5图形的运动(三) 【教学目标】 1使学生进一步认识图形的轴对称,探索图形成轴对称的特征和性质,能在 方格纸上画出一个图形的轴对称图形 2进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质,能在方格纸上把简 单图形旋转90°。 3初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。进一步增强 空间观念,从而欣赏图形所创造出的美。体会数学的价值。 【重点难点】 1探索图形成轴对称或旋转的特征和性质。 2能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形,能把简单图形旋转90°。 【教学指导】注意让学生真正地、充分地进行活动和探究,由于本单元知识 是在学生已有的关于对称和旋转的知识基础上,并结合学生熟悉的生活情境进行 安排的,学生完全可以通过观察、想象、分析和推理等过程独立探究出来,因此 教师要切实组织好学生的课堂活动,为学生创造探究的时间和空间,不要让教师 的演示或少数学生的活动和回答代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思 考。这样学生的空间想象力和思维能力才能得到锻炼,空间观念才能得到发展。 【课时安排】 建议共分2课时 第1课时图形的旋转变换… 1课时 第2课时方格纸上图形的旋转变换……………………1课时 【知识结构】 图形的旋转变换 图形的运动(三) 方格纸上图形的旋转变换
1 5 图形的运动（三） 【教学目标】 1.使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在 方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 2.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简 单图形旋转 90°。 3.初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。进一步增强 空间观念，从而欣赏图形所创造出的美。体会数学的价值。 【重点难点】 1.探索图形成轴对称或旋转的特征和性质。 2.能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，能把简单图形旋转 90°。 【教学指导】注意让学生真正地、充分地进行活动和探究，由于本单元知识 是在学生已有的关于对称和旋转的知识基础上，并结合学生熟悉的生活情境进行 安排的，学生完全可以通过观察、想象、分析和推理等过程独立探究出来，因此 教师要切实组织好学生的课堂活动，为学生创造探究的时间和空间，不要让教师 的演示或少数学生的活动和回答代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思 考。这样学生的空间想象力和思维能力才能得到锻炼，空间观念才能得到发展。 【课时安排】 建议共分 2 课时 第 1 课时 图形的旋转变换………………………………………………1 课时 第 2 课时 方格纸上图形的旋转变换……………………………………1 课时 【知识结构】
第1课时旋转 学习旋转的特征(课本第83页的例题1,课本第85页练 学习内容习二+—的第1-3题) 第1课时课型新授 进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质 2通过观察、想象、分析和推理等过程独立探究、增强空间观念。 学习目标 3让学生体会图形变换在生活中的应用,利用图形变换进行图案设计,感受图案带来的美感 和数学的应用价值 教学重点理解、掌握旋转现象的特征和性质。 教学难点通过观察、想象、分析和推理等过程独立探究、增强空间观念。 教具运用课件 教学过程 二次备课 【情景导入】 1.教师用课件演示:(1)钟表的转动;(2)风车的转动 提问:观察课件的演示,你看到了什么? 学生在交流汇报时可能会说出: (1)钟表上的指针和风车都在转动 (2)钟表上的指针和风车都是绕着一点转动 (3)钟表上的指针沿着顺时针方向转动,风车沿着逆时针方向转动 教师:像钟表上指针和风车都绕着一个点或一个轴转动的这种现象就是旋转。(板 书课题:图形的旋转变换) 2提问:旋转现象有几种情况? 生回答后板书。 顺时针 板书:旋转 逆时针 3.师:在日常生活中你在哪些地方见到过旋转现象?学生自己举例说一说 【新课讲授】 出示课本第83页例题1的钟面 (1)观察,描述旋转现象 观察:出示动画(指针从12指向1),请同学们仔细观察指针的旋转过程 提问:谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程? (教师引导学生叙述完整) 观察:出示动画(指针从1指向3)。 提问:这次指针又是如何旋转的?
