粤教版高中《语文》(必修3)知能拓展提升训练 4.说数 、基础知识 1.下面加线字注音不正确的一项是() A.征生(yan 契机(qi) 言简意赅(gai) B.一(can) 孜孜以求(zi) 拭目以待(shi) C.鱼裂(jun) 海市蜃楼(shen)怙恶不悛(qun) D.谄媚(xian)自怨自艾(yi) 暴殄天物(tian) 2.下列句子中加线成语的使用不准确一项是() A.数学家为此创造了“虚数”,这样一来负数开平方的难题就迎刃而解 B.从实数轴上的“雁翅排开”,发展到复平面上的“烘云托月”,无论数的概念 怎样扩大,零的特殊地位始终不变。 C.虚数和复数有没有实际的原型呢?乍看似乎“虚”无飘渺,“复”杂得很,其 实虚数和复数都有原型 D.从自然数到负数和零,再到分数、无理数和复数,数的发展史是否还有更新的 篇章?我们且拭目以待。 3.下面各句中没有语病的一项是() A.虽然浩如烟海的北京图书馆里藏书所包含的信息极多,但仍是有限的,而圆周 率却包含着无限的信息,怎能不令人惊叹! B.10月28日上午10时,亚洲最大、具有世界先进水平的大型可全动射电望远 镜天线系统落户上海西郊佘山并正式启用 C.数轴上相邻两个整数之间可以插入无限多个分数以填入数轴上的空白,数学家 度认为这下子总算把整个数轴填满了。 D.以零为中心,将所有的整数右从到左依次等距排列,然后用一根水平直线将它 们连起来,这就是“数轴” 4.依次填入下面一段文字横线处的语句,衔接最恰当的一组是() 初秋的芦苇荡别有情趣。你看」 如绿透了的海 那是阳光爱 意下羞涩的点缀。雾霭溶溶的、柔柔的。苇穗已在拔节, 犹如待开待 展的高粱穗。芦苇荡里 在阳光里变幻着奇彩。 你惊叹大自然的万千神奇,但眼前的一切只不过是大自然的随心所欲 ①无边无际的绿在晨曦下浩浩荡荡②新穗抹了浅浅的绿 ③苇尖上挂上了一层淡淡的亮色 ④红的敷抹 ⑤黄的点 ⑥绿的底色 A.①②③⑥⑤④B.②①③⑥④⑤ C.①③②⑥④⑤ D.②③①⑥⑤④ 二、阅读鉴赏 (一)课内阅读 阅读课文中“零是数学史上的一大发明”至“此率绵绵无绝期”的文字,完成 5~7题 5.作者说“零是数学史上的一大发明,其意义非同小可”,请归纳“零”的意义
粤教版高中《语文》（必修 3）知能拓展提升训练 4．说数 一、基础知识 1.下面加线字注音不正确的一项是( ) A.衍生(yǎn) 契机(qì) 言简意赅(gāi) B.一粲(càn) 孜孜以求(zī) 拭目以待(shì) C.龟裂(jūn) 海市蜃楼(shèn) 怙恶不悛(quān) D.谄媚(xiàn) 自怨自艾(yì) 暴殄天物(tiǎn) 2.下列句子中加线成语的使用不准确一项是( ) A.数学家为此创造了“虚数”，这样一来负数开平方的难题就迎刃而解。 B.从实数轴上的“雁翅排开”，发展到复平面上的“烘云托月”，无论数的概念 怎样扩大，零的特殊地位始终不变。 C.虚数和复数有没有实际的原型呢?乍看似乎“虚”无飘渺，“复”杂得很，其 实虚数和复数都有原型。 D.从自然数到负数和零，再到分数、无理数和复数，数的发展史是否还有更新的 篇章?我们且拭目以待。 3.下面各句中没有语病的一项是( ) A.虽然浩如烟海的北京图书馆里藏书所包含的信息极多，但仍是有限的，而圆周 率却包含着无限的信息，怎能不令人惊叹! B.10 月 28 日上午 10 时，亚洲最大、具有世界先进水平的大型可全动射电望远 镜天线系统落户上海西郊佘山并正式启用。 C.数轴上相邻两个整数之间可以插入无限多个分数以填入数轴上的空白，数学家 一度认为这下子总算把整个数轴填满了。 D.以零为中心，将所有的整数右从到左依次等距排列，然后用一根水平直线将它 们连起来，这就是“数轴”。 4.依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是( ) 初秋的芦苇荡别有情趣。你看 ，如绿透了的海； ，那是阳光爱 意下羞涩的点缀。