免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 《平方根》 教学目标 1.理解一个数平方根和算术平方根的意义;会用根号表示一个数的平方根和算术平方根 2.通过训练,提高学生对概念的明辨能力;通过学习算术平方根,认识数学与生活的密切关 系 3.通过学习乘方和开方运算是互为逆运算,体验各事物间的对立统一的辩证关系,激发学生 探索数学奥秘的兴趣 、教学重点和难点 教学重点:平方根和算术平方根的概念及求法 教学难点:平方根与算术平方根联系与区别 三、学前准备 学生剪出面积为25cm2的正方形纸片 四、教学过程 (一)提问 1.要剪出一块面积为25cm2的正方形纸片,纸片的边长应是多少? 2.已知一个数的平方等于100,那么这个数是多少? 这些问题的共同特点是:已知乘方的结果,求底数的值,如何解决这些问题呢?这就是本节 内容所要学习的.下面作一个小练习: 填空 (1)()=9;(2)()=0.25:(3)()=0.0081 学生在完成此练习时,最容易出现的错误是丢掉负数解,在教学时应注意纠正 由练习引出平方根的概念 (二)平方根概念 如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根(二次方根) 用数学语言表达即为:若x2=a,则x叫做a的平方根 由练习知:是9的平方根:是0.25的平方根:0的平方根是0: 由此我们看到+3与-3均为9的平方根,0的平方根是0,下面看这样一道题,填空:() 学生思考后,得到结论此题无答案.反问学生为什么?因为正数、0、负数的平方为非负数.由 此我们可以得到结论,负数是没有平方根的.下面总结一下平方根的性质(可由学生总结, 教师整理) (三)平方根性质 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 《平方根》 一、教学目标 1.理解一个数平方根和算术平方根的意义；会用根号表示一个数的平方根和算术平方根. 2.通过训练，提高学生对概念的明辨能力；通过学习算术平方根，认识数学与生活的密切关 系. 3.通过学习乘方和开方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发学生 探索数学奥秘的兴趣. 二、教学重点和难点 教学重点：平方根和算术平方根的概念及求法． 教学难点：平方根与算术平方根联系与区别． 三、学前准备 学生剪出面积为 25cm 2 的正方形纸片. 四、教学过程 （一）提问 1．要剪出一块面积为 25cm 2 的正方形纸片，纸片的边长应是多少？ 2．已知一个数的平方等于 100，那么这个数是多少？ 这些问题的共同特点是：已知乘方的结果，求底数的值，如何解决这些问题呢？这就是本节 内容所要学习的．下面作一个小练习： 填空： （1）（ ） 2 =9；（2）（ ） 2 =0.25；（3）（ ） 2 =0.0081． 学生在完成此练习时，最容易出现的错误是丢掉负数解，在教学时应注意纠正． 由练习引出平方根的概念． （二）平方根概念 如果一个数的平方等于 a，那么这个数就叫做 a 的平方根（二次方根）． 用数学语言表达即为：若 x 2 =a，则 x 叫做 a 的平方根． 由练习知： 是 9 的平方根； 是 0.25 的平方根；0 的平方根是 0； 由此我们看到+3 与-3 均为 9 的平方根，0 的平方根是 0，下面看这样一道题，填空：（ ） 2 = －4 学生思考后，得到结论此题无答案．反问学生为什么？因为正数、0、负数的平方为非负数．由 此我们可以得到结论，负数是没有平方根的．下面总结一下平方根的性质（可由学生总结， 教师整理）． （三）平方根性质
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 1.一个正数有两个平方根,它们互为相反数 2.0有一个平方根,它是0本身 3.负数没有平方根 (四)开平方 求一个数a的平方根的运算,叫做开平方的运算 由练习我们看到+3与-3的平方是9,9的平方根是+3和-3,可见平方运算与开平方运算互 为逆运算.根据这种关系,我们可以通过平方运算来求一个数的平方根.与其他运算法则不 同之处在于只能对非负数进行运算,而且正数的运算结果是两个 (五)平方根的表示方法 一个正数a的正的平方根,用符号“√”表示,a叫做被开方数,2叫做根指数,正数a 的负的平方根用符号“-√”表示,a的平方根合起来记作√a,读作“二次根号下 a”.根指数为2时,通常将这个2省略不写,所以正数a的平方根也可记作“±√a”读 作“正、负根号a (六)例题探索 例1、将下列各数开平方:100;49;1.69;(剖题:即就是求这些数的平方根) 例2、求下列各数的算术平方根:100;49;1.69 (通过这两道例题的学习,让学生明确平方根与算术平方根的区别与联系) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 1．一个正数有两个平方根，它们互为相反数． 2．0 有一个平方根，它是 0 本身． 3．负数没有平方根． （四）开平方 求一个数 a 的平方根的运算，叫做开平方的运算． 由练习我们看到+3 与-3 的平方是 9，9 的平方根是+3 和-3，可见平方运算与开平方运算互 为逆运算．根据这种关系，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根．与其他运算法则不 同之处在于只能对非负数进行运算，而且正数的运算结果是两个. （五）平方根的表示方法 一个正数 a 的正的平方根，用符号“ ”表示，a 叫做被开方数，2 叫做根指数，正数 a 的负的平方根用符号“－ ”表示，a 的平方根合起来记作 a ， 读作“二次根号下 a”．根指数为 2 时，通常将这个 2 省略不写，所以正数 a 的平方根也可记作“ a ”读 作“正、负根号 a”. （六）例题探索 例 1、将下列各数开平方：100；49；1.69；（剖题：即就是求这些数的平方根） 例 2、求下列各数的算术平方根：100；49；1.69； （通过这两道例题的学习，让学生明确平方根与算术平方根的区别与联系）