授课教案 课程名称:工程力学基础 编制日期: 授课日期 第周星期第周星期 第周星期 章节及课题: §0绪论 §1.1共点力系的合成 §12共点力系作用下质点的平衡 §1.3平衡问题的解法 教学目的 掌握力的基本性质和表示方法 2、掌握共点力系的合成、平衡条件等的图解法和解析法 3、掌握静力学中集中常见约束的特征, 装 重点与难点: 静力学中集中常见约束的特征 教具准备: 教学内容及教学过程 一、学习静力学和材料力学的意义 、注意讲清几个概念: 1、力学:研究机械运动的科学; 机械运动:物体在空间的位置随时间的变化,包括变形和流动 静力学:研究物体平衡的一般规律; 线 平衡:物体对惯性参考系保持静止,或作匀速直线运动 静力学的研究对象:质点、质点系、刚体(实际物体经过抽象或理想化后的物理模型)。 2、力的性质 a)力的概念:相互机械作用,其结果为:运动状态发生改变(外效应)或变形(内效应)。 b)力的三要素(大小、方向、作用点):用力矢表示F。 力的表示方法 固定矢量:需要作用点 滑移矢量:需要作用线 自由矢量:作用线和作用点都不需要 教师: 专业主任 第1页共5页
第 1 页 共 5 页 授 课 教 案 课程名称：工程力学基础 编制日期： 授课日期 第 周星期 第 周 星期 第 周 星期 第 周 星期 班 级 装 订 线 教师： 专业主任： 章节及课题： §0 绪论 §1.1 共点力系的合成 §1.2 共点力系作用下质点的平衡 §1.3 平衡问题的解法 教学目的： 1、掌握力的基本性质和表示方法； 2、掌握共点力系的合成、平衡条件等的图解法和解析法 3、掌握静力学中集中常见约束的特征。 重点与难点： 静力学中集中常见约束的特征 教具准备： 教学内容及教学过程 一、学习静力学和材料力学的意义 二、注意讲清几个概念： 1、 力学：研究机械运动的科学； 机械运动：物体在空间的位置随时间的变化，包括变形和流动； 静力学：研究物体平衡的一般规律； 平衡：物体对惯性参考系保持静止，或作匀速直线运动； 静力学的研究对象：质点、质点系、刚体（实际物体经过抽象或理想化后的物理模型）。 2、 力的性质 a) 力的概念：相互机械作用，其结果为：运动状态发生改变（外效应）或变形（内效应）。 b) 力的三要素（大小、方向、作用点）：用力矢表示 F 。 力的表示方法 固定矢量 :需要作用点 滑移矢量 :需要作用线 自由矢量 :作用线和作用点都不需要
3、力系的性质 a)力系的概念:(F,F2,…,Fn) b)等效力系:作用在同一刚体而效应相同的力系 c)平衡力系:保持平衡状态的力系 d)力的合成与分解 合力:一个力与某力系等效 分力:某力系与一个力等效 §1质点的平衡 ☆共点力系的合成 ☆共点力系的平衡条件 ☆平衡问题的解决方法 §1.1共点力系的合成 、共点力系合成的几何法(矢量法) 1、力的平行四边形法则 2、力的三角形法则 3、力的多变形法则 从力的平行四边形法则入手,演化为理三角形,演化为力多边形。 结论:共点力系可合成为一个力,其作用点为公共作用点,合力的力矢由力的多变形的封闭边表示 F=F+F2+…+F=∑F 为书写方便,可简写为 F=F 上式为矢量式,也可以使用代数式,注意+、一的意义。前者表示与假设的正方向一致,后者表示与 第2页共5页
第 2 页 共 5 页 3、力系的性质 a) 力系的概念：( F1 ， F2 ，……， Fn ) b) 等效力系：作用在同一刚体而效应相同的力系 c) 平衡力系：保持平衡状态的力系 d) 力的合成与分解 合力：一个力与某力系等效 分力：某力系与一个力等效 §1 质点的平衡 ☆ 共点力系的合成 ☆ 共点力系的平衡条件 ☆ 平衡问题的解决方法 §1.1 共点力系的合成 一、共点力系合成的几何法（矢量法） 1、力的平行四边形法则 2、力的三角形法则 3、力的多变形法则 从力的平行四边形法则入手，演化为理三角形，演化为力多边形。 结论：共点力系可合成为一个力，其作用点为公共作用点，合力的力矢由力的多变形的封闭边表示。 1 2 ...... R F F F F F = + + + =n i 为书写方便，可简写为 R F F = 上式为矢量式，也可以使用代数式，注意+、—的意义。前者表示与假设的正方向一致，后者表示与
