课题 分数的意义 课型 新授课 备课人 执教时间 知识在学生原有分数知识基础上,使学生知道分数的产生,理解分数的意义,知道 教目标分子、分母和分数单位的含义。 学能力 日|目经历认识分数意义的过程,培养学生的抽象、概括能力 标「情感利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习,培养学生的合作探究能力,培养 目标质疑和验证科学知识的能力 重点 明确分数和分数单位的意义,理解单位“1”的含义 难点 明确分数和分数单位的意义,理解单位“1”的含义。 教学过程 教学预设 个性修改 复习激趣→目标导学→自主合作→汇报交流→变 目标导学 式训练 创设情景,温故引新。 1、师:我们已经初步认识了分数。(板书:分数)谁 创境激疑来说几个分数?(板书:如14)你知道分数各部分的名称 吗?(板书):师:那你们知道分数是怎样产生的吗? 、教学分数的产生 能根据成语说出下面的分数吗 一分为二()七上八下()百里挑一() 十拿九稳 1、请一个学生用米尺测量黑板的长,说一说,用“米” 做单位,看看测量的结果能不能用整数表示。那剩下的不 足一米怎么记? 2、在古代,人们就已经遇到了这样的问题。(师用一 根打了结的绳子演示古人测量的情况)。课件呈现情境图, 介绍分数的起源和发展历史。 教学分数的意义 合作探究 师:下面老师要先考考大家,你能举例说明1/4的含 义吗?(投影出示题目,学生口答) 出示一个1/4的正方形的阴影部分 币:阴影部分可以用什么分数表示?它表示什么意思? 2、师:下列图中的阴影部分能用1/4表示吗?为什么? 如生说可以,则问:你为什么觉得可以用14表示呢?生 说理由 (强调一定要平均分)(板书:平均分) 3、动手操作,探索新知 (1)操作 币:现在我给每一个小组都提供了四种材料,一张长方形
1 课题 分数的意义 课型 新授课 备课人 执教时间 教 学 目 标 知识 目标 在学生原有分数知识基础上，使学生知道分数的产生，理解分数的意义，知道 分子、分母和分数单位的含义。 能力 目标 经历认识分数意义的过程，培养学生的抽象、概括能力。 情感 目标 利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习，培养学生的合作探究能力，培养 质疑和验证科学知识的能力。 重点 明确分数和分数单位的意义，理解单位“1”的含义。 难点 明确分数和分数单位的意义，理解单位“1”的含义。 教学过程 教 学 预 设 个 性 修 改 目标导学 复习激趣 → 目标导学 → 自主合作 → 汇报交流 → 变 式训练 创境激疑 一、创设情景，温故引新。 1、师：我们已经初步认识了分数。（板书：分数）谁 来说几个分数？（板书：如 1/4）你知道分数各部分的名称 吗？（板书）：师：那你们知道分数是怎样产生的吗？ 合作探究 二、教学分数的产生。 2、能根据成语说出下面的分数吗？ 一分为二（ ） 七上八下（ ） 百里挑一（ ） 十拿九稳（ ） 1、请一个学生用米尺测量黑板的长，说一说，用“米” 做单位，看看测量的结果能不能用整数表示。那剩下的不 足一米怎么记？ 2、在古代，人们就已经遇到了这样的问题。（师用一 根打了结的绳子演示古人测量的情况）。课件呈现情境图， 介绍分数的起源和发展历史。 三、教学分数的意义。 师：下面老师要先考考大家，你能举例说明 1/4 的含 义吗？（投影出示题目，学生口答） 出示一个 1/4 的正方形的阴影部分。 师：阴影部分可以用什么分数表示？它表示什么意思？ 2、师：下列图中的阴影部分能用 1/4 表示吗？为什么？ 如生说可以，则问：你为什么觉得可以用 1/4 表示呢？生 说理由。 （强调一定要平均分）（板书：平均分） 3、动手操作，探索新知。 （1）操作。 师：现在我给每一个小组都提供了四种材料，一张长方形
