内容要点 引信 先进控制技术 1.引言 控制系统简介 2. 模物教学基础 控制系统的基本结构可分为： 3. 模粉控制的基本原理 模糊控制 摸物控制系统 开环拉制尿桃 4. 5. 慎物控削应用实例 钥环歧则派统 彭超 它们以被控对象的状态变量是香引入负 反馈到控制器来予以区分。 引信 引信 引信 开环控制系统 闭环控制系统 传统控制方法的局限性 ·按给定值操纵的开环控制 若用计算机实现传统控制方法： 从被控对涂检测出状态变量值，并以此检测值与 A.首先要设定控制目标值。 给定值 制装置 装拉对多输出量 目标期望值（给定值）进行比较，以偏差值作为 B。根摄被控对缘的增性变化和环携变化，提过 控制器的输入量，由控制器按某种数学模型进行 负反债原道，不进行节，以豪所设定的目标值， 开环控制系统 适用于控制对康变化复慢， 运算后的结果，作为控制量。 兼量计-个清足控制日标的控，多灵有 不能速立系统敢学视型的， 实际实现很困难，特别是对复杂的非线性系统 控制精度要求不高的备合。 和多因素的时变系统。 1
1 先进控制技术 模糊控制 彭超 内容要点 1. 引言 2. 模糊数学基础 3. 模糊控制的基本原理 4. 模糊控制系统 5. 模糊控制应用实例 引言 控制系统简介 控制系统的基本结构可分为： 开环控制系统 闭环控制系统 它们以被控对象的状态变量是否引入负 反馈到控制器来予以区分。 引言 输出量 控制装置 被控对象 给定值 开环控制系统 适用于控制对象变化缓慢， 不能建立系统数学模型的， 控制精度要求不高的场合。 开环控制系统 • 按给定值操纵的开环控制 引言 闭环控制系统 从被控对象检测出状态变量值，并以此检测值与 目标期望值（给定值）进行比较，以偏差值作为 控制器的输入量，由控制器按某种数学模型进行 运算后的结果，作为控制量。 引言 传统控制方法的局限性 若用计算机实现传统控制方法： A. 首先要设定控制目标值。 B. 根据被控对象的特性变化和环境变化，通过 负反馈原理，不断进行调节,以跟踪所设定的目标值。 C. 设计一个满足控制目标的控制器，必须要有 数学模型。 实际实现很困难，特别是对复杂的非线性系统 和多因素的时变系统
引信 引言 引信 模物控制速论的产生和发展 模物控削就是模仿人的控制过混，其中包 含了人的控制经童和知识。 模物控制的主要应用领城 随着酥统复卖皮的提高。将难以意立乘恢的槽 确散学领型和滴足实时拉的要求， 模湘控制方法责可用于衡单的控制对蒙， 人们希探或一种除兼学视型似外的植地手段和处 也可用于复杂的过程。 潭方 例抑： 模擦控制以棋旗集合论作为数学基础。 水箱水湿拉制 晴自行车 1965年L.A.Zadeh(类国数提)首先提出了 模物桌合的餐老。 率 1974年E.H.Mamdani(英国敏授)首先将模 粉桌合理论应用于加热器的控制。 引信 引信 引信 中国863高技术计划项日，包括自动化领城的计算 日本安 机集成耐造系统和智能机器人两个主题： 美母辆器人令天自覆开展文是伊鞋规长 川公司 娱乐机 械狗 控制的 A 日本SONY公司二足步行机械人SDR-4X 主要应用领情 2
2 引言 随着系统复杂程度的提高，将难以建立系统的精 确数学模型和满足实时控制的要求。 人们希望探索一种除数学模型以外的描述手段和处 理方法。 例如： 骑自行车 水箱水温控制 模糊控制理论的产生和发展 引言 模糊控制就是模仿人的控制过程，其中包 含了人的控制经验和知识。 模糊控制方法既可用于简单的控制对象， 也可用于复杂的过程。 模糊控制以模糊集合论作为数学基础。 1965年L.A.Zadeh(美国教授)首先提出了 模糊集合的概念。 1974年E.H.Mamdani(英国教授)首先将模 糊集合理论应用于加热器的控制。 引言 模糊控制的主要应用领域 航空航天 无人驾驶车辆 生产调度系统 能源生产系统 过程控制系统 机器人 引言 中国863高技术计划项目，包括自动化领域的计算 机集成制造系统和智能机器人两个主题。 引言 日本SONY公司二足步行机械人SDR-4X 日本安 川公司 娱乐机 械狗 引言 模 糊 控 制 的 主 要 应 用 领 域
