免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 《完全平方公式与平方差公式》 教学目标: 1、学会推导完全平方公式和平方差公式 2、了解公式的几何背景,会用公式进行简单计算 教学重点 对公式的理解. 教学难点: 1、对完全平方公式和平方差公式的运用 2、对公式中字母所表示的广泛含义的理解和正确运用 教学过程 完全平方公式 (一)导入新课 请同学们回忆多项式乘法法则并用多项式的乘法法则计算 (a+b)2 说明 乘法公式实际是几个特殊形式的多项式乘法结果,让学生知道公式的来历 多项式乘法法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项 相乘,再把所得的积相加 (二)新课讲解: 总结:上述两个公式可以直接用于计算.我们把①和②称为完全平方公式 思考:你能用语言表述这两个公式吗? 语言叙述: 完全平方公式的语言叙述:两个数的和(或差)的平方,等于这两个数的平方和加(或减) 这两个数乘积的2倍 平方差公式语言叙述:两个数的和与这两个数差的积,等于这两个数的平方差 几何意义: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 《完全平方公式与平方差公式》 教学目标： 1、学会推导完全平方公式和平方差公式. 2、了解公式的几何背景，会用公式进行简单计算. 教学重点： 对公式的理解. 教学难点： 1、对完全平方公式和平方差公式的运用； 2、对公式中字母所表示的广泛含义的理解和正确运用. 教学过程： 完全平方公式 （一）导入新课： 请同学们回忆多项式乘法法则并用多项式的乘法法则计算： （a+b）2 = （a-b） 2 = 说明： 乘法公式实际是几个特殊形式的多项式乘法结果，让学生知道公式的来历. 多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项 相乘，再把所得的积相加. （二）新课讲解： 总结：上述两个公式可以直接用于计算.我们把①和②称为完全平方公式. 思考：你能用语言表述这两个公式吗？ 语言叙述： 完全平方公式的语言叙述：两个数的和（或差）的平方，等于这两个数的平方和加（或减） 这两个数乘积的 2 倍. 平方差公式语言叙述：两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差. 几何意义：
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ b (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 应用举例 例:利用乘法公式计算 (1)(2x+y) (2)(3a2b)2 ※字母a、b可以是数字,也可以是整式 (三)课堂练习:计算:(1)(3x+1)2(2)(a3b)2(3)(2x+y/2)2(4)(-2x+3y)2 平方差公式 (一)探究平方差公式 计算下列多项式的积 (1)(x+1)(x1)= (2)(m2)(m2) (3)(2x+1)(2x1) (4)(x+5y)(x5y) 观察上述算式,你发现什么规律?运算出结果后,你又发现什么规律?分别用文字语言和符 号语言叙述这个公式 用字母表示: (二)平方差公式的应用 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
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免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 例:运用平方差公式计算: (1)(3x+2)(3x2) (2)(b+2a)(2ab) (3)(-x+2y)(-x2y) (1)中可以把3x看作a,2看作b 即:(3x+2)(3x2)=(3x)2-2(a+b)(a-b)=a-b2 同样的方法可以完成(2)、(3).如果形式上不符合公式特征,可以做一些简单的转化工作 使它符合平方差公式的特征.比如(2)应先作如下转化: 如果转化后还不能符合公式特征,则应考虑多项式的乘法法则 例:计算 (1)102×98 (2)(y+2)(y2)-(y1)(y+5) 应注意以下几点 (1)公式中的字母a、b可以表示数,也可以是表示数的单项式、多项式即整式 (2)要符合公式的结构特征才能运用平方差公式 (3)有些多项式与多项式的乘法表面上不能应用公式,但通过加法或乘法的交换律、结合 律适当变形实质上能应用公式 (4)运算的最后结果应该是最简 巩固练习 下列计算对不对?如不对,应当怎样改正? (1)(x2)(x2)=x2-2 (2)(-3a2)(3a2)=9a2-4 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
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