纸、一条一米长的绳子、6个小立方体,4根绘画笔。下面 请每组根据这四种一样的材料,通过折一折、画一画、分 分等方法,创造出几个不同的分数 学生动手操作,教师巡视。 (2)交流 师:谁愿意上来说一说,你得到了哪些分数?这个分数是 怎样得到的? 小组交流。 (3)认识单位“1”。 师:利用这四种材料,同学们创造出了好多分数。刚才在 表示这些分数时,我们都是把哪些东西来平均分的? 生:一张长方形纸、一米长的绳子、6个小立方体、4根绘 画笔平均分。 师:象把一张长方形纸平均分,我们可以称之为把一个物 体平均分 (课件显示:一个物体) 把一米长的绳子平均分,我们可以称之为把一个计量单位 平均分。(课件显示:一个计量单位) 把6个小方块、4根绘画笔平均分,我们又可以称之为把 些物体平均分。(课件显示:一些物体) 概括分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样 的一份或几份的数,叫做分数 (4)理解分子分母的意义 师:通过刚才的学习,大家知道了分数的意义,请同学们 想一下,这个“若干份”是分数中的什么?(分母,表示 平均分的份数y“这样的一份或几份”是分数中的什么?(分 子,表示取的份数) (5)师:接下来我想出几道题来考考大家,你们愿不愿意 接受挑战? ①把这个文具盒里的所有铅笔平均分给2个同学,每个同 学得到这盒铅笔的几分之几? ②师:为什么可以用1/2来表示? ③师:如果把这盒铅笔平均分给5个同学,每个同学得到 这盒铅笔的几分之几呢? 如果把这盒铅笔平均分给10个同学,每个同学得到这盒铅 笔的几分之几呢? 如果把这盒铅笔平均分给50个同学,每个同学得到这盒铅 笔的几分之几呢?2个同学得到这盒铅笔的几分之几? 如果把这盒铅笔平均分给100个同学,每个同学得到这盒 铅笔的几分之几呢?10个同学得到这盒铅笔的几分之几 呢? ④师:现在这个文具盒里有6支铅笔,把它平均分给2个 同学,每个同学得到的铅笔能用1/2表示吗?是几支铅笔?
2 纸、一条一米长的绳子、6 个小立方体，4 根绘画笔。下面 请每组根据这四种一样的材料，通过折一折、画一画、分 一分等方法，创造出几个不同的分数。 学生动手操作，教师巡视。 （2）交流 师：谁愿意上来说一说，你得到了哪些分数？这个分数是 怎样得到的？ 小组交流。 （3）认识单位“1”。 师：利用这四种材料，同学们创造出了好多分数。刚才在 表示这些分数时，我们都是把哪些东西来平均分的？ 生：一张长方形纸、一米长的绳子、6 个小立方体、4 根绘 画笔平均分。 师：象把一张长方形纸平均分，我们可以称之为把一个物 体平均分 （课件显示：一个物体） 把一米长的绳子平均分，我们可以称之为把一个计量单位 平均分。（课件显示：一个计量单位） 把 6 个小方块、4 根绘画笔平均分，我们又可以称之为把 一些物体平均分。（课件显示：一些物体） 概括分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样 的一份或几份的数，叫做分数。 （4）理解分子分母的意义。 师：通过刚才的学习，大家知道了分数的意义，请同学们 想一下，这个“若干份”是分数中的什么？（分母，表示 平均分的份数）“这样的一份或几份”是分数中的什么？（分 子，表示取的份数） （5）师：接下来我想出几道题来考考大家，你们愿不愿意 接受挑战？ ①把这个文具盒里的所有铅笔平均分给 2 个同学，每个同 学得到这盒铅笔的几分之几？ 生：1/2 ②师：为什么可以用 1/2 来表示？ ③师：如果把这盒铅笔平均分给 5 个同学，每个同学得到 这盒铅笔的几分之几呢？ 如果把这盒铅笔平均分给 10 个同学，每个同学得到这盒铅 笔的几分之几呢？ 如果把这盒铅笔平均分给 50 个同学，每个同学得到这盒铅 笔的几分之几呢？2 个同学得到这盒铅笔的几分之几？ 如果把这盒铅笔平均分给 100 个同学，每个同学得到这盒 铅笔的几分之几呢？10 个同学得到这盒铅笔的几分之几 呢？ ④师：现在这个文具盒里有 6 支铅笔，把它平均分给 2 个 同学，每个同学得到的铅笔能用 1/2 表示吗？是几支铅笔？