引信 引信 模糊数学基础 棋潮控制的福念和转点 模物逻辑控制方法 模物桌合与经典集合 模信控制Fuzzy control)是指模榈理论在控制技术上的 把模物数学理论应用于自动拉制领域，从而产 经头泉合一桃述清饰派名 被湘合一描述不确定的含 应用. 生的控树方法称为膜潮控制方法。 如培干南定的有区酬的（不枪是真佛的成地家的） 口用语言变量代替数学支量或两者结合应用： 发纯拉制依领一被蚊罩就的 其中酶对常为使合的光骤。 口用模糊条件语句米刻画变量间的函数关系： 款学物： 口用模胸算法来刻面复杂关系，榄拟人类学习和自适应 桃制规榈棱制胶镇一敏使尿能的 能力. 物限特核 k托(Canto,G.F 1845年一1918年) 属干德国数学家 A 不属于 模湖数学基础 模糊数学基础 误利以子举山 经典集合 经典集合 模糊桌合 相互关系的常用符号有： 1基本兼老 a∈A表示元康测于集合， 模相性总是伴随复杂性而出现的，复杂性意味着因索的多 论媒：当讨论某个解念的外延或考意某个同题的议题时， a使A表示元素不周于集合， 样性，联系的多样性 总会画定一个讨论的瓶酒，这个花西擦为论域， 寸aEA表示鼎台中的所有元常 元套：论域中的每个对象意为元藏。 3山∈A表示来合中存在元家 事物的言通联系造成了事物的复杂性和模性。 桌合：在某一论城中，人有某种特定周性的对缘的金休 成为该枪填中的一个架合。 模榴性也起源于事物的发展变化性，变化性就是不确定性 过渡阶段的事物表现为从展于到不属于的变化过程的渐进性 3
3 引言 模糊控制的概念和特点 模糊控制(Fuzzy control)是指模糊理论在控制技术上的 应用。 用语言变量代替数学变量或两者结合应用; 用模糊条件语句来刻画变量间的函数关系; 用模糊算法来刻画复杂关系，模拟人类学习和自适应 能力。 引言 把模糊数学理论应用于自动控制领域，从而产 生的控制方法称为模糊控制方法。 传统控制依赖于被控系统的 数学模型； 模糊逻辑控制依赖于被控系统的 物理特性。 模糊逻辑控制方法 模糊数学基础 模糊集合与经典集合 经典集合---描述清晰概念 模糊集合—描述不确定的念 康托（Cantor,G.F.P. 1845年—1918年）， 德国数学家 把若干确定的有区别的（不论是具体的或抽象的） 事物合并起来，看作一个整体，就称为一个集合， 其中各事物(对象)称为该集合的元素。 属于 不属于 模糊数学基础 经典集合 1.基本概念 论域 ：当讨论某个概念的外延或考虑某个问题的议题时， 总会圈定一个讨论的范围，这个范围称为论域。 元素：论域中的每个对象称为元素。 集合：在某一论域中，具有某种特定属性的对象的全体 成为该论域中的一个集合。 模糊数学基础 相互关系的常用符号有： 表示元素属于集合， 表示元素不属于集合， 表示集合中的所有元素 表示集合中存在元素 a A a A a A a A 经典集合 模糊数学基础 模糊性总是伴随复杂性而出现的，复杂性意味着因素的多 样性，联系的多样性。 事物的普通联系造成了事物的复杂性和模糊性。 模糊性也起源于事物的发展变化性，变化性就是不确定性。 过渡阶段的事物表现为从属于到不属于的变化过程的渐进性。 模糊集合
模糊数学基础 模糊数学基础 模糊数学基础 模糊集合 模糊集合的望本概念及其表示方法 日常生活种的成年人、青年人、高个子、冷与热等等 定义：所谓给定了论域U上的一个模糊集A是指：对任 都是一些不分明的模糊的概念，对这样的概念，传统的 何x∈U,都指定了一个数c与之对应，它叫做 天气冷 雨的大小 风的强弱 集合论显得无能为力，因此。美国制论专家 x对A的隶属度。这意味着构造了一个映射， LA.Zadeh于1965年提出了模糊集合用以描迷模脚概 念. 这个映射称为A的隶属函数。 4,U→则 年龄大小 个子高低 模湖数学基础 模糊数学基础 模糊控制的工作原理 符号意义：模潮桌合用大写宇母A表示，来属度 ■候物控制的基木愿复 西戴用“来表示。A中的元素用x来表示，则 和化 H回)称为x属于A的康属度，表示论域中的元素x 属于其模子集A的程度。U表示桌合的全体，即 成年人（秘 人号章控绿服南花为酸片控南得南十 气 论域。视物桌合可以表示为： 集合) 热水器 物南退慕： A={《x,4川xeU 年龄 整实 成年人的来属函数曲线 人满对前水海水皇的调节 4
