授课教案 课程名称:工程力学基础 编制日期 授课日期 第周星期 第周星期 第周星期第周星期 章节及课题: §12材料拉伸时的力学性能 §13变形与强度计算 教学目的 1、了解材料拉伸的主要力学性能(各指标的含义) 2、掌握变形与强度的计算方法 重点与难点: 变形与强度的计算方法 教学内容及教学过程 装 §1.2材料拉伸时的力学性能 力学性能〔(机械性能):在外力作用下,材料在变形、破坏等方面表现岀料的特性。一般进行常温 订 静载试验。 氐碳钢拉伸时的力学性能 (-)实验简介 1、实验材料:低碳钢?含碳量≥0.25%的碳钢 2、实验过程简洁:在试验机上夹持→缓慢加载→缩颈→直至拉断为止 P 图示简介:横坐标应变=7;纵坐标应力=4,这样得到个图,表示出被实验材料的应 ⊥LBP 第1页共7页
第 1 页 共 7 页 授 课 教 案 课程名称：工程力学基础 编制日期： 授课日期 第周星期 第 周 星期 第 周 星期 第 周 星期 班 级 章节及课题： §1.2 材料拉伸时的力学性能 §1.3 变形与强度计算 教学目的： 1、了解材料拉伸的主要力学性能（各指标的含义）； 2、掌握变形与强度的计算方法 重点与难点： 变形与强度的计算方法 教具准备： 教学内容及教学过程 §1.2 材料拉伸时的力学性能 力学性能（机械性能）：在外力作用下，材料在变形、破坏等方面表现出料的特性。一般进行常温 静载试验。 一、低碳钢拉伸时的力学性能 （一）实验简介： 1、实验材料：低碳钢？含碳量 0.25%的碳钢 2、实验过程简洁：在试验机上夹持 → 缓慢加载 → 缩颈 → 直至拉断为止 图示简介：横坐标应变 l l = ；纵坐标应力 P A = ，这样得到一个线图，表示出被实验材料的应 力与应变的关系，得到图示 2-7 的线图。 装 订 线
教师: 专业主任 3、图示简介:横坐标应变6=2;纵坐标应力G=2,这样得到个线图,表示出被实验材料的应 第2页共7页
第 2 页 共 7 页 3、图示简介：横坐标应变 l l = ；纵坐标应力 P A = ，这样得到一个线图，表示出被实验材料的应 教师： 专业主任：
力与应变的关系,得到图示2-7的线图。 (二)图示分析 将实验线图画在黑板上,再讲解 根据实验和图示的结果,可以将材料 的拉伸过程分成以下几个阶段 1、弹性阶段 Oa段 σ∝E,线图为一直线,可 将该式写成=EE a点对应的应力为G。,称为比例极限 Ab段 超过a点以后,G和E不再是线性关系,但解除拉应力后变形将完全消失。故b点所对应的 应力是材料只出现弹性变形的极限值,称为弹性极限,用σ表示。 由于a、b两点的距离非常接近,即on和相差不大,在工程计算中可以或忽略 其区别。 引出塑性变形和弹性变形。 2、屈服阶段 屈服或流动现象简介 应变有明显的增加,而应力先是下降,而后在很小的范围内波动,在σ-ε线图上表现为一接近水平 的小锯齿形线段。这种应力先是下降然后保持基本不变,而应变显著增加的现象,称为屈服或流动。 上、下极限 第3页共7页
第 3 页 共 7 页 力与应变的关系，得到图示 2-7 的线图。 （二）图示分析 将实验线图画在黑板上，再讲解。 根据实验和图示的结果，可以将材料 的拉伸过程分成以下几个阶段： 1、弹性阶段 ⚫ Oa 段： ，线图为一直线，可 将该式写成 = E a 点对应的应力为 p ，称为比例极限。 ⚫ Ab 段 超过 a 点以后， 和 不再是线性关系，但解除拉应力后变形将完全消失。故 b 点所对应的 应力是材料只出现弹性变形的极限值，称为弹性极限，用 e 表示。 ————由于 a、b 两点的距离非常接近，即 p e 和 相差不大，在工程计算中可以或忽略 其区别。 ————引出塑性变形和弹性变形。 2、屈服阶段 ⚫ 屈服或流动现象简介 应变有明显的增加，而应力先是下降，而后在很小的范围内波动，在 − 线图上表现为一接近水平 的小锯齿形线段。这种应力先是下降然后保持基本不变，而应变显著增加的现象，称为屈服或流动。 ⚫ 上、下极限
