2011-2015学年无2学制度根文1化方》机经方试试小一1 同济大学课程考核试卷(B卷) 三、(18分)给定线性规划月题 min 4n+3x:+x 2014 一2015学年第 二学期 1-+1 南+2-30≥2 命题教师签名： 审核教师签名： ,,新0 已知其对码月愿的最优解(，2)一(53,73)，利用对码性质求原问圆的最优解. 课号：2102007 课名： 最优化方法 考试考查：考试 此卷选为：期中考试)，期终考试)重考√)试巷 年级 专业 学号 姓名 任课教师 题号 二 三 四 五 六 总分 得分 (注意：本量共大大■，二大张，博分100分.的测同为10分钟，要球写出福此短，晋测不于计分) 一、单项选择题（每题4分，共16分》 1.线性佩划的原月题若在最优解，则其对铜片愿 A 无界 B存在量优解 无可行解 D无进别斯解的情况 2,,性佩划可行城的项点一定是 A 盖本可行解 B非益本狮 奉可行解 D最优解 玉设厂通区阗a上的单峰通最式，七，a,b创xf代，则对年一个a,x上 四、(14分》用最速下降法计算 A f(x)f(x) min2+252 取初始点-(2,2)，选代两次，给出近拟解. c f(x)sf(x,) D A、B、C都不E确 4关于无的桌地性最优化问愿的算法，下国帽述正确的是 A最下功方法的每一个使方向馨是下降方南， B若共氧柳度方注的第一个梗嫩方肉是贵幕度方向，则以后每个瘦★方肉是下摩方向： C著年氧法的第一个★方★是负排度方★。则以后每个方向都是下方肉： D以上满法都正南. 二，(12分)用图解法求解下面的线性规划问题 mr15r1+25m st 3n+2n 65 2+n≤40 3n675 n,0
2014 -2015 学年第 2 学期《最优化方法》期终考试试卷--1 同济大学课程考核试卷（B 卷） 2014 — 2015 学年第 二 学期 命题教师签名： 审核教师签名： 课号： 2102007 课名： 最优化方法 考试考查：考试 此卷选为：期中考试( )、期终考试( )、重考(√)试卷 年级 专业 学号 姓名 任课教师 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 （注意：本试卷共 六 大题， 二 大张，满分 100 分．考试时间为 120 分钟。要求写出解题过程，否则不予计分） 一、单项选择题（每题 4 分，共 16 分） 1．线性规划的原问题若存在最优解，则其对偶问题 。 A 无界 B 存在最优解 C 无可行解 D 无法判断解的情况 2．线性规划可行域的顶点一定是 。 A 基本可行解 B 非基本解 C 非可行解 D 最优解 3. 设 f 是区间[a,b]上的单峰函数， 1 2 1 2 1 2 1 x x a b x x f x f x x a x , [ , ], ( ) ( ), [ , ], .若 则对每一个 。 A 1 f x f x ( ) ( ) B 2 f x f x ( ) ( ) C 2 f x f x ( ) ( ) D A、B、C 都不正确 4. 关于无约束非线性最优化问题的算法，下面描述正确的是 。 A 最速下降方法的每一个搜索方向都是下降方向； B 若共轭梯度方法的第一个搜索方向是负梯度方向，则以后每个搜索方向都是下降方向； C 若牛顿法的第一个搜索方向是负梯度方向，则以后每个搜索方向都是下降方向； D 以上说法都正确。 二、（12 分）用图解法求解下面的线性规划问题 max 15x1+ 25x2 s.t. 3x1+2x2 ≤65 2x1+ x2 ≤40 3x2 ≤75 x1, x2 ≥0 三、（18 分） 给定线性规划问题 min 4x1+ 3x2 + x3 s.t. x1 - x2 + x3 ≥1 x1 + 2x2 -3x3 ≥2 x1, x2, x3 ≥0 已知其对偶问题的最优解 (w1, w2) = (5/3, 7/3), 利用对偶性质求原问题的最优解。 四、（14 分）用最速下降法计算 min x1 2 + 25x2 2 取初始点 x (1)= (2,2) T , 迭代两次，给出近似解
2011-2015学车无2学制《根汉1化方造》制特专试试小一之 五、(18分)用KT条件求解非线性规划问圆 六、(22分)用FR共轭梯度法计算问圆 mimx1-3+-1 min(-2y2+24-12 sL.-2+0 的解，取初始点一1,3，步长以精确一搜索得到. 2x1+-3-0 (害考会式风-) 目g-f
2014 -2015 学年第 2 学期《最优化方法》期终考试试卷-- 2 五 、(18 分) 用 K - T 条件求解非线性规划问题 min ( x 1 - 3 ) 2 + ( x 2 -1) 2 s.t. –x 1 2 + x 2 ≥0 2 x 1+ x 2 -3 = 0 六 、 （ 2 2 分） 用 FR 共轭梯度法计算问题 min ( x 1 -2) 2 + 2( x 2 -1) 2 的解，取初始点 x (1) = (1, 3) T，步长以精确一维搜索得到。 （参考公式 2 1 2 1 || || || || k k kgg − − = ）