4 模糊数学基础 模糊概念 天气冷热 雨的大小 风的强弱 人的胖瘦 年龄大小 个子高低 模糊数学基础 日常生活中的成年人、青年人、高个子、冷与热等等 都是一些不分明的模糊的概念，对这样的概念，传统的 集合论显得无能为力，因此，美国控制论专家 L.A.Zadeh于1965年提出了模糊集合用以描述模糊概 念。 模糊集合 模糊数学基础 模糊集合的基本概念及其表示方法 定义：所谓给定了论域U上的一个模糊集A是指：对任 何 ，都指定了一个数 与之对应，它叫做 x对A的隶属度。这意味着构造了一个映射， 这个映射称为A的隶属函数。 x U x0,1 A :U 0,1 A 模糊数学基础 符号意义：模糊集合用大写字母A表示，隶属度 函数用 来表示。A中的元素用x来表示，则 称为x属于A的隶属度，表示论域中的元素x 属于其模糊子集A的程度。U表示集合的全体，即 论域。模糊集合可以表示为： A x, A x| x U x A 模糊数学基础 模糊控制的工作原理 模糊控制的基本思想 将人类专家对特定对象的控制经验，运用模糊集理论进行量化，转化为可 数学实现的控制器，从而实现对被控对象的控制。 人类专家的控制经验是如何转化为数字控制器的 ？ 人类对热水器水温的调节 控制思想： 如果水温偏高，就把燃气阀关小； 如果水温偏低，就把燃气阀开大
模糊控制的工作原理 模糊控制的工作原理 模糊控制的工作原理 ■机接按制的落本愿短 精仿人判的链政。国献将湾一十世装来好对棉本●的性编。 补发如化。n 水左体含。怡A支 风晚易值 的出山 人频中蒙的地便曼南向伦为逆南原的？ 端体格.电气自济度能 神北 金图 气用 ■物造拉得。式球人类操地： 号 DIA 热水器 响区福： 整铁 超出除线 当一温和 T队c休尚)格Cae开夜t》之e 燕本是水业禁物 人真对棉水壶水塞的司节 模糊控制的工作原理 模糊控制系统 模糊控制系统 视物控制暑的菡本工作原理 模湘制墙的鲨丰帕构通常由四个事分且戒 1模擦化波口 ■神化接口 超入.信线上宽文灶衣林入 将测量得到的被拉对缘的状志轻过模物化接口装 ■氯岸 真化液口物量计率夹上款是定文量光州过速，可分为以下几海 换为用人类自然语言清述的横编量，而厅根鼎人 ■松抽推夏 小普有变的响夜 奥的香言控制烟则，经过模擦推退海到输出拉制 ■清帝化接口 量的快取值，控量的模物取植厚经过清情化 化口 清化餐口 对N体地入，着出空间。春高定艾一十比量。 道常家球模的地直安率c对神共弹的同计维入在 姿口转换为执行机构鲍够浪收的精南量。 情安空 5
5 模糊控制的工作原理 模糊控制的基本思想 将人类专家对特定对象的控制经验，运用模糊集理论进行量化，转化为可 数学实现的控制器，从而实现对被控对象的控制。 人类专家的控制经验是如何转化为数字控制器的 ？ 人类对热水器水温的调节 控制思想： 如果水温偏高，就把燃气阀关小； 如果水温偏低，就把燃气阀开大。 模糊控制的工作原理 模仿人类的调节经验，可以构造一个模糊控制系统来实现对热水器的控制。 用一个温度传感器来替代左手进行对水温的测量，传感器的测量值经A/D变 换后送往控制器。 电磁燃气阀代替右手和机械燃气阀作为执行机构，电磁燃气阀的开度由控 制器的输出经D/A变换后控制。 构造控制器，使其能够模拟人类的操作经验。 人类的控制规则 如果水温比期望值高，就把燃气阀关小； 如果水温比期望值低，就把燃气阀开大。 描述了输入（水温与期望值的偏差 e）和输出（燃气阀开度的增量 u）之间的模糊关系 R 模糊控制的工作原理 输入e 输出u 模糊推理 规则库R D/A 电磁阀 温度 热水器 传感器 A/D 期望值 ＋ －e u 模糊值 模糊值 精确值 精确值 模糊化 去模糊化 热水器水温模糊控制系统结构 模糊控制的工作原理 模糊控制器的基本工作原理 将测量得到的被控对象的状态经过模糊化接口转 换为用人类自然语言描述的模糊量，而后根据人 类的语言控制规则，经过模糊推理得到输出控制 量的模糊取值，控制量的模糊取值再经过清晰化 接口转换为执行机构能够接收的精确量。 模糊控制系统 模糊推理 清 晰 化 接 口 模 糊 化 接 口 规则库 模糊控制器的基本结构通常由四个部分组成： 模糊化接口 规则库 模糊推理 清晰化接口 1 模糊化接口 模糊化就是通过在控制器的输入、输出论域上定义语言变量，来将精确的输入、 输出值转换为模糊的语言值。 模糊化接口的设计步骤事实上就是定义语言变量的过程，可分为以下几步： 1) 语言变量的确定 针对模糊控制器每个输入、输出空间，各自定义一个语言变量。 通常取系统的误差值e和误差变化率ec为模糊控制器的两个输入，在 e的论域上定义语言变量“误差E”，在ec的论域上定义语言变量 “误差变化EC”；在控制量u的论域上定义语言变量“控制量U”。 模糊控制系统