雾霭溶溶的、柔柔的。苇穗已在拔节， ，犹如待开待 展的高粱穗。芦苇荡里 、 、 ，在阳光里变幻着奇彩。 你惊叹大自然的万千神奇，但眼前的一切只不过是大自然的随心所欲。 ①无边无际的绿在晨曦下浩浩荡荡 ②新穗抹了浅浅的绿 ③苇尖上挂上了一层淡淡的亮色 ④红的敷抹 ⑤黄的点 染 ⑥绿的底色 A.①②③⑥⑤④ B.②①③⑥④⑤ C.①③②⑥④⑤ D.②③①⑥⑤④ 二、阅读鉴赏 (一)课内阅读 阅读课文中“零是数学史上的一大发明”至“此率绵绵无绝期”的文字，完成 5～7 题。 5.作者说“零是数学史上的一大发明，其意义非同小可”，请归纳“零”的意义： ①
6.联系全文内容,说说诗中“永葆常新”具体指的是什么? 7.圆周率的“恶名”的由来是什么? (二)课外阅读 阅读下面的文字,完成8~11题。 数之魅惑(节选 张立宪 公元前212年,罗马军队入侵叙拉古,将近80岁的阿基米德正在全神贯注地研 究沙堆中的一个几何图形,疏忽了回答一个罗马士兵的问话,结果被长矛戳死 18世纪的巴黎女孩索非·热尔曼在一本叫《数学的历史》的书中看到这一章 便得出这样的结论:如果一个人会如此痴迷于一个导致他死亡的几何问题,那么 数学必定是世界上最迷人的学科了。 她马上对这最迷人的学科着了迷,经常工作到深夜,研究欧拉和牛顿的著作。父 母没收了她的蜡烛和衣服,搬走所有可以取暖的东西,以阻止她继续学习。她用 偷藏的蜡烛并用床单包裏着自己继续学习,即使墨水已经在墨瓶中冻僵。最后她 的父母妥协了。 在那个充满偏见和大男子主义的时代,她冒名“勒布朗先生”,通过书信在只接 受男性的巴黎综合工科学院学习,并以这个身份与“数学家之王”高斯通信探讨 费马大定理。 1806年,拿破仑入侵普鲁士,热尔曼拜托一位法国将军保证高斯的安全。得到 特殊照顾的高斯这才知道她的真实身份,否则,她对费马大定理的杰出贡献恐怕 就被永远记在那个“勒布朗先生”的头上了。 高斯在致谢信中谈到数学的魔力:“还没有任何东西能以如此令人喜欢和毫不含 糊的方式向我证明,这门为我的生活增添了无比欢乐的科学所具有的吸引力决不 是虚构的 他的表述太过冗长了。还是让热尔曼的同类来回答这个问题吧一一当有人问公元 4世纪时的女性数学家希帕蒂娅为什么一直不结婚时,她说,她已经和真理结了 婚 就像两千年间涌现出的大多数女数学家一样,索非·热尔曼终生未婚 凡物皆数,这就是数学的魔力 数字会奇妙地出现在各种各样的自然现象中。综观世界上所有曲曲弯弯的河流, 剑桥大学的地球科学家汉斯·亨利克发现,从河源头到河入海口之间,实际长度 与直线距离之比,基本接近于圆周率的值 早在公元前6世纪,毕达哥拉斯就发现了数与自然之间的关系。他认识到自然现 象是由规律支配的,这些规律可以用数学方程来描述。 数学本身的神秘,更是扣人心弦。完满数意即一个数的因数之和恰好等于其本 身的数,比如6的因数为1、2、3,后者相加正好是6,所以是完满数。这个概 念已经提出将近三千年了,而数学家们发现的完满数才30个,而可爱的老6
② ③ 6.联系全文内容，说说诗中“永葆常新”具体指的是什么? 7.圆周率的“恶名”的由来是什么? (二)课外阅读 阅读下面的文字，完成 8～11 题。 数之魅惑(节选) 张立宪 公元前 212 年，罗马军队入侵叙拉古，将近 80 岁的阿基米德正在全神贯注地研 究沙堆中的一个几何图形，疏忽了回答一个罗马士兵的问话，结果被长矛戳死。 18 世纪的巴黎女孩索非·热尔曼在一本叫《数学的历史》的书中看到这一章， 便得出这样的结论：如果一个人会如此痴迷于一个导致他死亡的几何问题，那么 数学必定是世界上最迷人的学科了。 她马上对这最迷人的学科着了迷，经常工作到深夜，研究欧拉和牛顿的著作。父 母没收了她的蜡烛和衣服，搬走所有可以取暖的东西，以阻止她继续学习。她用 偷藏的蜡烛并用床单包裹着自己继续学习，即使墨水已经在墨瓶中冻僵。最后她 的父母妥协了。 