己会?em 4。4直鳞与圆的位置关系 (第3课时)
己会?em 学习目的 拿握切线的性质定理及其推 论,并能运用宅们解决有关问 题
学 习 目 的 掌握切线的性质定理及其推 论，并能运用它们解决有关问 题
己会?em 问题: 1.前面我们已学过的切线的性质有哪些? 答:①切线和圆有且只有一个公共点; ②切线和圆心的距离等于半径 2切线还有什么性质?
问题： ⒈前面我们已学过的切线的性质有哪些？ 答：①切线和圆有且只有一个公共点； ②切线和圆心的距离等于半径. ⒉切线还有什么性质？
己会?m 观察右图: 如果直线AT 是⊙O的切线, A为切点,那么 B AMC A和半径OA是 不是一定垂直? 直线AT切圆0于AcAT⊥OA
观察右图： 如果直线AT 是⊙O的切线， A为切点，那么 AT和半径OA是 不是一定垂直？ A T O M 直线AT切圆O于A AT OA B C
Beartou.com [切线的性质定理] 圆的切线垂直于经过切点的半径 推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
[切线的性质定理] 圆的切线垂直于经过切点的半径 推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
会会?m 直线经过切点 切线垂直于半径 经过圆心 垂直于切线 直线经过切点 经过圆心 垂直于切线 经过圆心 直线经过切点
经过圆心 垂直于切线 直线经过切点 垂直于切线 经过圆心 直线经过切点 直线经过切点 经过圆心 切线垂直于半径
Beartou.com D 例如图,AB为⊙O的 直径,C为⊙O上一点, AD和过C点的切线互相 垂直,垂足为D B 求证:AC平分∠DAB
1 2 3 A O B D C 例 如图，AB 为 ⊙ O 的 直径， C为 ⊙ O上一点， AD和过 C点的切线互相 垂直，垂足为 D. 求证：AC平分 ∠DAB
己会?m 证明:如图,连接OC D CD是⊙O的切线 OC⊥CD AD⊥CD ■■■ B OC∥AD ∠1=∠2 OC=0A ∠1=∠3 ∠1=∠3 AC平分∠DAB
CD是⊙O的切线 OC⊥CD AD⊥CD OC∥AD ∠1=∠2 OC = OA ∠1=∠3 ∠1=∠3 AC平分∠DAB 1 2 3 A O B C D 证明：如图，连接OC
己会?m B 按图填空:(口答) (1)如果AB切⊙O于A, 那么OA⊥AB (2)如果半径OA⊥AB, 那么AB是⊙O的切线 (3)如果AB是⊙O的切线,OA⊥AB,那么A是切点
(2) 如果半径OA⊥AB， 那么AB是 按图填空：(口答) (1) 如果AB切⊙O于A， 那么 A O B ⊙O的切线 (3) 如果AB是⊙O的切线，OA⊥AB，那么A是 切点 OA ⊥ AB
练习2 己会?em 如图的两个圆是以O为圆 心的同心圆,大圆的弦ABA 是小圆的切线,C为切点 求证:C是AB的中点 证明:如图,连接OC,则 B OC⊥AB 根据垂径定理,得 AC-BC C是AB的中点
练习2 如图的两个圆是以O为圆 心的同心圆，大圆的弦AB 是小圆的切线，C为切点. 求证：C是AB的中点. C A B O 证明：如图， ∴ C是AB的中点. AC=BC 根据垂径定理，得 OC⊥AB 连接OC, 则