免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 《同底数幂的除法》 教学目标: 经历探索同底数幂的除法的过程,进一步体会幂的意义 掌握同底数幂的除法的运算性质,能解决简单的幂的除法的运算. 经历发现,探索零次幂的过程,理解零指数幂的意义 重点、难点 教学重点:同底数幂除法的运算法则及应用 教学难点:同底数幂除法的逆用,零指数幂的意义 教学过程 (一)、创设情境,提出问题 复习旧知 1、提问:同底数幂乘法的法则是什么?同底数幂相乘,底数不变,指数相加 a×a="(m,n都是正整数) 2、计算:(1)28×28(2)52×53(3)102×105(4)a2xa3 (二)、探究新知 1、填空(并回答你是如何计算的) (1)()×28=26(2))×52=5(3()×102=107(4()xa7=a 2、除法与乘法两种运算互逆,要求空内所填数,其实是一种除法运算,所以这四个小题等 价于 (1)()=26÷28 (2()=5÷52(3()=107÷102(4)()=a5÷a 从上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系? 猜测:同底数幂相除,底数不变,指数相减 am÷a"=am-n(a≠0,m,n都是正整数,mn) 3、下面我们来共同说明上面猜测的正确性: 根据除法是乘法的逆运算 因为am-n 所以am÷a"=am 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 《同底数幂的除法》 教学目标： 经历探索同底数幂的除法的过程，进一步体会幂的意义. 掌握同底数幂的除法的运算性质，能解决简单的幂的除法的运算. 经历发现，探索零次幂的过程，理解零指数幂的意义. 重点、难点： 教学重点：同底数幂除法的运算法则及应用. 教学难点：同底数幂除法的逆用，零指数幂的意义. 教学过程： （一）、创设情境，提出问题 复习旧知 1、提问：同底数幂乘法的法则是什么？同底数幂相乘，底数不变，指数相加. a m ×a n =a m+n （m，n 都是正整数）. 2、计算： 8 8 (1)2 2 2 3 (2)5 5 2 5 (3)10 10 7 8 (4)a a （二）、探究新知 1、填空（并回答你是如何计算的）. 8 16 (1)( ) 2 2 = 2 5 (2)( ) 5 5 = 2 7 (3)( ) 10 10 = 7 15 (4)( ) = a a 2、除法与乘法两种运算互逆，要求空内所填数，其实是一种除法运算，所以这四个小题等 价于： 16 8 (1)( ) 2 2 = 5 2 (2)( ) 5 5 = 7 2 (3)( ) 10 10 = 15 7 (4)( ) = a a 从上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？ 猜测：同底数幂相除，底数不变，指数相减 m n m n a a a − = （a≠0，m，n 都是正整数，m>n） 3、下面我们来共同说明上面猜测的正确性： 根据除法是乘法的逆运算 因为 m n n m n n m a a a a − − + • = = 所以 m n m n a a a − =
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 由此可得,同底数幂的运算法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减.即: am÷a"=am-n(a≠0,m,n都是正整数,mn) 例题讲解 例题1、计算 (1)a3÷a3 (2)(-3)5÷(-3)2(3)()3÷()3 (4)x53÷x 例题2、计算 (2)(-a)7 (3)(2a)1÷(2a)(4 (a+b) 注意 1、同底数幂相除,必须底数相同 2、同底数幂除法底数可以使数字,字母也可以使单项式,多项式. 例题3、计算 (1)a÷a 注意:1、一个式子里有多种运算时候,要先确定运算顺序.探索零指数幂的意义(想一想, 猜一猜): 10÷10=103÷101=100=1: 10÷103=10° 103÷103=10°=1 那么 a°=1 可以发现指数不是我们学过的正整数,而出现了0.正整数幂的意义表示几个相同的数相乘, 如a”(n为正整数)表示n个a相乘,如果用此定义解释负整数指数幂,零指数幂显然无 意义,根据上述的“猜一猜”,归纳一下定义零指数幂. 我们规定:任何以个不等于零的零次幂为1,即a=1(a≠0) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 由此可得，同底数幂的运算法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减.即： m n m n a a a − = （a≠0，m，n 都是正整数，m>n） 例题讲解 例题 1、计算 8 3 (1)a a 15 12 (2)( 3) ( 3) − − 2 2 8 5 (3)( ) ( ) 3 3 15 (4)x x 例题 2、计算 7 6 (1) − a a 7 6 (2)( ) − a a 11 7 (3)(2 ) (2 ) a a 4 2 (4)( ) ( ) a b a b + + 注意： 1、同底数幂相除，必须底数相同； 2、同底数幂除法底数可以使数字，字母也可以使单项式，多项式. 例题 3、计算 10 3 4 (1)a a a 2 4 3 2 4 (2)( ) ( ) − a a a 注意：1、一个式子里有多种运算时候，要先确定运算顺序. 探索零指数幂的意义（想一想， 猜一猜）： 10÷10= 1 1 0 10 10 10 1 = = ； 1 1 0 10 10 10 1 = = 2 2 0 10 10 10 1 = = ； 3 3 0 10 10 10 1 = = …… 0 10 10 10 1 m m = = 那么， 0 1 m m a a a = = 可以发现指数不是我们学过的正整数，而出现了 0.正整数幂的意义表示几个相同的数相乘， 如 n a （n 为正整数）表示 n 个 a 相乘，如果用此定义解释负整数指数幂，零指数幂显然无 意义，根据上述的“猜一猜”，归纳一下定义零指数幂. 我们规定：任何以个不等于零的零次幂为 1，即 0 a a = 1 ( 0)
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 另外:任何一个不等于零的数的p(p是正整数)次幂,等于这个数的p次幂的倒数 (三)、课内练习 1、(1)a3÷a4=a (2)a2÷a2=a 3)a÷a=a (4(-x)2÷(-x)2=-x2 2、如果x10÷x=x3,那么正整数= 3、如果x“=16,x3=8,那么x“,x20-3的值是多少? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 另外：任何一个不等于零的数的-p（p 是正整数）次幂，等于这个数的 p 次幂的倒数. （三）、课内练习 1、 8 4 4 (1)a a a = 12 12 (2)a a a = 3 3 (3)a a a = 4 2 2 (4)( ) ( ) − − = − x x x 2、如果 10 3 n x x x = ，那么正整数 n=_________. 3、如果 16, 8, a b x x = = 那么 2 3 , a b a b x x − − 的值是多少？