在那个充满偏见和大男子主义的时代，她冒名“勒布朗先生”，通过书信在只接 受男性的巴黎综合工科学院学习，并以这个身份与“数学家之王”高斯通信探讨 费马大定理。 1806 年，拿破仑入侵普鲁士，热尔曼拜托一位法国将军保证高斯的安全。得到 特殊照顾的高斯这才知道她的真实身份，否则，她对费马大定理的杰出贡献恐怕 就被永远记在那个“勒布朗先生”的头上了。 高斯在致谢信中谈到数学的魔力：“还没有任何东西能以如此令人喜欢和毫不含 糊的方式向我证明，这门为我的生活增添了无比欢乐的科学所具有的吸引力决不 是虚构的。” 他的表述太过冗长了。还是让热尔曼的同类来回答这个问题吧——当有人问公元 4 世纪时的女性数学家希帕蒂娅为什么一直不结婚时，她说，她已经和真理结了 婚。 就像两千年间涌现出的大多数女数学家一样，索非·热尔曼终生未婚。 凡物皆数，这就是数学的魔力。 数字会奇妙地出现在各种各样的自然现象中。综观世界上所有曲曲弯弯的河流， 剑桥大学的地球科学家汉斯·亨利克发现，从河源头到河入海口之间，实际长度 与直线距离之比，基本接近于圆周率的值。 早在公元前 6 世纪，毕达哥拉斯就发现了数与自然之间的关系。他认识到自然现 象是由规律支配的，这些规律可以用数学方程来描述。 数学本身的神秘，更是扣人心弦。完满数意即一个数的因数之和恰好等于其本 身的数，比如 6 的因数为 1、2、3，后者相加正好是 6，所以是完满数。这个概 念已经提出将近三千年了，而数学家们发现的完满数才 30 个，而可爱的老 6
就是最小的那个。圣奥古斯丁说:“6是一个数,因其自身而完满,并非因上帝 在6天中创造了万物;倒过来说才是真实的:上帝在6天中创造万物是因为这个 数是完满的。”再比如26,费马注意到它被夹在一个平方数(25是5的平方)和 个立方数(27是3的立方)之间。他寻求其他这样的数都没有成功,那么26是 不是唯一的?迄今没有人能够拿出证明 说一不二,是数学的另一个魔力 在数学王国,不存在公说公有理,婆说婆有理。在数学词典中,数学证明是一个 有力而严格的概念,它髙于物理学家或化学学家所理解的科学证明。科学证明拿 的是观察和理解力,按照评判系统来运转,如果有足够多的证据证明一个理论 “摆脱了一切合理的怀疑”,那么这个理论就被认为是对的。而数学并不依赖于 容易出错的实验的证据,它立足于不会出错的逻辑,推导出无可怀疑的正确并且 永远不会引起争议的结论 科学仅仅提供近似于真理的概念,而数学,本身就是真理。数学赋予科学一个严 密的开端,在这个绝对不会出错的基础上,科学家再添加上不精确的测量和有缺 陷的观察。 于是我们就能理解数学家们的残酷,依靠计算机的帮助,有人能断定费马大定理 对直到400万为止的幂都是对的,但该命题依然不算被证明 依靠一块块绝对可靠的公理定理,数学家构筑出坚固的数学大厦,每一块基石都 是可靠的,整栋大厦成为人类智慧家园里最可信仼的一幢。(有删改) 8.解释文中“她已经和真理结了婚”这句话的含意。 9.文章详细讲述索非·热尔曼的故事,有什么作用 10.数学的魔力主要表现在哪两个方面? 11.文中说:“数学证明是一个有力而严格的概念,它高于物理学家或化学学家 所理解的科学证明。”“科学仅仅提供近似于真理的概念,而数学,本身就是真 数学大厦……成为人类智慧家园里最可信任的一幢。”这些话是否 太绝对了?请结合你对各学科的认识,对这一问题作一番探究。 三、语言运用 12.一位学者指出,“○”是一个早已普遍使用的汉字,它形简意赅,直观而独 特,但许多重要的汉语辞书却没有收录。请用一个生动形象的句子表达让“O 字尽快收录到汉语辞书中这样的意思。要求:(1)切合题意;(2)运用比喻或比拟 的修辞方法