上极限一般不太稳定:与试件的形状、加载速度等相关 下极限比较稳定:能够反映材料的性质,故通常将下极限成为材料的屈服极限或流动极限,用σ 试样的表征:姻图28所示,并作简单介绍 3、强化阶段 达到屈服极限后,要继续增加变形又必须增加拉力,低碳钢又恢复了抵抗变形的能力。这应阶段称为 强化阶段。 最高顶点b对应的应力为σ,称为材料的强度极限,使材料的一项非常重要的指标。 4、局部变形阶段 达到强度极限后,试样在某一局部范围内横向截面尺寸突然缩小,形成缩颈现象。由于承载的截面积 减少,所能承受的拉力的能力减小,导致试样很快被拉断,即图上的f点。 5、伸长率和断面收缩率 伸长率(延伸率) 6 100% 材料分类 塑性材料:δ>5%,如碳钢、黄铜、铝合金等 脆性材料:δ<5%,如灰铁、玻璃、陶瓷、石料等 截面收缩率 A 100% A 上述两个指标是衡量材料属性的重要指标。 第4页共7页
第 4 页 共 7 页 上极限一般不太稳定：与试件的形状、加载速度等相关 下极限比较稳定：能够反映材料的性质，故通常将下极限成为材料的屈服极限或流动极限，用 s 表示。 ⚫ 试样的表征：如图 2.8 所示，并作简单介绍。 3、强化阶段 达到屈服极限后，要继续增加变形又必须增加拉力，低碳钢又恢复了抵抗变形的能力。这应阶段称为 强化阶段。 最高顶点 b 对应的应力为 b ，称为材料的强度极限，使材料的一项非常重要的指标。 4、局部变形阶段 达到强度极限后，试样在某一局部范围内横向截面尺寸突然缩小，形成缩颈现象。由于承载的截面积 减少，所能承受的拉力的能力减小，导致试样很快被拉断，即图上的 f 点。 5、伸长率和断面收缩率 ⚫ 伸长率（延伸率） 1 100% l l l − = 材料分类 5% 5% 塑性材料： ，如碳钢、黄铜、铝合金等 脆性材料： ，如灰铁、玻璃、陶瓷、石料等 ⚫ 截面收缩率 1 100% A A A − = ————上述两个指标是衡量材料属性的重要指标
6、卸载与硬化 卸载 如果从d点卸载(缓慢解除载荷),发现应力和应变在卸载过程中按照直线规律变化,称为 写在定律。 请同学们思考:材料为什么不沿着最初的加载曲线返回到o点?从中可以得出什么启示? 硬化 常温下预拉材料至强化阶段后卸载,当再次加载时,可以使比例极限提高,但降低了塑性 这种现象称为冷作硬化。 冷作硬化在实际中的应用:简单举例予以说明。 其他塑性材料拉伸时的力学性能 对照教材P23图210予以简单介绍 对于没有明显屈服极限的塑性材料,可以把产生0.2%塑性变形对应的应力,称作屈服指标,用 来表 铸铁拉伸时的力学性能 对照教材P24图212予以简单介绍。 材料压缩时的力学性能 1、低碳钢的压缩试验(见图2.13) 2、铸铁的压缩试验(见图2.14) §13变形与强度计算 失效、安全系数和强度计算 第5页共7页
第 5 页 共 7 页 6、卸载与硬化 ⚫ 卸载 如果从 d 点卸载（缓慢解除载荷），发现应力和应变在卸载过程中按照直线规律变化，称为 写在定律。 请同学们思考：材料为什么不沿着最初的加载曲线返回到 o 点？从中可以得出什么启示？ ⚫ 硬化 常温下预拉材料至强化阶段后卸载，当再次加载时，可以使比例极限提高，但降低了塑性， 这种现象称为冷作硬化。 ————冷作硬化在实际中的应用：简单举例予以说明。 一、其他塑性材料拉伸时的力学性能 对照教材 P23 图 2.10 予以简单介绍。 对于没有明显屈服极限的塑性材料，可以把产生 0.2%塑性变形对应的应力，称作屈服指标，用 p0.2 来表示。 二、铸铁拉伸时的力学性能 对照教材 P24 图 2.12 予以简单介绍。 三、材料压缩时的力学性能 1、低碳钢的压缩试验（见图 2.13） 2、铸铁的压缩试验（见图 2.14） §1.3 变形与强度计算 一、失效、安全系数和强度计算
