第四章粘性流体运动及其阻力计算资源与环境工程学院
资源与环境工程学院 第四章 粘性流体运动及其阻 力计算
4.1流体运动与流动阻力的两种形式>4.1.1流动阻力的影响因素（1）过流断面面积A（2）过流断面与固体边界相接触的周界长一—湿周x·流动阻力与断面面积成反比·流动阻力与湿周成正比·水力半径R：过水断面的面积A与润湿周长的比值。R=A/x·问题：半径为r的圆管，其水力半径为r/2；边长为a的正方形管，其水力半径为a/4。·流体流动阻力与A、R均成反比。资源与环境工程学院
资源与环境工程学院 4.1 流体运动与流动阻力的两种形式 ➢4.1.1 流动阻力的影响因素 （1）过流断面面积A （2）过流断面与固体边界相接触的周界长——湿周χ •流动阻力与断面面积成反比 •流动阻力与湿周成正比 •水力半径R：过水断面的面积A与润湿周长的比值。 • R＝A/χ •问题：半径为r的圆管，其水力半径为 ；边长为a的正方形管 ，其水力半径为 。 •流体流动阻力与A、R均成反比 。 r/2 a/4
4.1流体运动与流动阻力的两种形式4.1.2流体运动与流动阻力的两种形式流体运动及其阻力与过流断面密切相关。工程流体力学中，常根据过流断面的变化情况将流体的运动及其所受的阻力分为两种形式。4.1.2.1均匀流动和沿程损失过水断面的形状、大小和方位沿流程都不改变均匀流动：流线为平行的直线。沿程阻力：均匀流动中，流体所承受沿程不变的摩擦阻力（或切应力）。沿程损失hf：由沿程阻力作功而引起的能量损失或水头损失。a总水头线测压管水头线圆弯212门突扩突缩011直角弯资源与环境工程学院
资源与环境工程学院 4.1 流体运动与流动阻力的两种形式 ➢ 4.1.2 流体运动与流动阻力的两种形式 • 流体运动及其阻力与过流断面密切相关。工程流体力学中，常根据 过流断面的变化情况将流体的运动及其所受的阻力分为两种形式。 • 4.1.2.1 均匀流动和沿程损失 • 过水断面的形状、大小和方位沿流程都不改变 • 均匀流动：流线为平行的直线。 • 沿程阻力：均匀流动中，流体所承受沿程不变的摩擦阻力（或切应 力）。 • 沿程损失hf：由沿程阻力作功而引起的能量损失或水头损失
4.1流体运动与流动阻力的两种形式>4.1.2.2非均匀流动和局部损失过水断面的形状、大小或方位沿流程发生了急剧的变化。非均匀流动：流线不是平行的直线。，局部阻力：液流因固体边界急剧改变而引起速度分布的变化，从而产生的阻力。局部损失h：由局部阻力作功而引起的水头损失。均匀流动中：总水头线沿流程逐渐倾斜向下，坡度不变；测压管水头线与之平行。非均匀流动中：总水头线下降，测压管水头不确定。总水头线测压管水头线圆弯212闸门突扩区10直角雪资源与环境工程学院
资源与环境工程学院 4.1 流体运动与流动阻力的两种形式 ➢ 4.1.2.2 非均匀流动和局部损失 • 过水断面的形状、大小或方位沿流程发生了急剧的变化。 • 非均匀流动：流线不是平行的直线。 • 局部阻力：液流因固体边界急剧改变而引起速度分布的变化，从而 产生的阻力。 • 局部损失hr：由局部阻力作功而引起的水头损失。 • 均匀流动中：总水头线沿流程逐渐倾斜向下，坡度不变；测压管水 头线与之平行。 • 非均匀流动中：总水头线下降，测压管水头不确定
4.1流体运动与流动阻力的两种形式总水头损失h, =Zh,+Zh,>练习题：判断：在一形状固定直管中流动的流体，其水头损失包括沿程水头损失与局部水头损失。问题：何谓均匀流及非均匀流？以上分类与过流断面上流速分布是否均匀有无关系？均匀流是指流线是平行直线的流动。非均匀流是流线不是平行直线的流动。这个分类与过流断面上流速分布是否均匀没有关系。资源与环境工程学院
资源与环境工程学院 4.1 流体运动与流动阻力的两种形式 ➢ 练习题： • 判断：在一形状固定直管中流动的流体，其水头损失包括沿 程水头损失与局部水头损失。 • 错 • 问题：何谓均匀流及非均匀流？以上分类与过流断面上流速 分布是否均匀有无关系？ • 均匀流是指流线是平行直线的流动。 • 非均匀流是流线不是平行直线的流动。 • 这个分类与过流断面上流速分布是否均匀没有关系。 = + r f 总水头损失 hl h h
4.2流体运动的两种状态一层流与紊流雷诺实验：揭示了重要的流体流动机理，即根据流速的大小，流体有EA两中不同的形态。实验介绍：·水箱B，玻璃管G，阀门H，水箱I;·小水箱E，小活栓D；G（1）微开阀门H，开启小活栓D，可见红色液体形成一条明显的红线，与周围(a)清水并不互相混杂，如图。这种流动状态称为层流，，层流：流体质点不相互混杂，流体作有序的成层流动。．特点：1）有序性。水流呈层状流动，各层的质点互不混掺，质点作有序的直线运动。2）黏性占主要作用，遵循牛顿内摩擦定律。(a)资源与环境工程学院