⑤如果我再增加2支铅笔,把8支铅笔平均分给2个同学, 每个同学得到的铅笔还能用1/2表示吗?是几支铅笔?为 什么同样是1/2,铅笔的支数不一样 师:因为一个整体表示的具体数量不同,所以同样是1/2 铅笔的支数不一样 四、教学分数单位。 师:整灵敏有计数单位个、十、百、千、万……分数是否 也有计数单位呢?它的计数单位又是怎样规定的? 显示:把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫 做分数单位。 拓展应用 说出几个分数让学生回答,后再让学生自己举例说明 总结 今天这节课我们学习了?你有哪些收获? 判断(对的打“√”,错的要“×”)。 (1)一堆苹果分成4份,每份占这堆苹果的14 作业布置(2)把5米长的绳子平均分成7段,每段占全长的57( (3)14个19是914() (4)自然数1和单位“1”相同。() 分数的意义 观察刚才的5个图,说一说分别把什么看做了一个整体 板书设计 教学札记
3 ⑤如果我再增加 2 支铅笔，把 8 支铅笔平均分给 2 个同学， 每个同学得到的铅笔还能用 1/2 表示吗？是几支铅笔？为 什么同样是 1/2，铅笔的支数不一样？ 师：因为一个整体表示的具体数量不同，所以同样是 1/2， 铅笔的支数不一样。 四、教学分数单位。 师：整灵敏有计数单位个、十、百、千、万……分数是否 也有计数单位呢？它的计数单位又是怎样规定的？ 显示：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫 做分数单位。 拓展应用 说出几个分数让学生回答，后再让学生自己举例说明。 总 结 今天这节课我们学习了？你有哪些收获？ 作业布置 判断（对的打“√”，错的要“×”）。 （1）一堆苹果分成 4 份，每份占这堆苹果的 14 （ ） （2）把 5 米长的绳子平均分成 7 段，每段占全长的 57 （ （3）14 个 19 是 914 （ ） （4）自然数 1 和单位“1”相同。（ ） 板书设计 分数的意义 观察图1~5 图1 图2 图3 图4 图5 观察刚才的5个图，说一说分别把什么看做了一个整体。 教学札记
课题 分数与除法 课型 新授课 备课人 执教时间 知识 教|目标通过观察、探究,理解分数与除法的关系,并会用分数表示两个数相除的商。 学能力|经历分数与除法的关系的探究过程,明确可以用分数表示两个数相除的商 目 目标 标情感 、◆目标/过观察、探究,渗透辩证思想,激发学生学习兴趣 掌握分数与除法的关系,会用分数表示两个数相除的商 难点 理解可以用分数表示两个数相除的商 教学过程 教学预设 个性修改 复习激趣→目标导学→自主合作→汇报交流→变 目标导学 式训练 导入揭题。 1、复习:76是()数,它表示( )。10 7的分数单位是(),它有()个这样的分数单位。 2、观察:5÷8=4÷9=这两道题能得到整数 创境激疑商吗? 3、谈话:同学们在计算整数除法时经常会遇到除不尽 或得不到整数商,有了分数就可以解决这个问题了,这是 什么原因呢?这节课就让我们一起来探究分数与除法的关 系。板书课题:《分数与除法》。 明确学习目标。(在此处明确) 1、通过观察、探究,理解分数与除法的关系。 2、通过练习,会用分数表示两个数相除的商 指导学生自主学习标杆素材、展示、反思、训练、点 拨。通过观察、操作,自主探究分数与除法的关系 例1、把一个蛋糕平均分给3人,每人分得多少个? 学习要求:1、平均分怎样列式? 2、同桌讨论交流:根据分数的意义怎样解 合作探究 决“把一个蛋糕平均分给3人,每人分得多少个?”这个问 3、观察这两种解法有什么联系? 例2、把3个饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多 少个? 1、平均分同样可以列式为:3÷4。 2、小组合作探究:3÷4的商能不能用分数表示呢? 【练后反思】通过进一步探究,你发现分数与除法有 什么关系了吗? 【被除数÷除数=除数被除数,被除数相当于分数的
