免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 《相交线》 教学目标: 理解相交线的定义、对顶角的定义和性质,理解垂线的定义、点到直线的距离的定义,掌握 垂线的性质 知识要点: (一)相交线 1.相交线的定义 在同一平面内,如果两条直线只有一个公共点,那么这两条直线叫做相交线,公共点称为两 条直线的交点如图1所示,直线AB与直线CD相交于点0. 图2 2.对顶角的定义 若一个角的两条边分别是另一个角的两条边的反向延长线,那么这两个角叫做对顶角.如图 2所示,∠1与∠3、∠2与∠4都是对顶角 注意:两个角互为对顶角的特征是:(1)角的顶点公共;(2)角的两边互为反向延长线:(3) 两条相交线形成2对对顶角 3.对顶角的性质 对顶角相等. (二)垂线 1.垂线的定义 当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直,其中一条 直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足 A B 图4 如图4所示,直线AB与CD互相垂直,垂足为点0,则记作AB⊥CD于点0. 其中“⊥”是“垂直”的记号 是图形中“垂直”(直角)的标记 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 《相交线》 教学目标： 理解相交线的定义、对顶角的定义和性质，理解垂线的定义、点到直线的距离的定义，掌握 垂线的性质； 知识要点： （一）相交线 1. 相交线的定义 在同一平面内，如果两条直线只有一个公共点，那么这两条直线叫做相交线，公共点称为两 条直线的交点.如图 1 所示，直线 AB 与直线 CD 相交于点 O. O D C B A 4 3 2 1 A C B D O 2 1 C O B A 图 1 图 2 图 3 2. 对顶角的定义 若一个角的两条边分别是另一个角的两条边的反向延长线，那么这两个角叫做对顶角.如图 2 所示，∠1 与∠3、∠2 与∠4 都是对顶角. 注意：两个角互为对顶角的特征是：（1）角的顶点公共；（2）角的两边互为反向延长线；（3） 两条相交线形成 2 对对顶角. 3. 对顶角的性质 对顶角相等. （二）垂线 1. 垂线的定义 当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条 直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足. A B C D 1 A C B D 1 图 4 如图 4 所示，直线 AB 与 CD 互相垂直，垂足为点 O，则记作 AB⊥CD 于点 O. 其中“⊥”是“垂直”的记号； 是图形中“垂直”（直角）的标记
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 注意:垂线的定义有以下两层含义 (1)∵AB⊥CD(已知) (2)∵∠1=90°(已知) ∠1=90°(垂线的定义) ∴AB⊥CD(垂线的定义) 2.垂线的性质 (1)性质1:在同一平面内,经过直线外或直线上一点,有且只有一条直线与已知直线垂 直,即过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 (2)性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.即垂线段最短 3.点到直线的距离 直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离 2 △96 图5 如图5所示,m的垂线段PB的长度叫做点P到直线m的距离 4.垂线的画法(工具:三角板或量角器) 5.画已知线段或射线的垂线 (1)垂足在线段或射线上 (2)垂足在线段的延长线或射线的反向延长线上 范例:判断下列语句是否正确,如果是错误的,说明理由. (1)过直线外一点画直线的垂线,垂线的长度叫做这个点到这条直线的距离 (2)从直线外一点到直线的垂线段,叫做这个点到这条直线的距离 (3)两条直线相交,若有一组对顶角互补,则这两条直线互相垂直 分析:本题考查学生对基本概念的理解是否清晰.(1)、(2)都是对点到直线的距离的描述, 由“直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离”可判断(1)、(2)都是 错的:由对顶角相等且互补易知,这两个角都是90°,故(3)正确:同一平面内,两条直 线的位置关系是相交或平行,必须强调“在同一平面内” 解答:(1)这种说法是错误的.因为垂线是直线,它的长度不能度量,应改为“垂线段的长 度叫做点到直线的距离” (2)这种说法是错误的.因为“点到直线的距离”不是指点到直线的垂线段的本身,而是指 垂线段的长度 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 注意：垂线的定义有以下两层含义： （1）∵AB⊥CD（已知） （2）∵∠1＝90°（已知） ∴∠1＝90°（垂线的定义） ∴AB⊥CD（垂线的定义） 2. 垂线的性质 （1）性质 1：在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂 直，即过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. （2）性质 2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.即垂线段最短. 3. 点到直线的距离 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离. m A B C D P 图 5 图 6 如图 5 所示，m 的垂线段 PB 的长度叫做点 P 到 直线 m 的距离. 4. 垂线的画法（工具：三角板或量角器） 5. 画已知线段或射线的垂线. （1）垂足在线段或射线上. （2）垂足在线段的延长线或射线的反向延长线上. 范例：判断下列语句是否正确，如果是错误的，说明理由. （1）过直线外一点画直线的垂线，垂线的长度叫做这个点到这条直线的距离； （2）从直线外一点到直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离； （3）两条直线相交，若有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直. 分析：本题考查学生对基本概念的理解是否清晰.（1）、（2）都是对点到直线的距离的描述， 由“直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”可判断（1）、（2）都是 错的；由对顶角相等且互补易知，这两个角都是 90°，故（3）正确；同一平面内，两条直 线的位置关系是相交或平行，必须强调“在同一平面内”. 解答：（1）这种说法是错误的.因为垂线是直线，它的长度不能度量，应改为“垂线段的长 度叫做点到直线的距离”. （2）这种说法是错误的.因为“点到直线的距离”不是指点到直线的垂线段的本身，而是指 垂线段的长度
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (3)这种说法是正确的 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
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