免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168com/ 平方差公式 教学目标:经历探索平方差公式的过程,会推导平方差公式,并能运用公式进行简单的运算 教学重点:平方差公式的推导和应用 教学难点:灵活运用平方差公式解决实际问题 过程 创设问题情境,激发学生兴趣,引出本节内容 活动1知识复习 多项式与多项式相乘的法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多 项式的每一项,再把所得的积相加 (a+b)(mtn)=amtan+bm+bn 活动2计算下列各题,你能发现什么规律? (1)(x+1)(x-1); (2)(a12)(a-2); (3)(3-x)(3+x); (4)(2m+n)(2m-n) 再计算:.(a+b)(a-b)=a-ab+ab-b=a2-b 得出平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b.即两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差 活动3请用剪刀从边长为a的正方形纸板上,剪下一个边长为b的小正方形(如图1),然 后拼成如图2的长方形,你能根据图中的面积说明平方差公式吗? 图1中剪去一个边长为b的小正方形,余下图形的面积,即阴影部分的面积为 (a2-B). 在图2中,长方形的长和宽分别为(叶b)、(a-b),所以面积为 (a+b)(a-b) 这两部分面积应该是相等的,即(a+b)(a-b)=a2-b 知识应用,巩固提高 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 平方差公式 教学目标：经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算． 教学重点：平方差公式的推导和应用． 教学难点：灵活运用平方差公式解决实际问题． 过程： 一． 创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容 活 动 1 知识复习 多 项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多 项式的每一项，再把所得的积相加． （a+b）（m+n）=am+an+bm+bn 活动 2 计算下列各题，你能发现什么规律？ （1）（x+1）（x－1）； （2）（a+2）（a－2）； （3）（3－x）（3+x）； （4）（2m+n）（2m－n）． 再计算：（a+b）（a－b）=a 2－ab+ab－b 2 =a 2－b 2． 得出平方差公式 （a+b）（a－b）= a 2－b 2．即两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差． 活动 3 请用剪刀从边长为 a 的正方形纸板上，剪下一个边长为 b 的小正方形（如图 1），然 后拼成如图 2 的长方形，你能根据图中的面积说明平方差公式吗？ 图 1 图 2 图 1 中剪去一个边长为 b 的小正方形，余下图形的面积，即阴影部分的面积为 （a 2－b 2）． 在图 2 中，长方形的长和宽分别为（a+b）、（a－b），所以面积为 （a+b）（a－b）． 这两部分面积应该是相等的，即（a+b）（a－b）= a 2－b 2． 二、知识应用，巩固提高
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168com/ 例1计算: (1)(3x+2)(3x-2); (2)(-x+2y)(-x-2y) (3)(b2a)(2a-b) (4)(3+a)(-3+2a) 练习:加深对平方差公式的理解(课本70页练习1有同种题型) 下列多项式乘法中,能用平方差公式计算的是 (1)(x+1)(1+x); (2)(1a+b)(b-1a) (3)(-a+b)(a-b) (4)(x2-y)(x+y2): (5)(-ab)(a-b) (6)(c2-d)(d2+c) 例题2:计算 (1)102×98 (2)(y2)(y2)-(y-1)(y+5) (3)(a+b+c)(a-b+c)(补充) (4)20042-20032(补充) (5)(a+3)(a-3)(a2+9)(补充) 说明:(3)意在说明公式中的a,b可以是单项式,也可以是多项式 (4)意在说明公式的逆用 练习:课本70页2P71-1、2 四、归纳小结、布置作业 课本习题71-72页习题2:3 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 例 1 计算： （1）（3x＋2）（3 x－2）； （2）（－x+2y）（－x－2y） （3）（b+2a）（2a－b）； （4）(3+2a) (－3+2a) 练习：加深对平方差公式的理解 （课本 70 页练习 1 有同种题型） 下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是（ ） （1）（x+1）（1+x）； （2）（ 2 1 a+b）（b－ 2 1 a）； （3）（－a+b）（a－b）； （4）（x 2－y）（x+y 2）； （5）（－a－b）（a－b）； （6）（c 2－d 2）（d 2 +c 2）． 例题 2：计算 （1）102×98 （2）（y+2）(y-2)－(y－1)(y+5) （3）（a+b+c）(a－b+c)（补充） (4) 20042－20032（补充） （5） （a + 3 ）(a － 3)( a2 + 9 ) （补充） 说明：（3）意在说明公式中的 a,b 可以是单项式，也可以是多项式 (4) 意在说明公式的逆用 练习：课本 70 页 2 P71—1、2 四、归纳小结、布置作业 课本习题 71-72 页 习题 2 ； 3