模糊控制系统 模糊控制系统 模糊控制系统 如南实现安服的造峡菜测南限最高微城的换 2唇有业量地的慢计 覆过酬入量化圆H,声比州圆来实氧 好些国于之后.送实味：过下情 定填物的慢计中，理单常起W有变的地城汽义为有接最的高微 上- 地维，桌，可时将E的地城宽义为-e+,一，-山.及L. 回8因一 ECscke(ec +h,--1®1，….0， 神，<公代来取量练 为了高时性，拉常肤鲜查销港式出填。使无录 去标来，销之女小心康标化人标 响信的地由以过下前快为宾拿的地由恤 丁此算妆求岛的牌擦拉物隆入量地出量在真高款成上 r-红 的对应关爪。为丁信方地产生拉壶询来在设计中， 化： 想一气U+划+旺 2 模糊控制系统 保灵利性制系统 模糊控制系统 )度文各有变的著言量 马有文备福青植的具面微 4泡义条滑有檀的家蒙 意常在量言变的地球上药试价为有限的几福。 ■我调的类通 角，可神E,EG有前分为 对丝所我的国)u中的在一元常，清一十量闪0， ①正喜分型（高有量） 正大(P8)","正中PM”,"正外(P5)”,零20)”， 之对应，韩A为U上恤常为对康U度。通左中变 真水(N5)=,负中(NW)=,■黄大(NB)·七搞， 时。叫量量一十园最为小的流卧量。来度最进于， 新t华 来示于A的皇爽抛高，的近于家示质于的高地桶，取 植于区组鸟，可的球圆量来属于的真花来民应于氧 少会作建 开骨西微的制体：棉峰待河传是对受本种得康事响的市情敬出金 其钟，a为墙中心整。调真应， 侧此在地韩童状时要单性布性州辣操 面异骨的一弹十分有城的李因心方进。奖神点用价幢不是能对 子 道肯高或香定，绳以一十省来桌京， 6
6 2)语言变量论域的设计 在模糊控制器的设计中，通常就把语言变量的论域定义为有限整数的离散 论域。例如，可以将E的论域定义为{-m, -m+1, …, -1, 0, 1, …, m-1, m}；将 EC的论域定义为{-n, -n+1, …, -1, 0, 1, …, n-1, n}；将U的论域定义为{-l, - l+1, …, -1, 0, 1, …, l-1, l}。 ? 为了提高实时性，模糊控制器常常以控制查询表的形式出现。该表反映 了通过模糊控制算法求出的模糊控制器输入量和输出量在给定离散点上 的对应关系。为了能方便地产生控制查询表，在模糊控制器的设计中， 通常就把语言变量的论域定义为有限整数的离散论域。 模糊控制系统 模糊控制系统 如何实现实际的连续域到有限整数离散域的转换？ 通过引入量化因子ke 、kec和比例因子ku 来实现 ke d/dt kec 模糊 控制器 ku 期望值y ＋ － e ec E EC U u 假设在实际中，误差的连续取值范围是e=[eL ,eH]，eL 表示低限值，eH表示高限 值。则： H L e e e m k 2 同理，假如误差变化率的连续取值范围是ec=[ecL ,ecH] ，控制量的连续取值范 围是u=[uL ,uH] ，则量化因子kec和比例因子ku 可分别确定如下： H L ec ec ec n k 2 l u u k H L u 2 模糊控制系统 在确定了量化因子和比例因子之后，误差e和误差变化率ec可通过下式转换为模 糊控制器的输入E和EC： ) 2 ( H L e e e E k e ) 2 ( H L ec ec ec EC k ec 式中，<>代表取整运算。 模糊控制器的输出U可以通过下式转换为实际的输出值u： 2 H L u u u u k U 模糊控制系统 3) 定义各语言变量的语言值 通常在语言变量的论域上，将其划分为有限的几档。 例如，可将E、EC和U的划分为 {“正大（PB）”，“正中(PM)”，“正小（PS）”，“零（ZO）”， “负小（NS）”，“负中（NM）”，“负大（NB）”}七档。 档级多，规则制定灵活，规则细致，但规则多、复杂，编制程序困 难，占用的内存较多； 档级少，规则少，规则实现方便，但过少的规则会使控制作用变粗 而达不到预期的效果。 因此在选择模糊状态时要兼顾简单性和控制效果。 模糊控制系统 4)定义各语言值的隶属函数 若对论域（研究的范围）U中的任一元素x，都有一个数u(x)∈[0，1]与 之对应，则称A为U上的模糊集，u(x )称为x对A的隶属度。当x在U中变 动时，u( x)就是一个函数，称为A的隶属函数。隶属度u(x)越接近于1， 表示x属于A的程度越高，u(x)越接近于0表示x属于A的程度越低。用取 值于区间(0，1)的隶属函数u(x)表征x 属于A的程度高低。