免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 《同底数幂的乘法》 教学目标 理解同底数幂乘法法则的推导过程,能够运用同底数幂乘法的法则进行有关计算 教学重难点 重点:同底数幂乘法的性质及应用. 难点:同底数幂的乘法公式的推导及灵活运用 教学过程 1、回顾与思考(出示问题) (1)25、(-3)表示什么? (2)10×10×10×10×10可以写成 形式 (3)a·a·a·a·a (4)d表示的意义是什么?其中a、n、a分别叫做什么? 复习乘方的意义和概念,为学习同底数幂的乘法作理论基础 2、创设情境,提出问题 问题: (1)2009年10月29日,我国国防科技大学成功研制的“天河一号”超级计算机,其运算速 度每秒可达10次运算,那么它工作10秒可进行多少次运算? (2)教师引导分析:运算次数=运算速度×工作时间 这样学生容易得出运算次数为:10°×103并发现105、10这两个因数是同底数幂的形式 从而引入本节课题 同底数幂的乘法 (3)提出问题:怎样计算10°×103=? 3、自主探究 完成下列思考题. ①23×2+=( )×( )(乘方的意义) )(乘法结合律) )(乘方的意义) )(乘法结合律) )×( )(乘方的意义) )(乘法结合律) d=a) ④3×3=()×()(乘方的意义) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 《同底数幂的乘法》 教学目标 理解同底数幂乘法法则的推导过程，能够运用同底数幂乘法的法则进行有关计算. 教学重难点 重点：同底数幂乘法的性质及应用. 难点：同底数幂的乘法公式的推导及灵活运用. 教学过程 1、回顾与思考（出示问题）. （1）2 5 、（-3）3 表示什么？ （2）10×10×10×10×10 可以写成_________________形式. （3）a·a·a·a·a = . （4）a n 表示的意义是什么？其中 a、n、a n 分别叫做什么？ 复习乘方的意义和概念，为学习同底数幂的乘法作理论基础. 2、创设情境，提出问题. 问题： （1）2009年10月29日，我国国防科技大学成功研制的“天河一号”超级计算机，其运算速 度每秒可达1015次运算，那么它工作103秒可进行多少次运算？ （2）教师引导分析：运算次数=运算速度×工作时间. 这样学生容易得出运算次数为：1015×103 并发现 1015、103 这两个因数是同底数幂的形式， 从而引入本节课题-------同底数幂的乘法. （3）提出问题：怎样计算 1015×103＝？ 3、自主探究. 完成下列思考题. ① 3 4 2 2 =（ ） ×（ ） （乘方的意义） =（ ） （乘法结合律） = ( ) 2 = ( )+( ) 2 ② 1 3 ( ) 3 × 2 1 3 =（ ） ×（ ）（乘方的意义） =（ ）（乘法结合律） ③ a 3 · a 4 =（ ）×（ ）（乘方的意义） =（ ）（乘法结合律） = ( ) ( ) a + = ( ) a ④3 m×3 n =（ ）×（ ） （乘方的意义）
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ )(乘法结合律 (3)观察上面各题左右两边,底数、指数有什么关系? 猜想:d·a=( ( )=a)((当mn都是正整数) 总结归纳出同底数幂的乘法法则:a·d=a”(当m、n都是正整数) 同底数幂相乘,底数,指数 运算形式:(同底、乘法)运算方法:(底不变、指加法)如4×4°=4”=4 当三个或三个以上同底数幂相乘时,是否也具有这一性质呢?怎样用公式表示? 得出 a·d·d=am(m、n、p都是正整数) 4、应用新知识 计算(1)103×104 易忽略次数为1的幂 5、当堂训练,理解深化 (1)下面的计算对不对?如果不对,怎样改正? ①b5·b=2b()②b+b=b0( ③x·x=x5()④p·y=2y0() ⑤c·c=c()⑥ m() (2)(2011,上海,4分)计算:a2a3 (3)填空:变式训练 () ③ x()=x④x·()=x (4)思考题 (x+y) 6.拓展延伸 (1)已知x=2,x2=3,求xb (2)如果2=2,2=8,则3°3°= 7.归纳小 (1)通过本节课的学习,你在知识上有哪些收获,你学到了哪些方法?”学生自主总结 并互相交流各自的收获与体会. 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com =（ ）（乘法结合律） = 3 （ ）+（ ） = 3 （ ） （3）观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 猜想：a m · a n = （ ）×（ ） =（ ）= a （ ）+（ ）（当 m、n 都是正整数） 总结归纳出同底数幂的乘法法则： a m · a n = a m+n （当 m、n 都是正整数） 同底数幂相乘，底数 ，指数 . 运算形式：（同底、乘法） 运算方法：（底不变、指加法）如 4 3×45 =43+5=48 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？ 得出 a m ·a n ·a p = a m+n+p （m、n、p 都是正整数） 4、应用新知识 计算 （1）10 3 ×10 4 （2）a · a 3 （3）a · a 3 · a 5 （4）（-x）2·（-x）5 易忽略次数为 1 的幂. 5、当堂训练，理解深化 （1）下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ ① b 5·b 5 = 2b 5 （ ） ② b 5 + b 5 = b 10 （ ） ③ x 5·x 5 = x 25 （ ） ④ y 5·y 5 = 2y 10 （ ） ⑤ c·c 3 = c 3 （ ） ⑥ m + m 3 = m 4 （ ） （2）（2011，上海，4 分）计算： 2 3 a a =__________． （3）填空：变式训练 ① x 5 ·（ ）=x 8 ② a ·（ ）=a 6 ③ x · x 3（ ）= x 7 ④ x m ·（）＝x 3m （4）思考题 ① x n · x n+1 ② （x+y）3 ·（x+y）4 6．拓展延伸 （1）已知 x a =2，x b =3，求 x a+b （2）如果 2 n =2，2 m =8，则 3 n ·3 m =____. 7. 归纳小结. （1）通过本节课的学习，你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？”学生自主总结， 并互相交流各自的收获与体会
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 知识 dm·d=dm+(当m、n都是正 同底数幂的 整数) 乘法 方法 特殊→一般→特殊的认知规律 (2)注意 ①用法则时,首先要看是否同底,底不同就不能直接用 ②与合并同类项进行比较(以具体例子进行说明) ③指数相加,而不是相乘,以防与后面幂的乘方法则相混淆 ④底数不一定只是一个数或一个字母,可以是一个单项式或多项式 ⑤幂的个数可以推广到任意个数 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （2）注意 ①用法则时，首先要看是否同底，底不同就不能直接用. ②与合并同类项进行比较（以具体例子进行说明） ③指数相加，而不是相乘，以防与后面幂的乘方法则相混淆. ④底数不一定只是一个数或一个字母，可以是一个单项式或多项式. ⑤幂的个数可以推广到任意个数. 同底数幂的 乘法 知识 方法 a m · a n = a m+n （当 m、n 都是正 整数） 同 底 数 幂 相 乘 ， 底 数 ，指数 . 特殊→一般→特殊的认知规律