4 课题 分数与除法 课型 新授课 备课人 执教时间 教 学 目 标 知识 目标 通过观察、探究，理解分数与除法的关系，并会用分数表示两个数相除的商。 能力 目标 经历分数与除法的关系的探究过程，明确可以用分数表示两个数相除的商。 情感 目标 通过观察、探究，渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。 重点 掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。 难点 理解可以用分数表示两个数相除的商。 教学过程 教 学 预 设 个 性 修 改 目标导学 复习激趣 → 目标导学 → 自主合作 → 汇报交流 → 变 式训练 创境激疑 一、导入揭题。 1、复习：76 是（ ）数，它表示（ ）。10 7 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。 2、观察：5÷8= 4÷9= 这两道题能得到整数 商吗？ 3、谈话:同学们,在计算整数除法时经常会遇到除不尽 或得不到整数商，有了分数就可以解决这个问题了，这是 什么原因呢？这节课就让我们一起来探究分数与除法的关 系。板书课题：《分数与除法》。 合作探究 二、明确学习目标。（在此处明确） 1、通过观察、探究，理解分数与除法的关系。 2、通过练习，会用分数表示两个数相除的商。 三、指导学生自主学习标杆素材、展示、反思、训练、点 拨。 通过观察、操作，自主探究分数与除法的关系。 例 1、把一个蛋糕平均分给 3 人，每人分得多少个? 学习要求：1、平均分怎样列式？ 2、同桌讨论交流：根据分数的意义怎样解 决“把一个蛋糕平均分给 3 人，每人分得多少个?”这个问 题。 3、观察这两种解法有什么联系？ 例 2、把 3 个饼平均分给 4 个孩子，每个孩子分得多 少个？ 1、平均分同样可以列式为：3÷4。 2、小组合作探究：3÷4 的商能不能用分数表示呢？ 【练后反思】通过进一步探究，你发现分数与除法有 什么关系了吗？ 【被除数÷除数= 除数被除数 ，被除数相当于分数的
(分子),除数相当于分数的(分母),a÷b=ba(b≠0) 想一想:为什么要注明b≠0?】 拓展应用个正方形的周长是64cm,它的边长是周长的几分之几? 总结 通过这节课的学习,你有什么收获? 作业布置在括号里填上适当的数 12÷17= n(n≠0= 分数与除法 例2、把3个饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多 板书设计少个? 被除数÷除数=除数被除数,被除数相当于分数的 (分子),除数相当于分数的(分母),a÷b=ba(b≠0) 教学札记 课题 真分数和假分数 课型 新授课 备课人 执教时间 知识 教L目使学理解真分数和假分数的意义及特征,并能辨别真分数和假分数。 学能力 目 目标培养学生观察、比较、概括的能力 标情感 +目标/培养学生数形结合的数学思想。 理解真分数和假分数的意义及特征。 难点 理解真分数和假分数的意义及特征。 教学过程 教学预设 个性修改 复习激趣→目标导学→自主合作→汇报交流→变 目标导学式训练 (一)导入 1.复习:什么叫分数? 创境激疑 2.用分数表示出下面各图的涂色部分。(出示教具)请学 生分别说出每个分数的意义。 (二)教学实施 合作探究 1.提问:比较上面三个分数的分子与分母的大小?
5 （分子），除数相当于分数的（分母）， a÷b=b a（b≠0） 想一想：为什么要注明 b≠0？】 拓展应用 一个正方形的周长是 64cm，它的边长是周长的几分之几？ 总 结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 作业布置 在括号里填上适当的数。 5÷8= 12÷17= （ ）÷（ ）= m÷n(n≠0)= 板书设计 分数与除法 例 2、把 3 个饼平均分给 4 个孩子，每个孩子分得多 少个？ 被除数÷除数= 除数被除数 ，被除数相当于分数的 （分子），除数相当于分数的（分母）， a÷b=b a（b≠0） 教学札记 课题 真分数和假分数 课型 新授课 备课人 执教时间 教 学 目 标 知识 目标 使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数。 能力 目标 培养学生观察、比较、概括的能力。 情感 目标 培养学生数形结合的数学思想。 重点 理解真分数和假分数的意义及特征。 难点 理解真分数和假分数的意义及特征。 教学过程 教 学 预 设 个 性 修 改 目标导学 复习激趣 → 目标导学 → 自主合作 → 汇报交流 → 变 式训练 创境激疑 （一）导入 1 ．复习：什么叫分数？ 2 ．用分数表示出下面各图的涂色部分。（出示教具）请学 生分别说出每个分数的意义。 合作探究 （二）教学实施 1 ．提问：比较上面三个分数的分子与分母的大小？
