26.7圆与圆的位置关系 令通过前面的学习我们了解了点与圆的位置关系以及直线与圆的位置关系, 那么圆与圆又有什么样的位置关系呢?又是怎样区分的呢? 相离 相切 内含 相交 内切
26.7圆与圆的位置关系 ❖ 通过前面的学习我们了解了点与圆的位置关系以及直线与圆的位置关系， 那么圆与圆又有什么样的位置关系呢？又是怎样区分的呢？ 相离 相切 相交 内切 内含
圆与圆的位置数量关系 设⊙O1、⊙O2的半径分别为r,R(R>,两圆圆心之间的距离 (简称圆心距)01O2=d当两圆处在不同的位置关系时,d 与rR间有如下关系: (1)两圆相离 d>R+r
圆与圆的位置数量关系 ❖ 设⊙Ｏ1、⊙Ｏ2的半径分别为r,R(R>r),两圆圆心之间的距离 （简称圆心距）Ｏ1Ｏ2=d.当两圆处在不同的位置关系时，d 与r,R间有如下关系： （1）两圆相离 d>R+r r R d O1 O2
(2)两圆外切 02 d=R+r
（2）两圆外切 d=R+r d r R O1 O2
(3)两圆相交 R+r>d>R-r
（3）两圆相交 R+r>d>R-r d r R O1 O2
(4)两圆内切 01 d=R-r
（4）两圆内切 d=R-r r d R O1 O2
(5)两圆内含 0102 t冖a d<R-r
（5）两圆内含 d<R-r d r R O1 O2
当圆心O1与O2圆心重合时,同心的两个圆为 同心圆,此时d=0
当圆心O1与O2圆心重合时，同心的两个圆为 同心圆，此时d=0
课堂演练 1.⊙01、⊙02的半径分别为r=3cm,R=4cm.若 设 (1)01O=8cm(2)0102=7cm (3)0102=5cm(4)0102=1cm (5)0102=0.5cm(6)0102=0cm 2定圆O的半径是4厘米,同一平面内动圆P的 半径是1厘米,当点P向点O移动时: (1)OP多长,两圆相交? (2)0P多长,两圆相切?
课堂演练 1. ⊙Ｏ1、⊙Ｏ2的半径分别为r=3cm,R=4cm.若 设： ⑴Ｏ1Ｏ2=8cm ⑵Ｏ1Ｏ2=7cm ⑶Ｏ1Ｏ2=5cm ⑷Ｏ1Ｏ2=1cm ⑸Ｏ1Ｏ2=0.5cm ⑹Ｏ1Ｏ2=0cm 2.定圆Ｏ的半径是4厘米，同一平面内动圆Ｐ的 半径是1厘米，当点Ｐ向点Ｏ移动时： ⑴ＯＰ多长，两圆相交？ ⑵ＯＰ多长，两圆相切？
01 如图⊙01、⊙O2相交于A、B两点,过O1、O2作直线(连心 线)O102 因为⊙01、⊙02都是以直线O1O2为对称轴的对称图形,所以 这两个圆组成的图形关于直线O1O2对称,因此两圆的交点A B也关于直线O102对称,故直线O1O2垂直平分公共弦AB
如图⊙Ｏ１、⊙Ｏ２相交于Ａ、Ｂ两点，过Ｏ１、Ｏ２作直线（连心 线）Ｏ１Ｏ２ 因为⊙Ｏ１、⊙Ｏ２都是以直线Ｏ１Ｏ２为对称轴的对称图形，所以 这两个圆组成的图形关于直线Ｏ１Ｏ２对称，因此两圆的交点Ａ、 Ｂ也关于直线Ｏ１Ｏ２对称，故直线Ｏ１Ｏ２垂直平分公共弦ＡＢ B A O1 O2
由此可得 定理两圆相交时,连心线垂直平分两圆的 公共弦 当两圆的交点A、B重合为一点时,这唯 的公共点叫切点因此有 定理两圆相切时,连心线通过切点
由此可得 定理 两圆相交时，连心线垂直平分两圆的 公共弦 当两圆的交点Ａ、Ｂ重合为一点时，这唯一 的公共点叫切点.因此有 定理 两圆相切时，连心线通过切点