资源与环境工程学院 4.2 流体运动的两种状态——层流与紊流 ➢ 雷诺实验：揭示了重要的流体流动机理，即根据流速的大小,流体有 两中不同的形态。 • 实验介绍： • 水箱B，玻璃管G，阀门H，水箱I； • 小水箱E，小活栓D； （1）微开阀门H，开启小活栓D，可见 红色液体形成一条明显的红线，与周围 清水并不互相混杂，如图。这种流动状态称为层流。 • 层流：流体质点不相互混杂，流体作有序的成层流动。 • 特点： 1）有序性。水流呈层状流动，各层的质点互不混掺，质点作有序的直 线运动。 2）黏性占主要作用，遵循牛顿内摩擦定律
4.2流体运动的两种状态一一层流与紊流（2）继续开启阀门H，管G中流速增大到一定值后，红色流线开始波动（图b）。继续逐渐开启H，先是个别地方发生断裂，最后与清水相互混杂、穿插形成紊乱流动（图c）。这种流动状态称为紊流CZVh，紊流：局部速度、压力等力学量在时间和空间中发生不规则脉动的流体运动。·特点：1）无序性、随机性、有旋性、混掺性。流体质点不再成层流动，而是呈现不规则紊动，流层间质点相互混掺，为无序的随机运动。2）紊流受黏性和紊动的共同作用，牛顿内摩擦定律不再适用。资源与环境工程学院
资源与环境工程学院 4.2 流体运动的两种状态——层流与紊流 （2）继续开启阀门H，管G中流速增大到一定值后，红色流线开始波 动（图b）。继续逐渐开启H，先是个别地方发生断裂，最后与清水 相互混杂、穿插形成紊乱流动（图c）。这种流动状态称为紊流。 • 紊流：局部速度、压力等力学量在时间和空间中发生不规则脉动的 流体运动。 • 特点： 1）无序性、随机性、有旋性、混掺性。流体质点不再成层流动，而是 呈现不规则紊动，流层间质点相互混掺，为无序的随机运动。 2）紊流受黏性和紊动的共同作用，牛顿内摩擦定律不再适用
4.2流体运动的两种状态一层流与紊流实验结论：（1）流速较低时，流体作层流运动；当流速增高到一定值时，流体作紊流运动。（2）由层流状态转变为紊流状态时的速度称为上临界流速，用v表示。由紊流状态转变为层流状态时的流速称为下临界流速，用v表示。实验证明>Vc°根据实验可得：当流速v>v时，流体为紊流运动：当<.时流体为层流运动；当V<v<时流态不稳定，处于过渡阶段，可能是层流也可能是紊流。过渡层流紊流v'Ve流速．视频：雷诺实验1，雷诺实验？资源与环境工程学院
资源与环境工程学院 4.2 流体运动的两种状态——层流与紊流 • 实验结论： （1）流速较低时，流体作层流运动；当流速增高到一定值时，流体作 紊流运动。 （2）由层流状态转变为紊流状态时的速度称为上临界流速，用v′c表示 。由紊流状态转变为层流状态时的流速称为下临界流速，用vc表示 。实验证明v′c ＞vc。 • 根据实验可得：当流速v＞v′c时，流体为紊流运动；当v＜vc时流体为 层流运动；当vc＜v＜ v′c时流态不稳定，处于过渡阶段，可能是层 流也可能是紊流。 • 视频：雷诺实验1，雷诺实验2 层流 紊流 流速 过渡 vc v′c
4.2流体运动的两种状态层流与紊流>4.2.2流动状态的判别标准一雷诺数流动状态的影响因素，除了流速外，还有密度p、粘度u、管径d等。进一步分析雷诺实验可推知：临界流速与密度p和管径d成反比与粘度u成正比。uv.a=ReV.ReoaRe一无量纲常数，称为下临界雷诺数下临界雷诺数是紊流到层流时的临界雷诺数，是流态的判别标准。>对几何形状相似的一切流体运动来说，其下临界雷诺数是相等的。同理有上临界雷诺数：ReV由层流到紊流时的临界雷诺数。它易受外界于扰，数值不稳定。流态判别一用下临界雷诺数。资源与环境工程学院
资源与环境工程学院 4.2 流体运动的两种状态——层流与紊流 ➢ 4.2.2 流动状态的判别标准—雷诺数 • 流动状态的影响因素，除了流速外，还有密度ρ、粘度μ、管径d等。 • 进一步分析雷诺实验可推知：临界流速与密度ρ和管径d成反比与粘 度μ成正比。 • Rec—无量纲常数，称为下临界雷诺数。 • 下临界雷诺数是紊流到层流时的临界雷诺数，是流态的判别标准。 ➢ 对几何形状相似的一切流体运动来说，其下临界雷诺数是相等的。 • 同理有上临界雷诺数： • 由层流到紊流时的临界雷诺数。它易受外界干扰，数值不稳定。 • 流态判别——用下临界雷诺数。 Re c c v d = Re c c v d = Re c c v d =
4.2流体运动的两种状态层流与紊流圆管流：Re.=2320，则:层流流Re2320实际工程中取Re.一2000，则层流紊流Re2000当过水断面为非圆断面时用水力半径R=A/x作为特征长度其临界雷诺数Re.=500,则层流Re500则：明渠流：取Re.=300，层流Re300资源与环境工程学院
资源与环境工程学院 4.2 流体运动的两种状态——层流与紊流 • 圆管流 ：Rec ＝2320，则： • Re2320 紊流 • 实际工程中取Rec ＝2000，则： • Re2000 紊流 • 当过水断面为非圆断面时 • 用水力半径R＝A/χ作为特征长度 • 其临界雷诺数Rec ＝500,则: • Re500 紊流 • 明渠流: 取Rec ＝300， 则： • Re300 紊流