隶属度属于模 糊评价函数里的概念：模糊综合评价是对受多种因素影响的事物做出全 面评价的一种十分有效的多因素决策方法，其特点是评价结果不是绝对 地肯定或否定，而是以一个模糊集合来表示。 模糊控制系统 4)定义各语言值的隶属函数 隶属函数的类型 ① 正态分布型（高斯基函数 ） 2 2 ~ ( ) ( ) i i i b x a A x e 其中，ai 为函数的中心值，bi 为函数的宽度。 假设与{PB，PM，PS，ZO，NS，NM，NB}对应的高斯基函数的中心值分 别为{6，4，2，0，-2，-4，-6}，宽度均为2。隶属函数的形状和分布如图所 示。 -6 -4 -2 0 2 4 6 0 0.5 1 NB NM NS ZO PS PM PB x
模糊控制系统 模糊控制系统 模糊控制系统 四三置 ■来离敏南时要海的八十何间 康工律★的分有对性的沛 ①泉铜服康★换可在时性的等纳。 ·业拉现敏业神准 sgt-0. :来具量投纯时，分中高敏入明包的维面变北比鞭鼠， 济墙特不 控批高 特A整 都每■款之的区领是将清的， 重道 5.2: 4-1 00000X 不弹绿县神 物数国神 模糊控制系统 模糊控制系统 模糊控制系统 为名使 像的分布参限教晋直完的法个地城。看测。将查地“宝增， 物咖化过泡小峰 霜林款入F者C“毫址化牌江化入 姓， 密中公入 非形我室的大水格人透 著步将去那检州的能视益市蓝上安纯本量受拉钢■的妆入。 的牌果高大)：使湘 ■的入为 E'sk(e_eL)> 2 空 EC'= 6-5 利在精■量分章 2 7
7 模糊控制系统 ② 三角型 1 1 0 else ~ ( ), ( ), ( ) Ai x a a x b b a x c b x c μ x b c -6 -4 -2 0 2 4 6 NB NM NS ZO PS PM PB x 1 0 ③ 梯型 0, else , c x d 1, , ( ) ~ d c d x b x c a x b b a x a x Ai -6 -4 -2 0 2 4 6 NB NM NS ZO PS PM PB x 1 0 模糊控制系统 隶属函数确定时需要考虑的几个问题 ① 隶属函数曲线形状对控制性能的影响。 • 隶属函数形状较尖时，分辨率较高，输入引起的输出变化比较剧烈， 控制灵敏度较高； • 曲线形状较缓时、分辨率较低，输入引起的输出变化不那么剧烈，控 制特性也较平缓，具有较好的系统稳定性。 因而，通常在输入较大的区域内采用低分辨率曲线（形状较缓），在输 入较小的区域内采用较高分辨率曲线（形状较尖），当输入接近零则选 用高分辨率曲线（形状尖）。 模糊控制系统 ② 隶属函数曲线的分布对控制性能的影响 • 兼顾控制灵敏度和鲁棒性 相邻两曲线交点对应的隶属度值较小时，控制灵敏度较高，但鲁棒性不 好；值较大时，控制系统的鲁棒性较好，但控制灵敏度将降低。 • 清晰性 相邻隶属函数之间的区别必须是明确的。 ~A ~B x ~A ~B x 不清晰的隶属函数分布 清晰的隶属函数分布 模糊控制系统 • 完备性 属函数的分布必须覆盖语言变量的整个论域，否则，将会出现“空档”， 从而导致失控。 -6 -4 -2 0 2 4 6 NB NM NS ZO PS PM PB x 1 0 空档 不完备的隶属函数分布 模糊控制系统 模糊化过程小结： 经过1）～4）步的定义可以在输入输出空间定义语言变量，从而将输入 输出的精确值转换为相应的模糊值。具体的步骤如下： 第一步 将实际检测的系统误差和误差变化率量化为模糊控制器的输入。 假设实际检测的系统误差和误差变化率分别为e*和ec*，可以 通过量化因子将其量化为模糊控制器的输入E*和EC*。 ) 2 ( * * H L e e e E k e ) 2 ( * * H L ec ec ec EC k ec 模糊控制系统 第二步 将模糊控制器的精确输入E*和EC*通过模糊化接口转化为模糊输入A* 和B*。 将E*和EC*所对应的隶属度最大的模糊值当作当前模糊控制器的模糊输入量 A*和B*。 -6 -4 -2 0 2 4 6 NB NM NS ZO PS PM PB x 1 0 假设E*=－6，系统误差采用三角形 隶属函数来进行模糊化。 E*属于NB 的隶属度最大（为1），则此时，相 对应的模糊控制器的模糊输入量为： 6 0 5 0 4 0 3 0 2 0 1 0 0 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0.5 6 * 1 ~ A NB
