己会?em 第九章分式 9.1分式及其基本性质
9.1 分式及其基本性质
己会?m 现要装配30台机器,在装配好6台后,采用了新的技 术,每天的工作效率提高了一倍,结果共用了3天完成任 务.原来每天能装配机器多少台? 如果设原来每天能装配x台机器,那么不难列出方程: 6+=2x 30-6 3 这个方程左边的式子已不再是整式,这就涉及到分 式与分式方程的问题 这就是我们将要学习的内容
现要装配30台机器,在装配好6台后,采用了新的技 术,每天的工作效率提高了一倍,结果共用了3天完成任 务.原来每天能装配机器多少台? 这个方程左边的式子已不再是整式，这就涉及到分 式与分式方程的问题. 这就是我们将要学习的内容. x 6 30－6 ＋ 2x ＝3 如果设原来每天能装配x台机器,那么不难列出方程：
Beartou.com 在算术里,两个数相除可以表示为分数的形式分数 中的分子相当于被除数,分数中分子相当于除数.因为零 不能做除数,所以分数中的分母不能是零 在代数里,整式的除法也有类似的表示 如前面的例题中,与30-6都与分数很相似,只是它 们的分母中含有是字母
在算术里,两个数相除可以表示为分数的形式.分数 中的分子相当于被除数,分数中分子相当于除数.因为零 不能做除数,所以分数中的分母不能是零. 在代数里,整式的除法也有类似的表示. 如前面的例题中, 与 都与分数很相似,只是它 们的分母中含有是字母. 6 x 30 6 2x −
Beartou.com 做一做 (1)面积为2平方米的长方形一边长3米,则它的另一边长为 米 (2)面积为s平方米的长方形一边长a米,则它的另一边长为 米 (3)一箱苹果售价p元,总重m千克,箱重n克.则每千克苹果 的售价是m-n元
(1)面积为2平方米的长方形一边长3米,则它的另一边长为 ________米； (2)面积为s平方米的长方形一边长a米,则它的另一边长为 ________米； (3)一箱苹果售价p元，总重m千克,箱重n千克.则每千克苹果 的售价是_______元. 2 3 p m n − a s
Beartou.com 人 第(1)个问题中出现的是2分数, (2)和(3)出现的代数式如下,它们有什么 共同特征?它们与整式有什么不同? m-n 分母中含有字母
第（1）个问题中出现的是 分数， （2）和（3）出现的代数式如下，它们有什么 共同特征？它们与整式有什么不同？ 分母中含有字母 , 2 3 p a m n − s
己会?em 形如(A、B是整式,且B中含有字母,B≠0) 含的 式子,叫做分式 其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母 整式和分式统称有理式,即 整式:分母中不含字母 有理式 分式:分母中含字母
什么叫分式? 整式和分式统称有理式，即 形如 (A、B是整式,且B中含有字母,B≠0) 的 式子，叫做分式. A B 有理式 整式： 分式： 其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母. 分母中不含字母 分母中含字母
己会?em 火眼金暗看一看 例1:下列各有理式中,哪些是整式?哪些是分式? (2) 2xy 2)=;(3) (4)2x-y x+1 3 解:属于整式的有(2)、(4生) 属于分式的有(1)、(3)
例1：下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？ . 3 2 ;(4) 2 ;(3) 2 ;(2) 1 (1) x y x y x xy x − + 解:属于整式的有（2)、(4) 属于分式的有（1）、（3）
己会?m 注竟 在分式中,分母的值不能是零,此时分式才有意义; 如果分母的值是零,则分式没有意义 例如:在分式中,a≠0; 在分式9 中,m-n≠0,即m≠n
在分式中，分母的值不能是零，此时分式才有意义； 如果分母的值是零，则分式没有意义. a s m－n 9 例如：在分式 中,a≠0； 在分式 中,m-n ≠ 0,即m≠n
Beartou.com 例2:当取什么值时,下列分式有意义? (2)x 2 2x+3 分析:要使分式有意义,必须且只须分母不等于零 解:(1)分母x-1+0,即x≠1 所以,当x≠1时,分式x,有意义 (2)分母2x+3≠0,即x≠ 3 所以,当x≠ 3Ho 时,分式 2 2x+3 有意义
例2：当x取什么值时，下列分式有意义？ 分析：要使分式有意义，必须且只须分母不等于零. x－1 x (1) (2) x－2 2x＋3 解：(1)分母x－1≠0,即x ≠ 1. 所以, 当x ≠ 1时, 分式 有意义. x－1 x (2)分母2x＋3 ≠0, 即x ≠－ . 3 2 所以,当x ≠－ 时,分式 有意义. 3 2 x－2 2x＋3
Beartou.com 维,练一练 x取什么值时,下列分式无意义? X X-1 (2) 2x-3 5X+10 解:(1)当分母的值为零时,分式没有意义 由2x3=0,得x 2 所以当x=3时,分式无意义 (2)当分母的值为零时,分式没有意义 由5x+10=0,得x=-2 所以当x=-2时,分式无意义
x取什么值时，下列分式无意义？ 解：（1）当分母的值为零时，分式没有意义. 由2x-3=0，得x = 所以当x = 时， 分式无意义. （2）当分母的值为零时，分式没有意义. 由5x+10=0，得x = -2 所以当x =-2 时， 分式无意义. x 1 (2) . 5x 10 − + x (1) ; 2x 3 − 2 3 2 3