26.2园的对称性
回顾: 1、圆是对称图形吗?它有哪些对称性? 2、能否用手中的圆演示出它的各种对称性呢?圆的 对称轴在哪里,对称中心和旋转中心在哪里? 圆既是轴对称图形,又是中心对称图 形,也是旋转对称图形。旋转角度可以是任 意度数。对称轴是过圆心任意一条直线
1、圆是对称图形吗？它有哪些对称性？ 回顾： 圆既是轴对称图形，又是中心对称图 形,也是旋转对称图形。旋转角度可以是任 意度数。对称轴是过圆心任意一条直线。 2、能否用手中的圆演示出它的各种对称性呢？圆的 对称轴在哪里，对称中心和旋转中心在哪里？
探究 将图中的扇形A0B绕点0逆时针旋转 某个角度。在得到的图形中,同学们可 以通过比较前后两个图形,发现有何关 系? 如果∠AOB=∠4OB′ 那么AB=AB、 AB=AB
将图中的扇形AOB绕点O逆时针旋转 某个角度。在得到的图形中，同学们可 以通过比较前后两个图形，发现有何关 系？ AB A B = 、 探究一： AB A B = 如果 AOB A OB = 那么
结论 2在同一个圆 中,如果弧相等,那么所 对的圆心角相等、所对的弦相等,所对的弦的 弦心距相等。(或等圆) 1.在同一个圆(或等圆)中,如果圆心角相等,那 么它所对的弧相等、所对的弦相等,所对的弦的 弦心距也相等。 3.在同一个圆(或等圆冲中,如果弦相等,那么所 对的圆心角相等所对的弧相等,所对的弦的 弦心距相等
相等 （或等圆） 相等 相等 相等 3.在同一个圆 中，如果弦相等，那么所 对的圆心角_____、所对的弧______,所对的弦的 弦心距_____。 2.在同一个圆 中，如果弧相等，那么所 对的圆心角_____、所对的弦______，所对的弦的 弦心距_____。 1.在同一个圆 中，如果圆心角相等，那 么它所对的弧相等、所对的弦相等, 所对的弦的 弦心距也相等。 结论： 相等 （或等圆） （或等圆） 相等
试一试你的能力 判断下列说法是否正确: 1相等的圆心角所对的弧相等。(×) 2相等的弧所对的弦相等。(√) 3相等的弦所对的弧相等。(×) 如图,⊙0中,AB=CD, ∠1=50,则∠2=50°
一 .判断下列说法是否正确： 1相等的圆心角所对的弧相等。（ ） 2相等的弧所对的弦相等。（ ） 3相等的弦所对的弧相等。（ ） 二.如图，⊙O中，AB=CD， ，则 1 = 50 2 = ____ . O D C A B 1 2 试一试你的能力 × √ 50o ×
你会儆吗? 如图,在⊙0中,AC=BD ∠1=45°,求∠2的度数。 解 AC=BD(已知 ACBC=BD-BC(等式的性质) AB=CD ∠1=∠2=45°(在同圆中,相等的弧 所对的圆心角相等)
如图，在⊙O中，AC=BD， ,求∠2的度数。 你会做吗？ 图 23.1.5 = 1 45 解：∵ AC=BD （已知） ∴ ∴ AB=CD ∴ AC-BC=BD-BC （等式的性质） ∠1=∠2=45°（在同圆中，相等的弧 所对的圆心角相等）
探究二:动手操作: 如何将圆两等分?四等分?八等分? 你还可以将圆 多少等分呢?
探究二：动手操作： 如何将圆两等分？四等分？八等分？ 你还可以将圆 多少等分呢？
探究三: 如果在圆形纸片上任意画一条直 径CD,过直径上一点P作弦AB,弦 AB与直径cD一定垂直吗? 1.请同学们将图沿着直径0D对折, 你能发现什么结论? 在⊙0中,如果直径CD⊥弦AB,垂足为P, 那么弦AP=BP、A=B、ACB
如果在圆形纸片上任意画一条直 径CD，过直径上一点P作弦AB，弦 AB与直径CD一定垂直吗？ 探究三： · 1.请同学们将图沿着直径CD对折， 你能发现什么结论？ 在⊙O中，如果 直径CD AB P ⊥ 弦 ，垂足为 ， 那么弦 AP BP = 、AD BD AC=BC =
结论:(垂径定理) 垂直于弦的直径 平分这条弦 并且平分弦所对的两条弧 在⊙0中,如果CD是直径,A CD⊥AB于P, 那么:AP=BP, AD=BD AC=BC
结论： B P O A C D · 在⊙O中，如果CD是直径, CD ⊥ ΑΒ于P, AD=BD， AC=BC 那么：AP=BP， 垂直于弦的直径, 平分这条弦 并且平分弦所对的两条弧。 (垂径定理)
返后款习 1如图,在⊙O中,AB=AC,∠B=70° 求∠C度数 O B (第1题) 第2题) 2.如图,AB是直径,BC=CD=DE, ∠BOC=40°,求∠AOE的度数
1.如图，在⊙O中，AB＝AC，∠B＝70° . 求∠C度数. 2.如图，AB是直径，BC＝CD＝DE， ∠BOC＝40° ，求∠AOE的度数 ︵ ︵ ︵ ︵ ︵ (第 1 题) （第 2 题）