2 第 1 课时 旋转 学习内容 学习旋转的特征（课本第 83 页的例题 1，课本第 85 页练 习二十一的第 1~3 题）。 第 1 课时 课型 新授 学习目标 1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质。 2.通过观察、想象、分析和推理等过程,独立探究、增强空间观念。 3.让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感 和数学的应用价值。 教学重点 理解、掌握旋转现象的特征和性质。 教学难点 通过观察、想象、分析和推理等过程,独立探究、增强空间观念。 教具运用 课件 教学过程 二次备课 【情景导入】 1.教师用课件演示：(1)钟表的转动；（2）风车的转动。 提问：观察课件的演示，你看到了什么？ 学生在交流汇报时可能会说出： （1）钟表上的指针和风车都在转动； （2）钟表上的指针和风车都是绕着一点转动； （3）钟表上的指针沿着顺时针方向转动，风车沿着逆时针方向转动。 教师：像钟表上指针和风车都绕着一个点或一个轴转动的这种现象就是旋转。（板 书课题：图形的旋转变换） 2.提问：旋转现象有几种情况？ 生回答后板书。 3.师：在日常生活中你在哪些地方见到过旋转现象？学生自己举例说一说。 【新课讲授】 出示课本第 83 页例题 1 的钟面。 （1）观察，描述旋转现象。 观察：出示动画（指针从 12 指向 1），请同学们仔细观察指针的旋转过程。 提问：谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程？ （教师引导学生叙述完整） 观察：出示动画（指针从 1 指向 3）。 提问：这次指针又是如何旋转的？
观察:出示动画(指针从3指向6)。同桌互相说一说指针又是如何旋转的? 提问:如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180°会指向几呢? (2)教师:根据我们刚才描述的旋转现象,想想看,要想把一个旋转现象描述清 楚,应该从哪些方面去说明? 小结:要把一个旋转现象描述清楚,不仅要说清楚是什么在旋转,运动起止位置, 更重要的是要说清楚旋转围绕的点,方向以及角度。 【课堂作业】 完成课本第85页练习二十一的第1~3题 【课堂小结】 同学们,通过今天这节课的学习活动,你有什么收获? 【课后作业】 完成练习册中本课时练习 第1课时旋转 书板书:旋转 设 逆时针相对应的点到O点的距离都相等 教 用
3 观察：出示动画（指针从 3 指向 6）。同桌互相说一说指针又是如何旋转的？ 提问：如果指针从“6”继续绕点 O 顺时针旋转 180°会指向几呢？ （2）教师：根据我们刚才描述的旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清 楚，应该从哪些方面去说明？ 小结：要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，运动起止位置， 更重要的是要说清楚旋转围绕的点，方向以及角度。 【课堂作业】 完成课本第 85 页练习二十一的第 1~3 题。 【课堂小结】 同学们，通过今天这节课的学习活动，你有什么收获？ 【课后作业】 完成练习册中本课时练习。 板 书 设 计 第 1 课时 旋转 相对应的点到 O 点的距离都相等。 教 学 反 思
第2课时欣赏与设计 方格纸上的图形旋转变换(教材第84页例2、3,第85~86页 学习内容练习二十一第4-6题) 第2课时课型新授 【教学目标】 1进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质,能在方格纸上把简单图形旋转9 学习目标 2.让学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案 3让学生体会图形变换在生活中的应用,利用图形变换进行图案设计,感受图案带来的美感 和数学的应用价值 教学重点理解、擎提在方格纸上旋转90的特征和性质。 教学难点「理解、掌握在方格纸上旋转90°的特征和性质 教具运用课件 教学过程 二次备课 【复习导入】 1要想把旋转现象描述清楚,应该怎么说 2钟表上分针从12转到6,转了多少度?这时时针转了多少度? 【新课讲授】 1.探索旋转图形的特征和性质。 (1)教师用课件出示教材第84页例2三角形绕点O顺时针旋转90°的图形。 教师:刚才观察三角形的旋转过程你发现了什么?你怎样判断三角形是绕点O顺 时针旋转了90°? 组织学生观察,并在小组中交流讨论。 (2)三角形旋转后,三角形有什么变化? 教师再次演示风车旋转的过程,让学生观察。然后组织学生在小组中交流讨论并 汇报。(教师注意引导) 小结:通过观察,我们发现风车旋转后,不仅是每个三角形都绕点O顺时针旋转 90°,而且,每条线段,每个顶点,都绕点O顺时针旋转了90 (3)揭示旋转的特征和性质。 教师:从画面中,我们能清楚地看到三角形旋转后,位置都发生了变化,那什么 是没有变化的呢?(①三角形的形状没有变;②点O的位置没有变;③对应线段的长 度没有变;④对应线段的夹角没有变。) 如果我们将三角形在旋转后的基础上,继续绕点O顺时针旋转180°,那么三角形 应该转到什么位置? 2学习画出旋转后的图形
