免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 《多项式与多项式相乘》 教学目标: 1、让学生了解多项式与多项式的法则,能正确运用法则进行运算 2、通过教学培养学生的运算能力 教学重点难点: 重点:多项式乘以多项式的法则 难点:多项式与多项式相乘的计算. 教学过程 、复习引入 复习单项式与多项式相乘的法则 单项式与多项式相乘,只要将单项式分别乘以多项式的每一项,再将所得的积相加 p(a+b)我们已会计算,那如果我们令x+y,p(a+b)就变成了(x+y)(a+b),这个又怎 样计算呢?这就是我们今天我们学的多项式与多项式相乘的问题 二、新课 为了扩大街心花园的绿地面积,把一块原长a米,宽m米的长方形绿地,增长了b米,加宽 了n米.你能用几种方法求扩大后出绿地的面积? 扩大后的绿地可以看成长为(a+b)米,宽为(mn)米的长方形,所以这块绿地的面积为(a+b) (mn)米 扩大后的绿地还可以看成是由四个小长方形组成,所以这块绿地的面积为(aman+bmbn) 因此(ab)(mn)=a(mn)b(m+n) 上面的等式提供了多项式与多项式相乘的方法 计算(a+b)(mn),可以先把其中的一个多项式,如mm,看成一个整体,运用单项式与多 项式相乘的法则,得(叶b)(mn)=a(mn)+b(mn), 再利用单项式与多项式相乘的法则,得a(m+n)b(mn)=aman+bm+bn 总体上看,(ab)(mn)的结果可以看作由a+b的每一项相乘mn的每一项,再把所得的积 相加而得到的,即a(mn)b(mn)=amr+anbm+b 观察总结得出法则: 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项,再把所得 的积相加 三、法则应用 下面我们利用法则来做计算 例:计算(1)(3x+1)(x+2) (2)(x8y)(xy) (3)(xy)(x 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 《多项式与多项式相乘》 教学目标： 1、让学生了解多项式与多项式的法则，能正确运用法则进行运算. 2、通过教学培养学生的运算能力. 教学重点难点： 重点：多项式乘以多项式的法则. 难点：多项式与多项式相乘的计算. 教学过程： 一、复习引入 复习单项式与多项式相乘的法则 单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加. p（a+b）我们已会计算，那如果我们令 p=x+y,p（a+b）就变成了﹙x+y﹚﹙a+b﹚,这个又怎 样计算呢？这就是我们今天我们学的多项式与多项式相乘的问题 二、新课 为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长 a 米，宽 m 米的长方形绿地，增长了 b 米，加宽 了 n 米.你能用几种方法求扩大后出绿地的面积？ 扩大后的绿地可以看成长为（a+b）米，宽为（m+n）米的长方形，所以这块绿地的面积为（a+b） （m+n）米 2 扩大后的绿地还可以看成是由四个小长方形组成，所以这块绿地的面积为（am+an+bm+bn） 米 2 . 因此（a+b）（m+n）= a（m+n）b（m+n） 上面的等式提供了多项式与多项式相乘的方法. 计算（a+b）（m+n），可以先把其中的一个多项式，如 m+n，看成一个整体，运用单项式与多 项式相乘的法则，得（a+b）（m+n）= a（m+n）+b（m+n）， 再利用单项式与多项式相乘的法则，得 a（m+n）b（m+n）= am+an+bm+bn 总体上看，（a+b）（m+n）的结果可以看作由 a+b 的每一项相乘 m+n 的每一项，再把所得的积 相加而得到的，即 a（m+n）b（m+n）= am+an+bm+bn 观察总结得出法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得 的积相加. 三、法则应用 下面我们利用法则来做计算. 例：计算（1）（3x+1）（x+2） （2）（x-8y）（x-y） （3）（x+y）（x 2 -xy+y 2 ）
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 解:(1)(3x+1)(x+2) (2)(x8y)(xy (3)(x+y)(x-xy) 注:不要漏掉任何一项,注意符号 四、巩固练习 1.(1)(2x+1)(x+3): (2)(m2m)(m3m) (3)(a1) (4)(a+3b)(a3b) (5)(2x-1)(x-4)(6)(x+3)(2x5) 五、课堂小结: 1、多项式与多项式相乘可以理解是用换元的方法,将一个多项式看成一个整体,将其转化 为单项式与多项式相乘.我们直接运用法则时就是:先用一个多项式的每一项分别乘以另 个多项式的每一项,再把所得的积相加 2、计算时不要漏项或者重复 3、混合运算时注意运算顺序,结果要简化. 六、布置作业 计算(1)(x6)(x3)(2)(3x+2)(x+2)(3)(4y-1)(y5)(4)(x2)(x+4) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 解：（1）（3x+1）（x+2） （2）（x-8y）（x-y） = 3x 2 ·x+（3x）·2+1·x+1×2 =x 2 -xy - 8x + 8y 2 = 3x 2 +6x+x+2 =x 2 -9xy+8y 2 = 3x 2 +7x+x+2 （3）（x+y）（x 2 -xy+y 2 ） =x 3 -x 2 y+xy 2 +x 2 y-xy 2 +y 3 =x 3 +y 3 注：不要漏掉任何一项，注意符号 四、巩固练习 1. （1）（2x+1）（x+3）： （2）（m+2m）（m-3m） =2x 2 +7x+3 =m 2 -m （3）（a-1） 2 （4）（a+3b）（a-3b） =a 2 -2a+1 =a 2 -9b 2 （5）（2x 2 -1）（x-4） （6）（x 2 +3）（2x-5） = 2x 3 +8x 2 +x-4 =2x 3 -5x 2 -6x-15 五、课堂小结： 1、多项式与多项式相乘可以理解是用换元的方法，将一个多项式看成一个整体，将其转化 为单项式与多项式相乘.我们直接运用法则时就是：先用一个多项式的每一项分别乘以另一 个多项式的每一项，再把所得的积相加. 2、计算时不要漏项或者重复. 3、混合运算时注意运算顺序，结果要简化. 六、布置作业 计算（1）（x-6）（x-3） （2）（3x+2）（x+2） （3）（4y-1）（y-5） （4）（x-2）（x 2 +4）