就是最小的那个。圣奥古斯丁说：“6 是一个数，因其自身而完满，并非因上帝 在 6 天中创造了万物；倒过来说才是真实的：上帝在 6 天中创造万物是因为这个 数是完满的。”再比如 26，费马注意到它被夹在一个平方数(25 是 5 的平方)和 一个立方数(27 是 3 的立方)之间。他寻求其他这样的数都没有成功，那么 26 是 不是唯一的?迄今没有人能够拿出证明。 说一不二，是数学的另一个魔力。 在数学王国，不存在公说公有理，婆说婆有理。在数学词典中，数学证明是一个 有力而严格的概念，它高于物理学家或化学学家所理解的科学证明。科学证明拿 的是观察和理解力，按照评判系统来运转，如果有足够多的证据证明一个理论 “摆脱了一切合理的怀疑”，那么这个理论就被认为是对的。而数学并不依赖于 容易出错的实验的证据，它立足于不会出错的逻辑，推导出无可怀疑的正确并且 永远不会引起争议的结论。 科学仅仅提供近似于真理的概念，而数学，本身就是真理。数学赋予科学一个严 密的开端，在这个绝对不会出错的基础上，科学家再添加上不精确的测量和有缺 陷的观察。 于是我们就能理解数学家们的残酷，依靠计算机的帮助，有人能断定费马大定理 对直到 400 万为止的幂都是对的，但该命题依然不算被证明。 依靠一块块绝对可靠的公理定理，数学家构筑出坚固的数学大厦，每一块基石都 是可靠的，整栋大厦成为人类智慧家园里最可信任的一幢。(有删改) 8.解释文中“她已经和真理结了婚”这句话的含意。 9.文章详细讲述索非·热尔曼的故事，有什么作用? 10.数学的魔力主要表现在哪两个方面? 11.文中说：“数学证明是一个有力而严格的概念，它高于物理学家或化学学家 所理解的科学证明。”“科学仅仅提供近似于真理的概念，而数学，本身就是真 理。”“……数学大厦……成为人类智慧家园里最可信任的一幢。”这些话是否 太绝对了？请结合你对各学科的认识，对这一问题作一番探究。 三、语言运用 12.一位学者指出，“○”是一个早已普遍使用的汉字，它形简意赅，直观而独 特，但许多重要的汉语辞书却没有收录。请用一个生动形象的句子表达让“○” 字尽快收录到汉语辞书中这样的意思。要求：(1)切合题意；(2)运用比喻或比拟 的修辞方法
13.在下面这段话中横线处续写恰当的语句,使整段话语意连贯,句式和谐。 你应该有理想,但是不要公然鄙视那些目光短浅的人;你应该有操守,但是不要 轻率抨击那些得过且过的人; 。道德是 种修养,不是一种权力 道德适合 拿来约束自己,不适合拿来压制别人。 14.阅读下面的一则消息,概括其主要信息。(不超过15字) 习近平总书记平实、坦诚的“就职演说”为新领导集体获得“开门红”,民间的 赞扬持续不断,而且自发、热烈。胡锦涛同志全退的高风亮节也验证了中国渐进 式改革的确在不断跨越台阶,赢得高度敬佩,社会信心这两天受到新的激励,“后 十八大”时代呈现强有力的出发状态。 如此优质的社会舆论环境值得珍惜。国家需要以一系列行动保护、壮大民间情绪 中那些积极的东西,促进舆论的稳定,避免十八大后对国家前途的乐观逐渐被必 然会冒出来的各种问题消磨掉,使抱怨连成片,主导舆论的面貌。 参考答案 1.D(D.“谄”应读chan) 2.B(B.应为“众星捧月”) 3.B(A.语序不当,“浩如烟海”应修饰“藏书”。C.用词不当,“填入”应为 填充”。D.不合逻辑“右从到左”应为“从左到右”。) 4.C(语段是由“整体到局部再到整体”描述芦苇荡的。“无边……荡荡”与下 文“如绿透了的海”构成比喻句,是描述“整体”,故第一处选①;“淡淡的亮 色”与“阳光爱意下羞涩的点缀”相衔接,因而第二处选③;“新穗”与上文 “苇穗拔节”及下文“待开待展的髙粱穗”相衔接,所以第三处选②;“底 色”“敷抹”“点染”是画画的先后顺序,因此第四、五、六处依次选⑥④⑤。) 5.①零是一切数的基础;②零是进位制的前提;③零具有运算功能 6.圆周率的小数既不循环,也不终结,包含无限信息 7.因为圆周率是一个无限不循环小数,没有规则,没有穷尽。 8.这句话的意思是,她的生命已经与真理融为一体,不可分割。形象地表现了女 数学家热爱科学、献身真理的精神 9.文章详细讲述索非·热尔曼的故事,表现了女数学家对数学的极度热爱,从而 具体生动地证明了数学的巨大魅力,突出了文章主旨。 