假设的正方向相反,而不是错误 共点力系合成的解析法(投影法) 几何法的缺陷是什么? 般按照两个(X、Y)方向或三个方向(X、Y、Z)投影 质点A上作用有一共点力系(F,F2,………,F),并设如图所示的坐标系,有: FR=∑F F3=∑F F=∑F2 合力的大小和方向为: E=民+刷+E=√∑F尸+△F)+∑E coSC= FR、∑F F B COSy=-Z= FF 第一节共点力系作用下质点的平衡 共点力系作用下质点平衡的几何条件 F =F=0 共点力系作用下质点平衡的几何条件:力多变形自行封闭是共点力系作用下平衡的几何条件 注意用图示的方法给于说明。 共点力系作用下质点平衡的解析条件 共点力系作用下质点平衡的充要条件:F=0 解析式的表示方法 第3页共5页
第 3 页 共 5 页 假设的正方向相反，而不是错误。 二、共点力系合成的解析法（投影法） 几何法的缺陷是什么？ 一般按照两个（X、Y）方向或三个方向（X、Y、Z）投影。 质点 A 上作用有一共点力系( F1 ， F2 ，……， Fn )，并设如图所示的坐标系，有： Rx x Ry y Rz z F = F F = F F = F 合力的大小和方向为： 2 2 2 2 2 2 F = F F F ( F ) ( F ) ( F ) R Rx Ry Rz x y z + + = + + Rx x R R F F cos F F = = Ry y R R F F cos F F = = Rz z R R F F cos F F = = 第一节 共点力系作用下质点的平衡 一、共点力系作用下质点平衡的几何条件 0 R F F = = i 共点力系作用下质点平衡的几何条件：力多变形自行封闭是共点力系作用下平衡的几何条件。 注意用图示的方法给于说明。 二、共点力系作用下质点平衡的解析条件 共点力系作用下质点平衡的充要条件： 0 R F = 解析式的表示方法：
F=√∑F)+△∑F)+∑F)=0 ∑F=0 ∑F,=0 ∑F 以上为三个这个正交轴方向的投影的解析式,如果为两个正交轴的投影则去掉Z即可。 第二节平衡问题的解法 、约束与约束力 1、几个概念 自由体 非自由体(受约束体) 约束:限制条件 约束力:与约束相关→约束与非自由体接触,相互作用产生作用力。 主动力 2、几种常见的约束 a)柔绳 只能承受拉力,注意约束力的特点 b)光滑支承面 约束力的方向:沿接触点的公法线而指向被约束的物体,如图1-5 c)光滑圆柱铰链 (1)固定铰链支座(图1-6) (2)连接铰链(中间铰)(图1-7) (3)径向轴承(图1-8) (4)活动铰链支座(图1-9) d)光滑球铰链 (1)球铰(图1-10) (2)止推轴承(图1-11) e)二力构件 二力构件(二力杆)的概念 二力构件平衡的条件:刚体在二力作用下平衡的必要充分条件是此而力等值、反向、共线 第4页共5页
第 4 页 共 5 页 2 2 2 ( ) ( ) ( ) 0 0 0 0 R x y z x y z F F F F F F F = + + = = = = 以上为三个这个正交轴方向的投影的解析式，如果为两个正交轴的投影则去掉 Z 即可。 第二节 平衡问题的解法 一、约束与约束力 1、 几个概念 自由体 非自由体（受约束体） 约束：限制条件 约束力：与约束相关 → 约束与非自由体接触，相互作用产生作用力。 主动力 2、 几种常见的约束 a) 柔绳 只能承受拉力，注意约束力的特点 b) 光滑支承面 约束力的方向：沿接触点的公法线而指向被约束的物体，如图 1-5。 c) 光滑圆柱铰链 （1） 固定铰链支座（图 1-6） （2） 连接铰链（中间铰）（图 1-7） （3） 径向轴承（图 1-8） （4） 活动铰链支座（图 1-9） d) 光滑球铰链 （1） 球铰（图 1-10） （2） 止推轴承（图 1-11） e) 二力构件 二力构件（二力杆）的概念； 二力构件平衡的条件：刚体在二力作用下平衡的必要充分条件是此而力等值、反向、共线
二力构件约束力的特点:必定共线,方向可以任意假定 二力构件的实际约束形势是多种多样的,注意区分。 例题1、教材P10 例题2、如下图,构件AC为二力杆吗? C P 第5页共5页
第 5 页 共 5 页 二力构件约束力的特点：必定共线，方向可以任意假定。 二力构件的实际约束形势是多种多样的，注意区分。 例题 1、教材 P10； 例题 2、如下图，构件 AC 为二力杆吗？ B