沪科版七年级(下册) 9.1分式及其基本性质
9.1分式及其基本性质
考 同题1:有两块稻田,第一块是4hm2,每公顷收 水稻10500kg;第二块是3hm2,每公顷 收水稻9000kg,这两块稻田平均每公顷 收水稻 kg g 如果第一块是mhm2,每公顷收水 稻akg;第二块是mhm2,每公顷 收水稻bg,这两块稻田平均每公 顷收水稻kg
思考： 问题1:有两块稻田,第一块是4hm2 ,每公顷收 水稻10500kg；第二块是3hm2 ,每公顷 收水稻9000kg,这两块稻田平均每公顷 收水稻 kg. 如果第一块是mhm2,每公顷收水 稻akg；第二块是nhm2,每公顷 收水稻bkg,这两块稻田平均每公 顷收水稻 kg
合作交流: (1)轮船在静水中没小时走a千米,水流速 度是b千米/秒,轮船在逆水中航行s千 米需 (2)小明小时走了10千米,则小明行走的 平均速度是千米/小时 (3)件商品售价x元,利润率为a%(>0) 则这种商品每件的成本是
合作交流: (1)轮船在静水中没小时走a千米,水流速 度是b千米/秒,轮船在逆水中航行s千 米需 小时. (2)小明t小时走了10千米,则小明行走的 平均速度是 千米/小时. (3)一件商品售价x元,利润率为a%(a>0) 则这种商品每件的成本是 元
问题2 以上出现的 amt bn 10 mtn a-b titao 有什么共同特征? 与我们所学过的整式有什么不同?
问题2: 以上出现的 有什么共同特征? 与我们所学过的整式有什么不同? 10 , , , 1 % am bn s x m n a b t a + + − +
1.分式的概念 般地形如;(a、b是整式,且b中含 有字母,b≠0)的式子叫做分式,其中a叫 做分式的分子,b叫做分式的分母 2.有理式的分类 分式与整式统称为有理式,即 整式 有理式 分式
1.分式的概念 一般地,形如 (a、b是整式,且b中含 有字母,b≠0)的式子叫做分式,其中a叫 做分式的分子,b叫做分式的分母. a b 分式与整式统称为有理式,即 整式 有理式 分式 2.有理式的分类
下列代数式中,哪些是分式哪些是整式? b a 3 x+y a+b 2nT 点评 区别整式与分式,关键是看分母中是否含 有字母,但一些特殊的符号如T,不能看 作字母 分式的分母不能为0
下列代数式中,哪些是分式,哪些是整式? 2 2 1 1 , , , , 3 2 a a b c a x y a b − + + 点评: 区别整式与分式,关键是看分母中是否含 有字母,但一些特殊的符号如π,不能看 作字母. 分式的分母不能为0
例1.当x取何值时,分式4有意义? 解:当分母的值为0时,分式没有意义,除 此之外,分式都有意义 由x-2=0 解得x=2 因而,当x≠0时,分式一4有意义 x-2 x取何值时分式有x+2意义?
例1.当x取何值时,分式 有意义? 解:当分母的值为0时,分式没有意义,除 此之外,分式都有意义 由x-2=0 解得x=2 因而,当x≠0时,分式 有意义. 4 x − 2 4 x − 2 x取何值时,分式有 意义? 2 3 x x + −
3分式的基本性质 探究:完成下面等式的填空,并说出从左到右 的变化的依据: 2 s e ()12 6 18 3 那么,与、一,与,存在着怎样的关系? a 2 ab b
3.分式的基本性质 探究:完成下面等式的填空,并说出从左到右 的变化的依据: (1) (2) ( ) 1 2 ( ) 3 12 = = ( ) 6 3 ( ) 18 3 = = 那么, 与 、 与 存在着怎样的关系? 2 a a 1 2 2 a ab a b
例2根据分式的基本性质填空 x2(x) 2xy (2 atb ab+ab2 (ab (3) 5b(5b) (4) a+b(2+2b) (5)x-yx2-y 2 x+y (x+y
例2.根据分式的基本性质填空 (1) (2) (3) (4) (5) ( ) 2 2 2 x xy y = ( ) ( ) 2 2 a b a b ab + = + 5 ( ) a a b − = − ( ) a a2 a b = + ( ) 2 2 2 x y x y x y x y − − = + + x ab 1 5b 2a+2b
趑应根据分式基本性质解答,解答时, 应先观察等式两边已给出的分子、分 母,找出分子、分母同乘以多项式,然后 再填空注意若原分式的分子、分母是 多项式,要先用括号把分子、分母括起 来,再同乘以(或除以)某个整式
点评: 此题应根据分式基本性质解答,解答时, 应先观察等式两边已给出的分子、分 母,找出分子、分母同乘以多项式,然后 再填空.注意若原分式的分子、分母是 多项式,要先用括号把分子、分母括起 来,再同乘以(或除以)某个整式