己会?em 93分式方程
9.3分式方程
Beartou.com 复习旧知 分式定义:分母中含有字母的式子,且分 母不能为0 方程的定义:含有未知数的等式叫做方程 解一元一次方程的步骤: 1、去分母2、去括号3、移项4、合并同类 项.5、系数化为16、检验
复习旧知： 分式定义：分母中含有字母的式子，且分 母不能为0. 方程的定义：含有未知数的等式叫做方程 解一元一次方程的步骤： 1、去分母.2、去括号.3、移项.4、合并同类 项.5、系数化为1.6、检验
情境导入:一艘轮船在静水中的最大舻速为 20千米时,它沿江以最大航速顺流航行100千 米所用的时间,与以最大航速逆流航行60千米 所用的时间相等,江水的流速为多少? 分析:设江水的流速为v千米时, 轮船顺流航行速度为_20+ν千米/时,逆流航 行速度为_20—ν千米时,顺流航行100千米 100 所用的时间为20+时,逆流航行60千米所 60 数量关系:顺速=静速+水速 用的时间为20-时 逆速=静速水速 100 60 路程=速度×时间 20+20 等量关系:顺流与逆流航行时间相等
分析:设江水的流速为v千米/时, 20 + v 100 20 − v 60 20+v 20－v 轮船顺流航行速度为 千米/时，逆流航 行速度为 千米/时，顺流航行100千米 所用的时间为 时，逆流航行60千米所 用的时间为 时. 情境导入：一艘轮船在静水中的最大航速为 20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千 米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米 所用的时间相等，江水的流速为多少？ = 20 + v 100 20 − v 60 数量关系：顺速=静速+水速 逆速=静速-水速 路程=速度×时间 等量关系：顺流与逆流航行时间相等
Beartou.com 用心观察: 100 60 2x+1 2 +3x=1 20+v20- X 像这样,分母里含有未知数的方程叫做分式方程 X x-1 3-x x 2x+ =10 23 2 前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式 方程(一元一次方程和二元一次方程)
像这样，分母里含有未知数的方程叫做分式方程. 前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式 方程（一元一次方程和二元一次方程） v − v = + 20 60 20 100 用心观察： 2 (1) 2 3 x x − = 10 5 1 6 2 = − + x （ ）x 3 (3) 2 x x − = 2 1 5 − = x （ ）x 2 1 3 1 x x x + + =
己会?em 下面我们一起研究下怎么样来解分式方程: 100 60 20+v20- 解:方程两边同乘以(20+v)(20V)去分母得: 100(20-y)=60(20+v) 解得: V=5 检验:将v=5代入分式方程,左边=右边,所 以v=5是原分式方程的解
解得： 下面我们一起研究下怎么样来解分式方程： 解：方程两边同乘以（20+v）（20-v） 去分母得： 100(20 − v) = 60(20 + v) v = 5 检验：将v=5代入分式方程，左边=右边，所 以v=5是原分式方程的解. v − v = + 20 60 20 100
Beartou.com 再接再厉 10 解分式方程: x-5x2-25 方程两边同乘以最简公分母(x-5)(x+5),得: x+5=10 解得:x=5 什么是增根? 检验:将x=5代入原分式方程, 这时发现分母x-5和x225的值都为0,相应分式 无意义这时x=5叫做原分式方程的增根,应舍 去所以原分式方程无解
解分式方程： x 25 10 x 5 1 2 − = − 方程两边同乘以最简公分母（x-5）（x+5），得： x+5=10 解得： x=5 检验：将x=5代入原分式方程， 什么是增根？ 再接再厉： 这时发现分母x-5和x 2 -25的值都为0，相应分式 无意义.这时x=5叫做原分式方程的增根，应舍 去.所以原分式方程无解
己会?em 增根的定义 增根:在去分母时,将分式方程转化为整式方 程过程中出现的不适合于原分式方程的根 即:使最简公分母值为零的根
增根的定义 增根:在去分母时,将分式方程转化为整式方 程过程中出现的不适合于原分式方程的根. 即：使最简公分母值为零的根
会会?m 解分式方程的思路是 分式 去分母 整式 方程 方程 解分式方程的一般步骤 1、在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母 化成整式方程 2、解这个整式方程 3、把整式方程的解代入最简公分母,如果最简 公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的 解;否则,这个解不是原分式方程的解,原分式方 程无解 4、写出原方程的根 化二解三检验
解分式方程的一般步骤 1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母， 化成整式方程. 2、解这个整式方程. 3、 把整式方程的解代入最简公分母，如果最简 公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的 解；否则，这个解不是原分式方程的解，原分式方 程无解. 4、写出原方程的根. 解分式方程的思路是： 分式 方程 整式 方程 去分母 一化二解三检验
Beartou.com 冲刺与提高: 例题解析:解下列方程 3 (1) x (x-1)(x+2)x-1
3 3 2 (1) − = x x 1 ( 1)( 2) 1 3 (2) − − = − + x x x x 冲刺与提高： 例题解析：解下列方程
己会?em ◆解分式方程应注意的问题: (1)去分母时,原方程的各项不能漏乘 (2)约去分母后,分子是多项式时,要注意添 括号.(国因分数线有括号的作用) (3)增根要舍去
◆解分式方程应注意的问题： (1)去分母时，原方程的各项不能漏乘． (2)约去分母后，分子是多项式时， 要注意添 括号．(因分数线有括号的作用） (3)增根要舍去