模糊控制系统 模糊控制系统 模糊控制系统 抚战瑞 3.2.2抓则库 库电以用球港式进行述， 其肩手和的流度大，此市同 方被量行处业 ■果刷库的拥地 芒w· 1)在调度大湘量之在家一个十 E5时，ANNM, 。地业人 在E,EC、U的城上各是义 2 IFERAAN而E6瓦HEN0G 模糊控制系统 模糊控制系统 模糊控制系统 ▣氧利有液国的满关原 ▣率的产生 恤拉时网种进的要在章以下几个风道 圆岸中革条T ·测量量合通 R:IFEiAND EC鸟THENUBC 0当.发 整有的关菜为： 精痕的生成方棱白销卤水主要有以下九养 g,-(4xB.kxC ·银海专有验过恤制你汉业地到，地方次量此对量州 题，安发 ·买具有重推 出然常，林自 保热 为名性拼 Vs 经全是 资格份色有一-林本笔葡礼系 8
8 模糊控制系统 -6 -4 -2 0 2 4 6 NB NM NS ZO PS PM PB x 1 0 -5 对于某些输入精确量，有时无法判断其属于 哪个模糊值的隶属度更大，例如当E*=-5时， 其属于NB和NM的隶属度一样大。此时有两 种方法进行处理： 1）在隶属度最大的模糊值之间任取一个； 例如当E*=-5时，A*＝NB或NM。 2）重新定义一个模糊值，该模糊值对于当 前输入精确量的隶属度为1，对于其它精确 量的隶属度为0。 -6 -4 -2 0 2 4 6 x 1 0 -5 6 0 5 0 4 0 3 0 2 0 1 0 0 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 1 6 * 0 ~ A 模糊控制系统 3.2.2 规则库 规则库的描述 规则库由若干条控制规则组成，这些控制规则根据人类控制专家的经验 总结得出，按照 IF …is …AND …is …THEN …is…的形式表达。 R1 : IF E is A1 AND EC is B1 THEN U is C1 R2 : IF E is A2 AND EC is B2 THEN U is C2 ……………………………………………………… Rn : IF E is An AND EC is Bn THEN U is Cn 其中，E、EC是输入语言变量“误差”，“误差变化率”；U是输出语 言变量“控制量”。 Ai 、 Bi 、 Ci 是第i条规则中与E、EC、U对应的语 言值。 模糊控制系统 规则库也可以用矩阵表的形式进行描述。 U EC NB NM NS Z PS PM PB E NB NB NB NB NB NM Z Z NM NB NB NB NB NM Z Z NS NM NM NM NM Z PS PS Z NM NM NS Z PS PM PM PS NS NS Z PM PM PM PM PM Z Z PM PB PB PB PB PB Z Z PM PB PB PB PB 例如在模糊控制直流电机调速系统中，模糊控制器的输入为E（转速误差）、 EC（转速误差变化率），输出为U（电机的力矩电流值）。 在E、EC、U的论域上各定义 了7个语言子集： {PB,PM,PS,ZO,NS,NM,NB} 对于E、EC可能的每种取值， 进行专家分析和总结后，则总 结出的控制规则为： 模糊控制系统 规则库蕴涵的模糊关系 规则库中第i条控制规则: Ri: IF E is Ai AND EC is Bi THEN U is Ci 蕴含的模糊关系为： ~ ~ ~ ~ ( ) Ri Ai Bi Ci 控制规则库中的n条规则之间可以看作是“或”，也就是“求并”的 关系，则整个规则库蕴涵的模糊关系为： ~ ~ i i R U R 模糊控制系统 规则库的产生 模糊控制规则的提取方法在模糊控制器的设计中起着举足轻重的作用，它 的优劣直接关系着模糊控制器性能的好坏，是模糊控制器设计中最重要的 部分。 模糊控制规则的生成方法归纳起来主要有以下几种： 根据专家经验或过程控制知识生成控制规则。这种方法通过对控制 专家的经验进行总结描述来生成特定领域的控制规则原型，经过反复 的实验和修正形成最终的规则库。 根据过程的模糊模型生成控制规则。这种方法通过用模糊语言描述 被控过程的输入输出关系来得到过程的模糊模型，进而根据这种关系 来得到控制器的控制规则。 根据学习算法获取控制规则。应用自适应学习算法（神经网络、遗 传算法等）对控制过程的样本数据进行分析和聚类，生成和在线优化 较完善的控制规则。 模糊控制系统 模糊控制规则的总结要注意以下几个问题： 规则数量合理 控制规则的增加可以增加控制的精度，但是会影响系统的实时性； 控制规则数量的减少会提高系统的运行速度，但是控制的精度又会 下降。所以，需要在控制精度和实时性之间进行权衡。 规则要具有一致性 控制规则的目标准则要相同。不同的规则之间不能出现相矛盾的控 制结果。如果各规则的控制目标不同，会引起系统的混乱。 完备性要好 控制规则应能对系统可能出现的任何一种状态进行控制。否则，系 统就会有失控的危险