4 第 2 课时 欣赏与设计 学习内容 方格纸上的图形旋转变换(教材第 84 页例 2、3，第 85～86 页 练习二十一第 4～6 题)。 第 2 课时 课型 新授 学习目标 【教学目标】 1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转 90 2.让学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。 3.让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感 和数学的应用价值。 教学重点 理解、掌握在方格纸上旋转 90°的特征和性质。 教学难点 理解、掌握在方格纸上旋转 90°的特征和性质。 教具运用 课件 教学过程 二次备课 【复习导入】 1.要想把旋转现象描述清楚，应该怎么说？ 2.钟表上分针从 12 转到 6，转了多少度？这时时针转了多少度？ 【新课讲授】 1.探索旋转图形的特征和性质。 （1）教师用课件出示教材第 84 页例 2 三角形绕点 O 顺时针旋转 90°的图形。 教师：刚才观察三角形的旋转过程你发现了什么？你怎样判断三角形是绕点 O 顺 时针旋转了 90°？ 组织学生观察，并在小组中交流讨论。 （2）三角形旋转后，三角形有什么变化？ 教师再次演示风车旋转的过程，让学生观察。然后组织学生在小组中交流讨论并 汇报。（教师注意引导） 小结：通过观察，我们发现风车旋转后，不仅是每个三角形都绕点 O 顺时针旋转 了 90°，而且，每条线段，每个顶点，都绕点 O 顺时针旋转了 90°。 （3）揭示旋转的特征和性质。 教师：从画面中，我们能清楚地看到三角形旋转后，位置都发生了变化，那什么 是没有变化的呢？（①三角形的形状没有变；②点 O 的位置没有变；③对应线段的长 度没有变；④对应线段的夹角没有变。） 如果我们将三角形在旋转后的基础上，继续绕点 O 顺时针旋转 180°，那么三角形 应该转到什么位置？ 2.学习画出旋转后的图形
(1)教师出示教材第84页例3 教师:怎样画出三角形绕O点顺时针旋转90°后的图形呢? 组织学生先在小组中讨论交流:是怎样旋转的?应该怎样画出旋转后的图形? 学生汇报时可能会说出:①先画出点A′,OA′垂直于OA,点A与O的距离 是6格,②再用同样的方法画出点B′:③然后把点OA′,OB′,A′B′连接起来 (2)组织学生在课本上画一画,然后相互交流检查。 3完成第83页“做一做 4完成课本第84页下面的“做一做”。 先放手让学生独立画。再全班汇报交流,最后教师小结。结合生活中的数学介绍 旋转在生活中的应用 【课堂作业】 1完成课本第84页“做一做” 2.完成第85~86页练习二十一第4~6题 (1)第3题让学生综合运用所学的有关对称、平移和旋转变换的知识进行判断,注 意让学生感受数学的美,体会图形变换在现实生活中的应用。 (2)第4题练习时,可以放手让学生设计,再进行交流,要让学生在动手实践中, 进一步理解旋转的特点和性质,体会旋转所创造的美 3.完成练习二十二第1~3题 【课堂小结】 同学们,通过这节课的学习活动,你有什么收获? 【课后作业】 完成练习册中本课时练习 板 第2课时欣赏与设计 书变换旋转9°时,中心点的位置不变,其他部分都以相同的方向旋转90°旋转后的图形与旋转前的 计|图形只是位置发生了变化,大小不变,对应线段长度不变 教学反思
5 （1）教师出示教材第 84 页例 3。 教师：怎样画出三角形绕 O 点顺时针旋转 90°后的图形呢？ 组织学生先在小组中讨论交流：是怎样旋转的？应该怎样画出旋转后的图形？ 学生汇报时可能会说出：①先画出点 A′，OA′垂直于 OA，点 A′与 O 的距离 是 6 格;②再用同样的方法画出点 B′；③然后把点 OA′，OB′,A′B′连接起来。 （2）组织学生在课本上画一画，然后相互交流检查。 3.完成第 83 页“做一做”。 4.完成课本第 84 页下面的“做一做”。 先放手让学生独立画。再全班汇报交流，最后教师小结。结合生活中的数学介绍 旋转在生活中的应用。 【课堂作业】 1.完成课本第 84 页“做一做” 2.完成第 85～86 页练习二十一第 4～6 题 (1)第 3 题让学生综合运用所学的有关对称、平移和旋转变换的知识进行判断，注 意让学生感受数学的美，体会图形变换在现实生活中的应用。 （2）第 4 题练习时，可以放手让学生设计，再进行交流，要让学生在动手实践中, 进一步理解旋转的特点和性质，体会旋转所创造的美。 3.完成练习二十二第 1～3 题 【课堂小结】 同学们，通过这节课的学习活动，你有什么收获？ 【课后作业】 完成练习册中本课时练习。 板 书 设 计 第 2 课时 欣赏与设计 变换旋转 90°时，中心点的位置不变，其他部分都以相同的方向旋转 90°旋转后的图形与旋转前的 图形只是位置发生了变化，大小不变，对应线段长度不变。 教 学 反 思