌握如下的推理过程：（如上图） 90 ( . ( 垂直定义） 已知）， = = = = ⊥ AOC COB BOD AOD AB CD 反之， （二）垂线的画法探究： 1、用三角尺或量角器画已知直线 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？ 2、经过直线 l 上一点 A 画 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？ 3、经过直线 l 外一点 B 画 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？ 画法：让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边 经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线. 垂直定义） 已知） ( 90 ( AB CD AOC ⊥ =
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168com/ 注意:如过一点画射线或线段的垂线,是指画它们所在直线的垂线,垂足有时在延长线上 (三)垂线的性质: 经过一点(已知直线上或直线外),能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂 线,即:性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 探究:如图,连接直线外一点P与直线上各点0,A,B,C,…… 其中PO⊥l(我们称P0为点P到直线l的垂线段).比较线段PO、 PA、PB、PC…的长短,这些线段中,哪一条最短? A b O 性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短简单说成:垂线段最短 (四)点到直线的距离 直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.如上图,PO的长度叫做点P 到直线l的距离 例1如图,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D,则下列结论 (1)AB与AC互相垂直; (2)AD与AC互相垂直; c (3)点C到AB的垂线段是线段AB (4)点A到BC的距离是线段AD; (5)线段AB的长度是点B到AC的距离 (6)线段AB是点B到AC的距离 其中正确的有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 例2如图,一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶 M,N分别是位于公路两侧的村庄,设汽车行驶到点P位置时,距离村庄M最近,行驶到点 Q位置时,距离村庄N最近,请在图中公路AB上分别画出P,Q两点位置 解:如图所示,过M,N两点分别作MP⊥AB,NO⊥AB, 垂足分别为PQ,则点P,Q即为所求。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com P A B O C D B C A O F E D C A B 注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上. （三）垂线的性质： 经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂 线，即：性质 1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 探究： 如图，连接直线 l 外一点 P 与直线 l 上各点 O，A，B，C，……， 其中 PO ⊥ l （我们称 PO 为点 P 到直线 l 的垂线段）.比较线段 PO、 PA、PB、PC……的长短，这些线段中，哪一条最短？ 性质 2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.简单说成：垂线段最短. （四）点到直线的距离 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.如上图，PO 的长度叫做点 P 到直线 l 的距离. 例 1 如图，BAC = 90 , AD ⊥ BC,垂足为D,则下列结论： （1）AB 与 AC 互相垂直； （2）AD 与 AC 互相垂直； （3）点 C 到 AB 的垂线段是线段 AB； （4）点 A 到 BC 的距离是线段 AD； （5）线段 AB 的长度是点 B 到 AC 的距离； （6）线段 AB 是点 B 到 AC 的距离. 其中正确的有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 例 2 如图，一辆汽车在直线形公路 AB 上由 A 向 B 行驶， M，N 分别是位于公路两侧的村庄，设汽车行驶到点 P 位置时，距离村庄 M 最近， 行驶到点 Q 位置时，距离村庄 N 最近，请在图中公路 AB 上分别画出 P，Q 两点位置. 垂足分别为 则点 即为所求。 解：如图所示，过 两点分别作 P Q P Q M N MP AB NQ AB , , , , ⊥ , ⊥