这些分数比1大还是比1小?并说明理由。 2.学生观察后,试着回答 学生:(第一个圆)平均分成了3份,这样的3份也 是一个整圆,表示1,而阴影部分只有1份,所以比1小 再请学生分别说出另外两个分数 3.老师指出:像上面的3个分数都是真分数。我们过 去接触过的分数,大都是真分数。那么,你能说说什么叫 真分数吗? 4.让学生独立思考后,与同桌交流一下,再指名回答。 5.小结:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小 6.老师再出示例2中图形的教具 7.请学生分别用分数表示每组图形中的阴影部分。 提问:第一幅图中,把一个圆平均分成几份?表示有这样 的几份?怎样用分数表示? 老师强调:第二组图和第三组图中每个圆都表示“1” (三)、(课件展示)例3、(1)把 化成整数 76 (2) 化成带分数 6 想 学生独立完成 1.在分数中,当a小于()时,它是真分数:当 大于或等于()时,它是假分数 拓展应用 2.在分数(a>0)中,当a小于或等于()时,它是假分数;当 大于()时,它是真分数 3.分数单位是的最小真分数是(),最小假分数是()。 4.写出两个大于的真分数()和()。 通过本节课的学习,我们认识了真分数和假分数的特 征,真分数的分子比分母小,真分数小于1:假分数的分 总结 子比分母大或分子和分数相等,假分数大于或等于1。通 过学习,要会正确区分哪个分数是真分数,哪个分数是假 分数,并会正确应用概念灵活解题。 作业布置 54页做一做 真分数和假分数 例3、(1)把3、8化成整数 板书设计 (2)把、一化成带分数。 想 6
6 这些分数比 1 大还是比 1 小？并说明理由。 2 ．学生观察后，试着回答。 学生：（第一个圆）平均分成了 3 份，这样的 3 份也 是一个整圆，表示 1 ，而阴影部分只有 1 份，所以比 l 小。 再请学生分别说出另外两个分数。 3 ．老师指出：像上面的 3 个分数都是真分数。我们过 去接触过的分数，大都是真分数。那么，你能说说什么叫 真分数吗？ 4 ．让学生独立思考后，与同桌交流一下，再指名回答。 5 ．小结：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小 于 1 。 6 ．老师再出示例 2 中图形的教具。 7 ．请学生分别用分数表示每组图形中的阴影部分。 提问：第一幅图中，把一个圆平均分成几份？表示有这样 的几份？怎样用分数表示？ 老师强调：第二组图和第三组图中每个圆都表示“1”。 （三）、（课件展示）例 3、（1）把 3 3 、 4 8 化成整数。 （2）把 3 7 、 5 6 化成带分数。 想： 5 6 =？ 学生独立完成。 拓展应用 1 ．在分数 中，当 a 小于（ ）时，它是真分数；当 a 大于或等于( )时，它是假分数。 2. 在分数 (a>0)中，当 a 小于或等于( )时,它是假分数; 当 a 大于（ ）时，它是真分数。 3 ．分数单位是 的最小真分数是（ ) ，最小假分数是（ ）。 4. 写出两个大于 的真分数（ ）和（ ）。 总 结 通过本节课的学习，我们认识了真分数和假分数的特 征，真分数的分子比分母小，真分数小于 1 ；假分数的分 子比分母大或分子和分数相等，假分数大于或等于 1 。通 过学习，要会正确区分哪个分数是真分数，哪个分数是假 分数，并会正确应用概念灵活解题。 作业布置 54 页做一做 板书设计 真分数和假分数 例 3、（1）把 3 3 、 4 8 化成整数。 （2）把 3 7 、 5 6 化成带分数。 想： 5 6 =？
