免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 《公式法》 教学目标 1.了解运用公式法分解因式的意义 2.掌握用平方差公式和完全平方公式分解因式 教学重点 掌握运用平方差公式和完全平方公式分解因式 教学难点 将某些单项式化为平方形式,再用平方差公式分解因式 教学过程 创设问题情境,引入新课 我们学习了因式分解的定义,即把一个多项式分解成几个整式的积的形式,还学习了提公因 式法分解因式,即在一个多项式中,若各项都含有相同的因式,即公因式,就可以把这个公 因式提出来,从而将多项式化成几个因式乘积的形式 如果一个多项式的各项,不具备相同的因式,是否就不能分解因式了呢?当然不是,只要我 们记住因式分解是多项式乘法的相反过程,就能利用这种关系找到新的因式分解的方法,本 节课我们就来学习另外的一种因式分解的方法一一公式法 Ⅱ.新课讲解 1.请看乘法公式 (1)(a+b)(a-b)=a-b 左边是整式乘法,右边是一个多项式,把这个等式反过来就是 (2)a一B=(叶b)(a-b)左边是一个多项式,右边是整式的乘积判断一下,第二个式子 从左边到右边是否是因式分解? 第(1)个等式可以看作是整式乘法中的平方差公式,第(2)个等式可以看作是因式分解中 的平方差公式 同理,完全平方公式需要反向运用 2.例题讲解 [例1]把下列各式分解因式 (1)25-16x2; (2)9a2--B2 解:(1)25-16x2=52-(4x)2 (5+4x)(5-4x); (2)9a、l b=(3a)2-(-b)2 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 《公式法》 教学目标 1.了解运用公式法分解因式的意义； 2.掌握用平方差公式和完全平方公式分解因式. 教学重点 掌握运用平方差公式和完全平方公式分解因式. 教学难点 将某些单项式化为平方形式，再用平方差公式分解因式. 教学过程 Ⅰ.创设问题情境，引入新课 我们学习了因式分解的定义，即把一个多项式分解成几个整式的积的形式，还学习了提公因 式法分解因式，即在一个多项式中，若各项都含有相同的因式，即公因式，就可以把这个公 因式提出来，从而将多项式化成几个因式乘积的形式. 如果一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就不能分解因式了呢？当然不是，只要我 们记住因式分解是多项式乘法的相反过程，就能利用这种关系找到新的因式分解的方法，本 节课我们就来学习另外的一种因式分解的方法——公式法. Ⅱ.新课讲解 1.请看乘法公式 （1）（a+b）（a－b）=a 2－b 2 左边是整式乘法，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是 （2）a 2－b 2 =（a+b）（a－b）左边是一个多项式，右边是整式的乘积.判断一下，第二个式子 从左边到右边是否是因式分解？ 第（1）个等式可以看作是整式乘法中的平方差公式，第（2）个等式可以看作是因式分解中 的平方差公式. 同理，完全平方公式需要反向运用 2.例题讲解 ［例 1］把下列各式分解因式： （1）25－16x 2； （2）9a 2－ 4 1 b 2 . 解：（1）25－16x 2 =52－（4x）2 =（5+4x）（5－4x）； （2）9a 2－ 4 1 b 2 =（3a）2－（ 2 1 b）2
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168com/ (3a+b)(3a--b), [例2]把下列各式分解因式: (1)9(m+n)2-(m-n) (2)2x3-8x 解:(1)9(m+n)2-(m-n)2 [3(m+n)]2-(m-n) [3(m+n)+(m-n)][3(mm)-(mn)] (3 mm+ 3 r+ rn)(3m +3n-lr+n) (4m+2n)(2m+4n) (2)2x3-8x=2x(x2-4) 2x(x+2)(x-2) 说明:例1是把一个多项式的两项都化成两个单项式的平方,利用平方差公式分解因式;例 2的(1)是把一个二项式化成两个多项式的平方差,然后用平方差公式分解因式,例2的 (2)是先提公因式,然后再用平方差公式分解因式,由此可知,当一个题中既要用提公因 式法,又要用公式法分解因式时,首先要考虑提公因式法,再考虑公式法 [例3]分解因式 (1)3ax2+6axy+3ay2(2)(a+b)2-12(a+b)xy+36x2 Ⅲ.课堂练习 1.判断正误 (1)x+y2=(x+y)(x-y);() (2)x-y2=(xy)(x-y);() (3)-x+y2=(-x+y)(-x-y):() (4)-x2-y2=-(xy)(x-y).() 2.把下列各式分解因式 (1)a2b2-m2 (2)(ma)2-(+b)2 (3)x2-(a+b-c)2 3.下列各式是否是完全平方式?如果不是,请说明理由 (1)a-4a+4 (2)x2+4x+4y (3)4a2+2ab+4b; 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com =（3a+ 2 1 b）（3a－ 2 1 b）. ［例 2］把下列各式分解因式： （1）9（m+n）2－（m－n）2； （2）2x 3－8x. 解：（1）9（m +n）2－（m－n）2 =［3（m +n）］2－（m－n）2 =［3（m +n）+（m－n）］［3（m+n）－（m－n）］ =（3m+3n+m－n）（3m +3n－m+n） =（4m+2n）（2m +4n） =4（2m+n）（m+2n） （2）2x 3－8x=2x（x 2－4） =2x（x+2）（x－2） 说明：例 1 是把一个多项式的两项都化成两个单项式的平方，利用平方差公式分解因式；例 2 的（1）是把一个二项式化成两个多项式的平方差，然后用平方差公式分解因式，例 2 的 （2）是先提公因式，然后再用平方差公式分解因式，由此可知，当一个题中既要用提公因 式法，又要用公式法分解因式时，首先要考虑提公因式法，再考虑公式法. [例 3]分解因式： （1）3ax 2 +6axy+3ay 2 （2）（a+b） 2 -12（a+b）xy+36x 2 y 2 Ⅲ.课堂练习 1.判断正误 （1）x 2 +y 2 =（x+y）（x－y）；（ ） （2）x 2－y 2 =（x+y）（x－y）；（ ） （3）－x 2 +y 2 =（－x+y）（－x－y）；（ ） （4）－x 2－y 2 =－（x+y）（x－y）.（ ） 2.把下列各式分解因式 （1）a 2 b 2－m 2 （2）（m－a） 2－（n+b） 2 （3）x 2－（a+b－c）2 （4）－16x 4 +81y 4 3．下列各式是否是完全平方式？如果不是，请说明理由. （1）a 2－4a＋4； （2）x 2＋4x＋4y 2； （3）4a 2＋2ab＋4b 2；
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ (4)a2-2ab+B; (5)x2-6x-9 (6)a2+a+0.25 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
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