免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 《幂的乘方与积的乘方》 学习目标 1.能说出幂的乘方与积的乘方的运算法则 2.能正确地运用幂的乘方与积的乘方法则进行幂的有关运算 学习重点: 会进行幂的乘方与积的乘方的运算. 学习难点 幂的乘方与积的乘方法则的总结及运用 学习设计: 幂的乘方 1、探索练习: (62)4表示 个 相乘 表示 个 相乘 (a2)·表示个相乘 推测(62)‘与(a)3的底数、指数.并用乘方的概念解答问题 (62) × (根据a2·aa) (33)5= (根据a·a=a") 64表示 相乘 即(a)"= (其中m、n都是正整数) 通过上面的探索活动,发现了什么? 幂的乘方,底数 ,指数 2、例题精讲 类型一幂的乘方的计算 例计算 (1)(5)2(2)-(a)(3)-a)y](4)[(a+b)2 类型二幂的乘方公式的逆用 例已知ax=2,ay=3,求a2x+y 随堂练习 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 《幂的乘方与积的乘方》 学习目标： 1．能说出幂的乘方与积的乘方的运算法则． 2．能正确地运用幂的乘方与积的乘方法则进行幂的有关运算． 学习重点： 会进行幂的乘方与积的乘方的运算. 学习难点： 幂的乘方与积的乘方法则的总结及运用. 学习设计： 幂的乘方 1、探索练习： （6 2 ） 4 表示_________个___________相乘. a 3 表示_________个___________相乘. （a 2）3 表示_________个___________相乘. 推测（6 2） 4 与（a 2） 3 的底数、指数.并用乘方的概念解答问题. （6 2 ） 4 =________×_________×_______×________ =__________（根据 a n ·a m =a mn ） =__________ （3 3 ） 5 =_____×_______×_______×________×_______ =__________（根据 a n ·a m =a mn ） =__________ 6 4 表示_________个___________相乘. 即 （a m ） n =______________（其中 m、n 都是正整数） 通过上面的探索活动，发现了什么？ 幂的乘方，底数__________，指数_________ 2、例题精讲 类型一 幂的乘方的计算 例 计算 （1）（5 4） 3 （2）－（a 2） 3 （3） 3 6 (−a) （4）［（a＋b） 2］ 4 类型二 幂的乘方公式的逆用 例 已知 a x ＝2，a y ＝3，求 a 2x+y 随堂练习
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (1)已知ax=2,ay=3,求ax+3y (2)如果9x=3x+3,求x的值 随堂练习 已知:84×43=2x,求x 类型三幂的乘方与同底数幂的乘法的综合应用 例计算下列各题 (3)x3 ( 2 (4)(a-b)2·(b-a) 积的乘方 Ⅰ.提出问题,创设情境 已知一个正方体的棱长为1.1×103cm,你能计算出它的体积是多少吗? 它的体积应是V=(1.1×103)3cm3 这个结果是幂的乘方形式吗? 不是.积的乘方如何运算呢?能不能找到一个运算法则? 探究的经过: 1.(1)(ab)2=(ab)·(ab)=(a·a)·(b·b)=ab,其中第①步是用乘方的意 义;第②步是用乘法的交换律和结合律:第③步是用同底数幂的乘法法则.同样的方法可 以算出(2)、(3)题 (2)(ab)=(ab)·(ab)·(ab)=(a·a·a)·(b·b·b)=ab 2.积的乘方的结果是把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,也就是说积的乘方 等于幂的乘积 用符号语言叙述便是 (ab)=a·b(n是正整数) 3.正方体的体积V=(1.1×103)3它不是最简形式,根据发现的规律可作如下运算 V=(1.1×103)3=1.13×(103)3=1.13×109=1.331×109(cm3) 通过上述探究,我们可以发现积的乘方的运算法则 积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘 4.积的乘方法则可以进行逆运算.即: a·b=(ab)"(n为正整数) 分析这个等式:左边是幂的乘积,而且幂指数相同,右边是积的乘方,且指数与左边指数相 等,那么可以总结为: 同指数幂相乘,底数相乘,指数不变 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （1）已知 a x ＝2，a y ＝3，求 a x+3y （2）如果 3 9 3 + = x x ，求 x 的值 随堂练习 已知：8 4 ×4 3＝2 x ，求 x 类型三 幂的乘方与同底数幂的乘法的综合应用 例 计算下列各题 （1） 2 2 5 (a ) a （2）（－a） 2 ·a 3 （3） x 3·x·x 4 ＋（－x 2 ） 4 ＋（－x 4 ） 2 （4）（a－b） 2 ·（b－a） 积的乘方 Ⅰ．提出问题，创设情境 已知一个正方体的棱长为 1.1×10 3 cm，你能计算出它的体积是多少吗？ 它的体积应是 V=（1.1×10 3 ） 3 cm 3 ． 这个结果是幂的乘方形式吗？ 不是.积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？ 探究的经过： 1．（1）（ab） 2 =（ab）·（ab）= （a·a）·（b·b）= a 2 b 2，其中第①步是用乘方的意 义；第②步是用乘法的交换律和结合律；第③步是用同底数幂的乘法法则． 同样的方法可 以算出（2）、（3）题． （2）（ab） 3 =（ab）·（ab）·（ab）=（a·a·a）·（b·b·b）=a 3 b 3； 2．积的乘方的结果是把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，也就是说积的乘方 等于幂的乘积． 用符号语言叙述便是： （ab）n =a n ·b n （n 是正整数） 3．正方体的体积 V=（1.1×10 3 ） 3 它不是最简形式，根据发现的规律可作如下运算： V=（1.1×10 3 ） 3 =1.1 3 ×（10 3 ） 3 =1.1 3 ×10 9 =1.331×10 9 （cm 3 ） 通过上述探究，我们可以发现积的乘方的运算法则： 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘． 4．积的乘方法则可以进行逆运算．即： a n ·b n =（ab）n （n 为正整数） 分析这个等式：左边是幂的乘积，而且幂指数相同，右边是积的乘方，且指数与左边指数相 等，那么可以总结为： 同指数幂相乘，底数相乘，指数不变．
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 看来这也是降级运算了,即将幂的乘积转化为底数的乘法运算 对于a·B=(ab)(n为正整数)的证明如下: a·b=a·a·a…b·b·b…=(ab)(ab)(ab)……(ab) 乘方的意义 归纳总结: 1.积的乘方法则:积的乘方等于每一个因式乘方的积.即(ab)a·B(n为正整数). 2.三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质.如(abc)"=a·b·c(n为正整数). 3.积的乘方法则也可以逆用.即d·B=(ab)",a·b·c=(abc)",(n为正整数) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 看来这也是降级运算了，即将幂的乘积转化为底数的乘法运算． 对于 a n ·b n =（ab） n （n 为正整数）的证明如下： a n ·b n =a·a·a…b·b·b…=（ab）（ab）（ab）……（ab） ＝（a·b） n ──乘方的意义 归纳总结： 1．积的乘方法则：积的乘方等于每一个因式乘方的积．即（ab）n =a n ·b n （n 为正整数）． 2．三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质．如（abc）n =a n ·b n ·c n（n 为正整数）． 3．积的乘方法则也可以逆用．即 a n ·b n =（ab）n ，a n ·b n ·c n =（abc）n ，（n 为正整数）．