教学札记 课题 分数的基本性质 课型 新授课 备课人 执教时间 知识经历分数基本性质的建构过程,归纳概括并掌握分数的基本性质,能运用分数 教L目标的基本性质解决有关的数学问题。 学|能力培养学生观察、分析、比较、归纳、概括及动手实践的能力,进一步发展学生 目 目标的思维 标「情感让学生体会数学来自生活实际的需要,感受数学与生活的联系,激发学生对数 目标学的兴趣 重点 探索、发现和掌握分数的基本性质,并能运用分数的基本性质解决问题。 难点 自主探究、归纳概括分数的基本性质。 教学过程 教学预设 个性修改 复习激趣→目标导学→自主合作→汇报交流→变 目标导学 式训练 、创设情境,提出问题 1、听录音故事:有一位老爷爷把一块长方形地分给四 个儿子。老大分到这块地的-,老二分到这块地的 老三分到这块地的一,老四分到这块地的一。老大、老 二、老三觉得很吃亏,于是四人就大吵起来。刚好阿凡提 路过,问清争吵的原因后,哈哈大笑起来。给他们讲了几 句话,四兄弟就停止了争吵 2、思考:阿凡提为什么哈哈大笑?学生拿出课前准 创境激疑 备的四张同样大小的长方形纸片,动手操作,折出、 ,观察、比较和验证,得出结论:四兄弟 81632 4 分的地同样多6板书:4=8=16=32引导学生把 分数化成除法的形式,并算出它们的商,再次验证 481632 3、引导:四兄弟分的地同样多,却以为自己很吃亏
7 教学札记 课题 分数的基本性质 课型 新授课 备课人 执教时间 教 学 目 标 知识 目标 经历分数基本性质的建构过程，归纳概括并掌握分数的基本性质，能运用分数 的基本性质解决有关的数学问题。 能力 目标 培养学生观察、分析、比较、归纳、概括及动手实践的能力，进一步发展学生 的思维。 情感 目标 让学生体会数学来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，激发学生对数 学的兴趣。 重点 探索、发现和掌握分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决问题。 难点 自主探究、归纳概括分数的基本性质。 教学过程 教 学 预 设 个 性 修 改 目标导学 复习激趣 → 目标导学 → 自主合作 → 汇报交流 → 变 式训练 创境激疑 一、创设情境，提出问题 1、听录音故事：有一位老爷爷把一块长方形地分给四 个儿子。老大分到这 块地的 4 1 ，老二分到这块地的 8 2 ， 老三分到这块地的 16 4 ，老四分到这块地的 32 8 。 老大、老 二、老三觉得很吃亏，于是四人就大吵起来。刚好阿凡提 路过，问清争吵的原因后，哈哈大笑起来。给他们讲了几 句话,四兄弟就停止了争吵。 2、思考：阿凡提为什么哈哈大笑？学生拿出课前准 备的四张同样大小的长 方形纸片，动手操作，折出 4 1 、 8 2 、 16 4 、 32 8 ，观察、比较和验证，得出结论：四兄弟 分的地同样多 16 4 。板书： 4 1 = 8 2 = 16 4 = 32 8 。 引导学生把 分数化成除法的形式，并算出它们的商，再次验证 4 1 = 8 2 = 16 4 = 32 8 。 3、引导：四兄弟分的地同样多，却以为自己很吃亏
争吵不休,引得阿凡提哈哈大笑。那么,这几个分数的分 子与分母不一样,为什么大小都相等呢?阿凡提对四兄弟 讲了哪些话,四兄弟就停止了争吵呢?其实,这里包含了 个数学知识,下面我们就来研究这个问题 自主探究,发现规律 1、学生从中任意选择两个分数比较一下,看看它们 的分子与分母是怎样变化的,分数的大小不变?学生自 由选择分数比较,思考分数分子与分母的变化情况 2、组织引导学生交流所选择的两个分数以及它们分子 与分母的变化情况。(注意引导出分子与分母同时乘同一个 数和分子与分母同时除以同一个数两种情况。) 3、引导学生把交流的等式分成两类,并说出依据。 生思考分类,然后提问,师相机分分子与分母同时乘同 个数和分子与分母同时除以同一个数两类板书等式 合作探究 4、引导学生观察板书的两类等式, 思考:从这些分数分子、分母的变化中,你发现了什 么?提问学生,说说自己的发现,初步概括结论:一个 分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数,分数的大 小不变 ①学生举例,教师引导学生操作验证,或计算验证。 