模糊控制系统 模糊控制系统 模糊控制系统 2.3模物推理 四大康楼 (2)家干滋G重0进) 处中来变量大物流~光袖出业量 公密入出关过地的方 营智精空干外粉 ÷÷÷÷号号日 ∑eU, 8 吉持林大大冰 2啊 2.4清嘴化接口 冲，代圆★五入整量作。 ÷学÷宁宁当 0°-4+-0+-2=-3 3 模糊控制系统 模糊控制系统 模糊控制系统 5模正查南表 装号烤水5a242a45精 病南化处后州利的操物进的精南地出量一，过比例因于 富进时神工作过室 可以化为实标作用于2的2拉 ■实时量镇的益有变轮率率 山广=U广+归L ®计量北圆于春有x量化得相喻 BAENECE 2 ●E有EC■出整口前为维入4和B, 甲清关香量 零C进行情南化是夏造梅的格猫齿最 。 心题过比国于将“北实际用于N树浪前 拉量。 9
9 模糊控制系统 2.3 模糊推理 根据模糊输入和规则库中蕴涵的输入输出关系，通过描述的模糊推理方 法得到模糊控制器的输出模糊值 ~ * ~ * ~ * ~C (A B ) R 2.4 清晰化接口 由模糊推理得到的模糊输出值C*是输出论域上的模糊子集，只有其转 化为精确控制量u，才能施加于对象。我们实行这种转化的方法叫做 清晰化/去模糊化/模糊判决。 模糊控制系统 (1) 最大隶属度方法 把C*中隶属度最大的元素U*作为精确输出控制量 6 0 5 0 4 0 3 0 2 0 1 0 0 0 1 0 2 0 3 0.5 4 1 5 0.5 6 0 ~ * C 上式中，元素－4对应的隶属度最大，则根据最大隶属度法得到的 精确输出控制量为－4。 6 0 5 0 4 0 3 0 2 0 1 0 0 0 1 0.5 2 1 3 1 4 1 5 0.5 6 0 ~ * C 若模糊输出量的元素隶属度有几个相同的最大值，则取相应诸元素 的平均值，并进行四舍五入取整，作为控制量。上式中，元素－4、 －3、－2对应的隶属度均为1，则精确输出控制量为 3 3 * ( 4) ( 3) ( 2) U 模糊控制系统 （2）加权平均法（重心法） 该方法对模糊输出量中各元素及其对应的隶属度求加权平均值，并进行 四舍五入取整，来得到精确输出控制量。 i i C i i i C U U U U ( ) ( ) * ~ * * ~ 式中，<>代表四舍五入取整操作。 6 0 5 0 4 0 3 0 2 0 1 0 0 0 1 0.5 2 1 3 1 4 1 5 0.5 6 0 ~ * C 2 0.5 1 1 1 0.5 * 0.5 ( 5) 1 ( 4) 1 ( 3) 1 ( 2) 0.5 ( 1) U 模糊控制系统 清晰化处理后得到的模糊控制器的精确输出量U*，经过比例因子 可以转化为实际作用于控制对象的控制量 2 * * H L u u u u k U 模糊控制系统 5 模糊查询表 模糊控制器的工作过程: ① 模糊控制器实时检测系统的误差和误差变化率e*和 ec*； ② 通过量化因子ke 和kec将e*和ec*量化为控制器的精 确输入E*和EC*； ③ E*和EC*通过模糊化接口转化为模糊输入A*和B*； ④ 将A*和B*根据规则库蕴涵的模糊关系进行模糊推理， 得到模糊控制输出量C*； ⑤ 对C*进行清晰化处理，得到控制器的精确输出量 U*； ⑥ 通过比例因子ku 将U*转化为实际作用于控制对象的 控制量u*。 将（3）～（5）步离 线进行运算，对于每 一种可能出现的E和 EC取值，计算出相应 的输出量U，并以表 格的形式储存在计算 机内存中，这样的表 格我们称之为模糊查 询表。 