免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 《平方根》 教学目标: 1.了解平方根的概念,会用根号表示正数的平方根,并了解算术平方根的非负性 2.了解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算求某些非负数的平方根 3.通过对实际生活中问题的解决,让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的,通过探究活 动培养动手能力和激发学生学习数学的兴趣. 教学重点 平方根的概念 教学难点 根据平方根的概念正确求出非负数的平方根 教学过程 问题 工人师傅想要建造一个面积为49平方米的房子,而且房间的地面要为正方形,你能帮工人 师傅计算一下这个正方形每一条边长为多少吗?同学们很容易算出房子的边长等于7米. 那你是怎样算出来的? 我们知道因为7×7=49,所以正方形边长为7米 如果这块正方形的面积为单位1,那么它的边长是多少?如果面积分别为9、16、25、36、 填表 正方形面积1 边长 4 5 6 上面这些运算都是什么运算,谁能总结一下? 上面的问题,可以归纳为“已知一个正数的平方,求这个正数”的问题.实际上是乘方运算 中,已知一个数的指数和它的幂求这个数 平方根:一般地,如果一个数x的平方等于a,即x=a,那么这个正数x叫做a的算术平 方根,加上另一个负数x统称为a的平方根.a的算术平方根记为a,读作“根号a 符号“√”读作“根号”,a叫做被开方数.也就是,在等式x2=a中,规定x=√a (思考:这里的数a应该是怎样的数呢?)注:√a也可以写成张a,读作“二次根号 那么这与已知一个正数,求这个正数平方的问题有什么关系呢?通过分析我们发现这两种运 算为互为逆运算 例如由问题一,我们有√49=7(其中每个部分都是什么,怎么读) 规定:0的算术平方根是0,平方根也是0.(思考:负数有算数平方根吗?为什么?) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 《平方根》 教学目标: 1.了解平方根的概念，会用根号表示正数的平方根，并了解算术平方根的非负性. 2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根. 3.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的，通过探究活 动培养动手能力和激发学生学习数学的兴趣. 教学重点： 平方根的概念. 教学难点： 根据平方根的概念正确求出非负数的平方根. 教学过程 问题一： 工人师傅想要建造一个面积为 49 平方米的房子，而且房间的地面要为正方形，你能帮工人 师傅计算一下这个正方形每一条边长为多少吗？同学们很容易算出房子的边长等于 7 米. 那你是怎样算出来的？ 我们知道因为 7×7=49，所以正方形边长为 7 米. 如果这块正方形的面积为单位 1，那么它的边长是多少？如果面积分别为 9、16、25、36、 呢？ 填表： 正方形面积 1 9 16 25 36 边长 1 3 4 5 6 上面这些运算都是什么运算，谁能总结一下？ 上面的问题，可以归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题．实际上是乘方运算 中，已知一个数的指数和它的幂求这个数． 平方根：一般地，如果一个数 x 的平方等于 a，即 x 2 =a ，那么这个正数 x 叫做 a 的算术平 方根，加上另一个负数-x 统称为 a 的平方根．a 的算术平方根记为 a ，读作“根号 a” ， 符号“ ”读作“根号”，a 叫做被开方数．也就是，在等式 x 2 =a 中，规定 x = a . （思考：这里的数 a 应该是怎样的数呢？） 注： a 也可以写成 2 a ,读作“二次根号 a”. 那么这与已知一个正数，求这个正数平方的问题有什么关系呢？通过分析我们发现这两种运 算为互为逆运算. 例如由问题一，我们有 49 =7（其中每个部分都是什么，怎么读） 规定：0 的算术平方根是 0，平方根也是 0.（思考：负数有算数平方根吗？为什么？）
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 试一试:你能根据等式:122=144说出14的平方根是多少吗?并用等式表示出来 例1判断下列说法是否正确 ①5是25的平方根; ②-6是36的算术平方根; ③0的平方根是0 ③0.01是0.1的平方根 ⑤一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根 例2计算 问题二 怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形? 方法1:课本中的方法,略 方法2: 可还有其他方法,鼓励学生探究 问题:这个大正方形的边长应该是多少呢? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 试一试：你能根据等式： 2 12 =144 说出 144 的平方根是 多少吗？并用等式表示出来． 例 1 判断下列说法是否正确： ①5 是 25 的平方根； ②-6 是 36 的算术平方根； ③0 的平方根是 0； ③0.01 是 0.1 的平方根； ⑤一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根． 例 2 计算 121 189 81 问题二: 怎样用两个面积为 1 的小正方形拼成一个面积为 2 的大正方形？ 方法 1：课本中的方法，略； 方法 2： 可还有其他方法，鼓励学生探究. 问题 ：这个大正方形的边长 应该是多少呢？