思考:是否分数的分子、分母同时乘或除以任何一个相 的数,分数的大小都不变呢?启发学生得出:0除外。 引导学生想一想:为什么?③引导学生再次归纳,概括 结论:一个分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数 分数的大小不变 教学过程 教学预设 个性修改 三、(课件出示)例2、把2和10化成分母是12而大 合作探究小不变的分数。 学生独立完成 拓展应用我们班二的同学参加了舞蹈小组,、了 的同学参加了书法 小组,哪个小组的人数多? 总结 1、这节课我们学了哪些知识?分数的基本性质是怎样的? 2、我们是怎样学到这些知识的?你在学习中的表现如何? 作业布置 59页8、9题 板书设计
8 争吵不休，引得阿凡提哈哈大笑。那么，这几个分数的分 子与分母不一样，为什么大小都相等呢？阿凡提对四兄弟 讲了哪些话,四兄弟就停止了争吵呢？其实，这里包含了一 个数学知识，下面我们就来研究这个问题。 合作探究 二、自主探究，发现规律 1、学生从 中任意选择两个分数比较一下，看看它们 的分子与分母是怎样变化的，分数的大小不变？ 学生自 由选择分数比较，思考分数分子与分母的变化情况。 2、组织引导学生交流所选择的两个分数以及它们分子 与分母的变化情况。（注意引导出分子与分母同时乘同一个 数和分子与分母同时除以同一个数两种情况。） 3、引导学生把交流的等式分成两类，并说出依据。 学 生思考分类，然后提问，师相机分分子与分母同时乘同一 个数和分子与分母同时除以同一个数两类板书等式。 4、引导学生观察板书的两类等式， 思考：从这些分数分子、分母的变化中，你发现了什 么？ 提问学生，说说自己的发现，初步概括结论：一个 分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大 小不变。 ①学生举例，教师引导学生操作验证，或计算验证。 ② 思考：是否分数的分子、分母同时乘或除以任何一个相同 的数，分数的大小都不变呢？ 启发学生得出：0 除外。 引导学生想一想：为什么？ ③引导学生再次归纳，概括 结论：一个分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数， 分数的大小不变。 教学过程 教 学 预 设 个 性 修 改 合作探究 三、（课件出示）例 2、把 3 2 和 24 10 化成分母是 12 而大 小不变的分数。 学生独立完成。 拓展应用 我们班 5 2 的同学参加了舞蹈小组， 10 4 的同学参加了书法 小组， 哪个小组的人数多？ 总 结 1、这节课我们学了哪些知识？分数的基本性质是怎样的？ 2、我们是怎样学到这些知识的？你在学习中的表现如何？ 作业布置 59 页 8、9 题 板书设计
分数基本性质 6-g 分数的分子、分母都乘 以或以相同的数零除外), 分数大小不变。 教学札记 课题 最大公因数 课型 新授课 备课人 执教时间 知识结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义,学会求两个数的最大公因数的 教目标|方法。 学能力学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题,体验数学与生活的密 目[目标切联系。 标情感在学生探索新知的过程中,培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合 目标作的精神 重点 理解公因数与最大公因数的意义 难点 找公因数和最大公因数的方法。 教学过程 教学预设 个性修改 复习激趣→>目标导学→自主合作→汇报交流→变 目标导学式训练 创设情境,提出问题。1、出示王叔叔铺地情景 图,导入新课。 司学们,王叔叔买了一套房子,正忙着装修,但他遇 创境激疑到了一个问题,我们一起来看看。(这是一个储藏室,地面 长16分米,宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖 把这个房间的地面铺满(使用的地砖都是整块)可以选择 边长是几分米的地砖?)