模糊控制系统 U EC -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 E -6 -6 -6 -6 -6 -6 -5 -5 -4 -3 -2 0 0 0 -5 -6 -6 -6 -6 -5 -5 -5 -4 -3 -2 0 0 0 -4 -6 -6 -6 -5 -5 -5 -5 -3 -3 -2 0 0 0 -3 -5 -5 -5 -5 -4 -4 -4 -3 -2 -1 1 1 1 -2 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -2 -1 0 2 2 2 -1 -4 -4 -4 -3 -3 -3 -3 -1 2 2 3 3 3 0 -4 -4 -4 -3 -3 -1 0 1 3 3 4 4 4 1 -3 -3 -3 -2 -2 1 3 3 3 3 4 4 4 2 -2 -2 0 0 1 2 4 4 4 4 4 4 4 3 -1 -1 0 1 2 3 4 4 4 5 5 5 5 4 0 0 1 2 3 4 5 5 5 5 6 6 6 5 0 0 1 2 3 4 5 5 5 6 6 6 6 6 0 0 1 2 3 4 5 5 6 6 6 6 6 如果E、EC和U的论域均为{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}，则生成的模糊查询 表具有如下形式
模糊控制系统 模糊控制系统 模糊控制的改进方法 莫德控制参的设计内容 模薄控制的优缺点 1.模物比例位制暑 ■教棉拉制的优点： (1)克独地入3变最和0通光是 (2)南植入，轴出的论城窄Ko,Koc、Ku的值 盘建立拉树康绿学风溪人袖 铁 (3)商定变量的幅章能是其调■最 色系颜的查神性温，尤其级物于中销使时安、章后硫的响 《4)酿储★事圳及其热■的缩关那 ■物擦拉时的峡点， =化-U广+H+L)+kp化.e的小数部分别 (5)逸算速 2 《6)克化方法 持化监方时，配为性生果 (7)查海夜 香雄他空有时比驶圆地 由操信德油于不清母再节，因同本精该不高， 模糊控制的改进方法 模糊控制的改进方法 模糊控制的改进方法 2膏控制与PD控制的锵合 ■事秋拉制 。并球数制 复余授制8 复合推制唇 4 图-画四 墙味系换物警：利 卷开关圆可以裙地水：一衍.e卡A FC.lep4 出开，仅南到中拉斜的情入南命南本视德。 中0时，出仗有P可道 10
10 模糊控制系统 模糊控制器的设计内容 （1）确定模糊控制器的输入变量和输出变量； （2）确定输入，输出的论域和Ke、Kec、Ku的值； （3）确定各变量的语言取值及其隶属函数； （4）总结专家控制规则及其蕴涵的模糊关系； （5）选择推理算法； （6）确定清晰化的方法； （7）总结模糊查询表。 模糊控制系统 模糊控制的优缺点 ① 设计时不需要建立被控制对象的数学模型，只要求掌握人类的 控制经验。 ② 系统的鲁棒性强，尤其适用于非线性时变、滞后系统的控制 ① 确立模糊化和逆模糊化的方法时，缺乏系统的方法，主要靠经 验和试凑。 ② 总结模糊控制规则有时比较困难。 ③ 控制规则一旦确定，不能在线调整，不能很好地适应情况的变 化。 ④ 模糊控制器由于不具有积分环节，因而稳态精度不高。 模糊控制的优点： 模糊控制的缺点： 模糊控制的改进方法 1. 模糊比例控制器 为了解决模糊控制的离散性对控制质量的影响，在模糊控制查询表的两 个离散级之间，插入按偏差量化余数的比例调节调节，使模糊控制量连 续化 ) [( ) ] 2 ( * k k e 的小数部分 u u u k U p e H L u 模糊控制的改进方法 2 模糊控制与PID控制的结合 识别 判断 模糊控制器 PI控制器 对象 复合控制器 双模控制器由模糊控制器和PI控制器并联组成。控制开关在系统误差较大 时接通模糊控制器，来克服不确定性因素的影响；在系统误差较小时接通 PI控制器来消除稳态误差。 控制开关的控制规则可以描述为： PI e A FC e A u ,| | ,| | 模糊控制的改进方法 串联控制 模糊控 制器 PI 控制器 对象 复合控制器 ＋ ＋ 当|E|≥1时, 系统的误差e和模糊控制器的输出u的和作为PI控制器的输入, 克服不确定性因素的影响,且有较强的控制作用; 当|E|=0时, 模糊控制器输 出断开,仅有e加到PI控制器的输入, 消除稳态误差。 模糊控制的改进方法 并联控制 模糊控 制器 PI 控制器 对象 复合控制器 ＋ ＋ 当|E|≥1时，模糊控制器开关闭合，PI控制器的输出和模糊控制器的输出的和 作为被控对象的输入, 克服不确定性因素的影响,且有较强的控制作用；当 |E|=0时, 模糊控制器输出断开，仅有PI控制器控制对象, 消除稳态误差