免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 完全平方公式 教学目标:完全平方公式的推导及其应用;完全平方公式的几何背景;体会公式中字母的 广泛含义,它可以是数,也可以是整式 教学重点:(1)完全平方公式的推导过程、结构特点、语言表述、几何解释 (2)完全平方公式的应用 教学难点:完全平方公式的推导及其几何解释和公式结构特点及其应用 教学过程 、激发学生兴趣,引出本节内容 活动1探究,计算下列各式,你能发现什么规律? (1)(p+1)2=(p+1)(p+1)= (2)(m+2)2=(m+2)(m+2) (3)(p-1)2=(p-1)(p-1) (4)(m-2)2=(m-2)(m-2) 答案:(1)p2+2p+1;(2)m+4mr4:(3)p2-2p+1:;(4)m2-4m+4 活动2在上述活动中我们发现(a+b)2=a2+2ab+b2,是否对任意的a、b,上 述式子都成立呢? 学生利用多项式与多项式相乘的法则进行计算,观察计算结果,寻找一般性的结论 并进行归纳,用多项式乘法法则可得 (atb)2=(atb)(atb)=a(atb)+batb)=atabtab+b d+2abtB2 (a-b)2=(a-b)(a-b)=a(a-b)-b(a-b)= 问题引申,总结归纳完全平方公式 两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)它们的积的2倍,即 (a +b)2=8+2ab+B, a-b)2=2-2abB. 在交流中让学生归纳完全平方公式的特征: (1)左边为两个数的和或差的平方; (2)右边为两个数的平方和再加或减这两个数的积的2倍 活动4你能根据教材中的图8-8中的面积说明完全平方公式吗? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 完全平方公式 教学目标：完全平方公式的推导及其应用；完全平方公式的几何背景；体会公式中字母的 广泛含义，它可以是数，也可以是整式． 教学重点：（1）完全平方公式的推导过程、结构特点、语言表述、几何解释； （2）完全平方公式的应用． 教学难点：完全平方公式的推导及其几何解释和公式结构特点及其应用． 教学过程： 一、 激发学生兴趣，引出本节内容 活动 1 探究，计算下列各式，你能发现什么规律？ （1）（p＋1） 2 =（p＋1）（p＋1）＝_________； （2）（m＋2）2 =（m＋2）（m＋2）＝_________； （3）（p－1）2 =（p－1）（p－1）＝_________； （4）（m－2） 2 =（m－2）（m－2）＝_________． 答案：（1）p 2 +2p+1； （2）m 2 +4m+4； （3）p 2－2p+1； （4）m 2－4m+4． 活动2 在上述活动中我们发现（a＋b）2＝ 2 2 a + 2ab + b ，是否对任意的 a、b，上 述式子都成立呢？ 学生利用多项式与多项式相乘的法则进行计算，观察计算结果，寻找一般性的结论， 并进行归纳，用多项式乘法法则可得 （a+b） 2 =（a+b）（a+b）= a（a+b）+b（a+b）=a 2 +ab+ab+b 2 =a 2 +2ab+b 2． （a－b）2 =（a－b）（a－b）=a（a－b）－b（a－b）=a 2－ab－ab+ b 2 =a 2－2ab+b 2． 二、问题引申，总结归纳完全平方公式 两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的 2 倍，即 （a + b）2 =a 2 +2ab+b 2， （a－b）2 =a 2－2ab+b 2． 在交流中让学生归纳完全平方公式的特征： （1）左边为两个数的和或差的平方； （2）右边为两个数的平方和再加或减这两个数的积的 2 倍． 活动 4 你能根据教材中的图 8-8 中的面积说明完全平方公式吗?
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 三.例题讲解,巩固新知 例3:运用完全平方公式计算 (1)(4m+n)2 (2)(y-1/2)2 补充例题:运用完全平方公式计算 (1)(-x+2y)2; RAv)2 (3)(x+y)2-(x-y) 说明:(1)题可转化为(2y-x)2或(x-2y)2,再运用完全平方公式; (2)题可以转化为(x+y)2,利用和的完全平方公式 (3)题可利用完全平方公式,再合并同类项,也可逆用平方差公式进行计算 例4:运用完全平方公式计算 (1)102 (2)992 思考:(a+b)2与(-a-b)2相等吗?为什么? (a-b)2与(b-a)2相等吗?为什么? (a-b)2与a-b相等吗?为什么? 练习:课本69页1:2 补充例题: (1)如果x2+kxy+9y2是一个完全平方式,求k的值 (2)已知x+y=8,xy=12,求x+y2;(x-y)2的值 (3)已知a+1/a=3,求a2+1/a2 四、归纳小结、布置作业 小结:完全平方公式 作业:课本71页习题2 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 三．例题讲解，巩固新知 例 3：运用完全平方公式计算 （1） （4m+ n）2 ; (2) (y－1/2)2 补充例题：运用完全平方公式计算 （1）（－x+2y）2； （2）（－x－y）2； (3) ( x + y ）2－（x－y）2． 说明：（1）题可转化为（2y－x）2 或（x－2y）2，再运用完全平方公式； （2）题可以转化为（x+y）2，利用和的完全平方公式； （3）题可利用完全平方公式，再合并同类项，也可逆用平方差公式进行计算． 例 4： 运用完全平方公式计算 （1）1022； （2）992． 思考：（a+b） 2 与（－a－b） 2 相等吗？为什么? （a－b）2 与（b－a）2 相等吗？为什么? （a－b）2 与 a 2－b 2 相等吗？为什么? 练习：课本 69 页 1 ；2 补充例题： (1) 如果 x 2 + kxy + 9y2 是一个完全平方式，求 k 的值 (2) 已知 x+y=8，xy=12，求 x 2 + y 2 ； （x － y ）2 的值 (3) 已知 a + 1/a = 3 ,求 a 2 + 1/a2 四、归纳小结、布置作业 小结：完全平方公式． 作业：课本 71 页 习题 2 ；