1、失效 脆性材料:突然断裂 塑性材料:过大的塑性变形或断裂 以上都属于失效,但对于不同的实际情况,失效并非都属于强度问题,如 a)机床的主轴 b)压杆的失稳 ￠)工作环境:如腐蚀、高温等 等等… 2、安全系数 材料力学中着重考虑强度问题: 脆性材料以断裂为主要失效形式,应力强度极限为σb; 塑性材料「塑性变形失效时,应力为屈服极限 断裂失效时,应力极限为强度极限 许用应力[] 许用应力G ,式中σ为应力(根据不同的失效形式去不同的强度极限),n为安全系数 且n≥1 影响n的主要因素 ■材料因素:均匀程度,质地好坏,是塑性材料或脆性材料等 ■载荷情况:载荷计算是否准确,载荷的性质等 构件简化过程的合理程度和计算方法的精确程度 构件在设备中的重要性 ■对设备自重、寿命和机动性的要求等 第6页共7页
第 6 页 共 7 页 1、失效 脆性材料：突然断裂 塑性材料：过大的塑性变形或断裂 以上都属于失效，但对于不同的实际情况，失效并非都属于强度问题，如 a) 机床的主轴 b) 压杆的失稳 c) 工作环境：如腐蚀、高温等 等等…… 2、安全系数 材料力学中着重考虑强度问题： ⚫ 脆性材料以断裂为主要失效形式，应力强度极限为 b ； ⚫ 塑性材料 s b 塑性变形失效时，应力为屈服极限 断裂失效时，应力极限为强度极限 ⚫ 许用应力 许用应力 n = ，式中 为应力（根据不同的失效形式去不同的强度极限），n 为安全系数， 且 n 1。 ⚫ 影响 n 的主要因素 ◼ 材料因素：均匀程度，质地好坏，是塑性材料或脆性材料等 ◼ 载荷情况：载荷计算是否准确，载荷的性质等 ◼ 构件简化过程的合理程度和计算方法的精确程度； ◼ 构件在设备中的重要性 ◼ 对设备自重、寿命和机动性的要求等
3、强度计算 N 计算准则:σ s 例题1 已知铝丝d1=2m[a]=100MPa B 钢丝d2=m,[]2=240MPa C钢丝 求许用载荷[P] 铝丝 解:设铝丝和钢丝的张力分别为N和N2,则由C 点受力图(见图)可得 2N. sina=N,= P 2sin a 强渡条件如下 铝丝 N 4P < d2[o]_rx(2×103)2×100×10° =314N 钢丝 A2 Id? 3x5md=x×(0×24010 =188N 比较P和P2,则[門=P2=18N 第7页共7页
第 7 页 共 7 页 3、强度计算 计算准则： N A = 例题 1 已知铝丝 1 1 d mm MPa = = 2 100 ， 钢丝 2 2 d mm MPa = = 1 , 240 求许用载荷 P 解：设铝丝和钢丝的张力分别为 N N 1 2 和 ，则由 C 点受力图（见图）可得 2 1 2 2 sin 2sin N N P P N = = = 强渡条件如下 铝丝： 1 1 2 1 1 1 2 3 2 6 1 1 1 4 (2 10 ) 100 10 4 4 314 N P A d d P N − = = = = 钢丝： 2 2 2 2 2 2 2 3 2 0 6 2 2 2 2 sin sin (10 ) sin 30 240 10 2 2 188 N P A d d P N − = = = = 比较 P P 1 2 和 ，则 2 P P N = =188