多机系统的静态稳定近似分析 一、简化和近似 由前几节对单机无穷大系统的静态稳定性分析可 知，如果要计及各种对发电机的影响因素（机械 阻力，电磁阻尼，励磁调节，电磁暂态过程)， 即使是一台发电机也是相当复杂的。 。实际的系统中发电机台数很多，在工程计算中往 往采用一些简化的措施：
多机系统的静态稳定近似分析 一、简化和近似 由前几节对单机无穷大系统的静态稳定性分析可 知，如果要计及各种对发电机的影响因素（机械 阻力，电磁阻尼，励磁调节，电磁暂态过程）， 即使是一台发电机也是相当复杂的。 实际的系统中发电机台数很多，在工程计算中往 往采用一些简化的措施：
① 对发电机进行简化 第一步：简化励磁调节的作用，认为E,为常数； 对励磁调节简化，假设励磁参数选择适当，不会引起系统失稳， 这时把发电机看作一个有恒定暂态电动势E,的电源， 不再计及调节器的影响。 第二步：为了方便计算，将E,恒定近似认为E恒定 为了计算方便，在工程实际中近似地认为发电机暂态电抗后的 电动势E'为常数 这样就将发电机简化为一个有恒定电动势E'，内电抗为x,的电源
② 对负荷的近似处理 恒定阻抗模型Z,=R+X [Mw=k[a+(1-a)(1-sy] a会心c U'r. 2w 静态负荷模型 [P=a,+b,U+p,静态负荷=恒阻抗+恒电流+恒功率 Q=aU2+bU+c 综合负荷= 静态负荷 +电动机负荷 ↑ ↑ (功率与U,f成某一固定函数， (微分方程描述动态元件出现 不存在稳定问题) 扰动时，可能失稳) 为了近似计算，负荷以恒定阻抗来代表
二、两机系统静态稳定的近似工程 分析 模型简化： ①不考虑发电机的调速、励磁和阻尼等因素的影响，将发 电机简化为一个有恒定电动势E',内电抗为x'd的电源； ②负荷按恒定阻抗负荷处理。 E=Ee 系统网络 1 两机系统示意图
二、两机系统静态稳定的近似工程 分析 模型简化： ①不考虑发电机的调速、励磁和阻尼等因素的影响，将发 电机简化为一个有恒定电动势E’，内电抗为x’d 的电源； ②负荷按恒定阻抗负荷处理
●在以上假设的基础上，列写系统的功角方 程和状态方程，进而分析系统的稳定性， 由假设可知，系统网络是无源的，也不包 含电动机模型，没有与U和相关的阻抗， 是一个定值网络，只有电阻和电抗。 E=Ee E2=Ee 系统网络 11 两机系统示意图
在以上假设的基础上，列写系统的功角方 程和状态方程，进而分析系统的稳定性， 由假设可知，系统网络是无源的，也不包 含电动机模型，没有与 U和 f相关的阻抗， 是一个定值网络，只有电阻和电抗
E=Ee E2=Eel6 系统网络 两机系统示意图 进行网络简化，诺顿等值，形成网络双端口节点导纳矩阵， 并且将发电机的暂态电抗也建立到节点导纳矩阵中去， 得到Y= 2 W 系统网络 =Ee E2 =Ezelo. 两机系统等值电路
简单系统举例： XL XT2 W sa 1 XL XT2 简单两机系统举例 星三角变换，去掉负荷节点，只留下发电机电势节点E和E2
第一步：列写电磁功率与电压和角度的关系方程： P=U,∑U,(G,cos8,+B,sin8） 由潮流方程 9,=U,∑，(G,sin6,-B,cos0,) 可得两机系统各台发电机的输出功率为： P =EGu+EE2 (B2 sin 2 +G2 cos 2) PE,=E2G2+EYE2 (-B2 sin 2 +G2 cos 2) 表明发电机的电磁功率是相对角62的函数。 x XTI XT2 N W sa 1 XL XT2
PE =EGu+EE2 (B2 sin 2 +G2 cos 2) PE,=E2G22 +EE2 (-B2 sin 2 +G2 cos2) 第二步：将潮流方程线性化（在某一运行点将其线性化）： P=f(d,8)) (在某个运行点6，@，处线性化) P.=f(8.82) P6,*aδ APE OPE2 → →（写成矩阵形式） P, P2δn P2A6+0δ OPE → a a6, OPE: a62 →矩阵 「K 称为同步功率系数矩阵 Ka
→ →矩阵 称为同步功率系数矩阵 Kn Ku=-K12=EE2(B2 COS 2-G2 sin 2) 两机系统的同步功率系数矩阵为： K21=-K22=-EE2 (B2 cos 2+G2 sin 2) ⊙+C 的 W W W XTI x XT2