0.①凡物皆数。数字奇妙地出现在各种自然现象中,神秘而扣人心弦。 ②说一不二。数学立足于不会出错的逻辑,推导出正确并且永远不会引起争议的 结论 11.(1)同意文中的说法,因为数学以数字为基础,以逻辑推导为特征,它与解决 具体问题的其他学科的确不同,但它又是其他学科的基础。 (2)不同意文中的说法,因为世界上没有绝对的真理,数学也不能例外;各学科 都有其自身的独特价值,不应有高低之分。 12.答案示例: (1)不要让“○”字到处漂泊,让它有“籍”可入,有“家”可归。 2)“○”字睁着圆圆的大眼睛,期盼着回到母亲的怀抱
13.在下面这段话中横线处续写恰当的语句，使整段话语意连贯，句式和谐。 你应该有理想，但是不要公然鄙视那些目光短浅的人；你应该有操守，但是不要 轻率抨击那些得过且过的人； ， 。道德是一 种修养，不是一种权力； ， ；道德适合 拿来约束自己，不适合拿来压制别人。 14.阅读下面的一则消息，概括其主要信息。(不超过 15 字) 习近平总书记平实、坦诚的“就职演说”为新领导集体获得“开门红”，民间的 赞扬持续不断，而且自发、热烈。胡锦涛同志全退的高风亮节也验证了中国渐进 式改革的确在不断跨越台阶，赢得高度敬佩，社会信心这两天受到新的激励，“后 十八大”时代呈现强有力的出发状态。 如此优质的社会舆论环境值得珍惜。国家需要以一系列行动保护、壮大民间情绪 中那些积极的东西，促进舆论的稳定，避免十八大后对国家前途的乐观逐渐被必 然会冒出来的各种问题消磨掉，使抱怨连成片，主导舆论的面貌。 参考答案 1.D（D.“谄”应读 chǎn） 2.B（B.应为“众星捧月”） 3.B（A.语序不当，“浩如烟海”应修饰“藏书”。C.用词不当，“填入”应为 “填充”。D.不合逻辑“右从到左”应为“从左到右”。） 4.C（语段是由“整体到局部再到整体”描述芦苇荡的。“无边……荡荡”与下 文“如绿透了的海”构成比喻句，是描述“整体”，故第一处选①；“淡淡的亮 色”与“阳光爱意下羞涩的点缀”相衔接，因而第二处选③；“新穗”与上文 “苇穗拔节”及下文“待开待展的高粱穗”相衔接，所以第三处选②；“底 色”“敷抹”“点染”是画画的先后顺序，因此第四、五、六处依次选⑥④⑤。） 5.①零是一切数的基础；②零是进位制的前提；③零具有运算功能。 6.圆周率的小数既不循环，也不终结，包含无限信息。 7.因为圆周率是一个无限不循环小数，没有规则，没有穷尽。 8.这句话的意思是，她的生命已经与真理融为一体，不可分割。形象地表现了女 数学家热爱科学、献身真理的精神。 9.文章详细讲述索非·热尔曼的故事，表现了女数学家对数学的极度热爱，从而 具体生动地证明了数学的巨大魅力，突出了文章主旨。 10.①凡物皆数。数字奇妙地出现在各种自然现象中，神秘而扣人心弦。 ②说一不二。数学立足于不会出错的逻辑，推导出正确并且永远不会引起争议的 结论。 11.(1)同意文中的说法，因为数学以数字为基础，以逻辑推导为特征，它与解决 具体问题的其他学科的确不同，但它又是其他学科的基础。 (2)不同意文中的说法，因为世界上没有绝对的真理，数学也不能例外；各学科 都有其自身的独特价值，不应有高低之分。 12.答案示例： (1)不要让“○”字到处漂泊，让它有“籍”可入，有“家”可归。 (2)“○”字睁着圆圆的大眼睛，期盼着回到母亲的怀抱
(3)“○”字睁着圆圆的大眼睛,期盼着回到自己的家园。 (4)无家可归的“○”字,期盼和自己的兄弟姐妹们一起生活。 13.答案示例:你应该有情趣但是不要大声笑话那些品位低俗的人道德可以 记在心里不可以挂在嘴上 14.答案示例:十八大激励的社会信心值得珍惜
(3)“○”字睁着圆圆的大眼睛，期盼着回到自己的家园。 (4)无家可归的“○”字，期盼和自己的兄弟姐妹们一起生活。 13.答案示例：你应该有情趣 但是不要大声笑话那些品位低俗的人 道德可以 记在心里 不可以挂在嘴上 14.答案示例：十八大激励的社会信心值得珍惜