9 教学札记 课题 最大公因数 课型 新授课 备课人 执教时间 教 学 目 标 知识 目标 结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的 方法。 能力 目标 学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密 切联系。 情感 目标 在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合 作的精神。 重点 理解公因数与最大公因数的意义。 难点 找公因数和最大公因数的方法。 教学过程 教 学 预 设 个 性 修 改 目标导学 复习激趣 → 目标导学 → 自主合作 → 汇报交流 → 变 式训练 创境激疑 一、创设情境，提出问题。 1、出示王叔叔铺地情景 图，导入新课。 同学们，王叔叔买了一套房子，正忙着装修，但他遇 到了一个问题，我们一起来看看。（这是一个储藏室，地面 长 16 分米，宽 12 分米如果用边长是整分米的正方形地砖 把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择 边长是几分米的地砖？）
教师引导:谁能说说王叔叔对铺地砖有什么要求? 合作探讨,理解意义,学习方法 1、演示课件,指导操作方法。教师引导:这个房 间长16分米,宽12分米如果用边长是整分米的正方形地 砖把这个房间的地面铺满(使用的地砖都是整块)可以选 择边长是几分米的地砖? 请同学们猜想一下。(学生回答自己的猜想)教师 引导:怎样验证你们的猜想呢?(学生提出自己的方法, 教师评价,学生评价。)教师总结:你的方法很好,我们 可以先选用边长1厘米的正方形来摆摆看,有没有剩余。 请看屏幕。(课件演示过程)教师引导:长方形的长有没 有剩余?长方形的宽有没有剩余?教师质疑提出新学习 目标:用其他的正方形来摆有没有剩余呢?请同学们拿出 准备好的学具,摆一摆,算一算或用水彩笔在长方形纸上 画一画,把出现的几种的情况记录下来,看看有几种不同 合作探死的摆法。(学生分组进行画,在小组内进行交流) 2、分组操作,发现规律。①学生操作。学生在 长方形纸上试画边长是2、3、4、5、6…厘米的正方形。 ②交流汇报。请x小组汇报一下你们讨论的结果 观察发现。④得出结论。教师引导:要使长方形没有 剩余,正方形的边长有怎样的要求。⑤明确公因数、最大 公因数的意义。 教师提问:16的因数有哪些?12的因数呢?既是 16的因数,又是12的因数有哪些? 谁能说一说,什么是公因数? (2)用集 合图表示课件动态显示:用集合图的形式写出16和12 的因数、公因数。(学生观察)(3)认识最大公因数教 师提问:如果王叔叔想用最少的地砖铺地可以选择边长多 少的地砖? 教学过程 教学预设 个性修改 出示例18和12公有的因数哪几个?公有的最大因数 是多少? 合作探究 出示例2:你还能找出18和27的公因数和最大公因 数吗 学生应用知识自己解决问题 同学们刚才完成得不错,如果让你找出两个数的公因数, 拓展应用有信心吗? 10和15的公因数 14和49的公因数 总结通过这节课的学习你都有哪些收获呢? 作业布置 61页做一做
10 教师引导：谁能说说王叔叔对铺地砖有什么要求？ 合作探究 二、合作探讨，理解意义，学习方法。 1、演示课件，指导操作方法。 教师引导：这个房 间长 16 分米，宽 12 分米如果用边长是整分米的正方形地 砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选 择边长是几分米的地砖？ 请同学们猜想一下。（学生回答自己的猜想） 教师 引导：怎样验证你们的猜想呢？（学生提出自己的方法， 教师评价，学生评价。） 教师总结：你的方法很好，我们 可以先选用边长 1 厘米的正方形来摆摆看，有没有剩余。 请看屏幕。（课件演示过程） 教师引导：长方形的长有没 有剩余？长方形的宽有没有剩余？ 教师质疑提出新学习 目标：用其他的正方形来摆有没有剩余呢？请同学们拿出 准备好的学具，摆一摆，算一算或用水彩笔在长方形纸上 画一画，把出现的几种的情况记录下来，看看有几种不同 的摆法。 （学生分组进行画，在小组内进行交流） 2、分组操作，发现规律。 ①学生操作。 学生在 长方形纸上试画边长是 2、3、4、5、6……厘米的正方形。 ②交流汇报。 请 xx 小组汇报一下你们讨论的结果。 ③ 观察发现。 ④得出结论。 教师引导：要使长方形没有 剩余，正方形的边长有怎样的要求。 ⑤明确公因数、最大 公因数的意义。 教师提问：16 的因数有哪些？12 的因数呢？既是 16 的因数，又是 12 的因数有哪些？ 谁能说一说，什么是公因数？ （2）用集 合图表示 课件动态显示：用集合图的形式写出 16 和 12 的因数、公因数。（学生观察） （3）认识最大公因数 教 师提问：如果王叔叔想用最少的地砖铺地可以选择边长多 少的地砖？ 教学过程 教 学 预 设 个 性 修 改 合作探究 出示例 1:8 和 12 公有的因数哪几个？公有的最大因数 是多少？ 出示例 2：你还能找出 18 和 27 的公因数和最大公因 数吗？ 学生应用知识自己解决问题。 拓展应用 同学们刚才完成得不错，如果让你找出两个数的公因数， 有信心吗？ 10 和 15 的公因数 ————— 14 和 49 的公因数 ———————————— 总 结 通过这节课的学习你都有哪些收获呢？ 作业布置 61 页做一做