26确定国的条件
26.3 确定圆的条件
DearE 想一乙生活生产中原 洞题 车间工人要将 N如图所尔的破损 圆盘复原,你有办 法吗?
问题： 车间工人要将 一个如图所示的破损 的圆盘复原，你有办 法吗？ 想一想 生活生产中的启示
识回顾: DearE 阓的确定条件可以类比直线的确定条件,下面我们 就来回顾一下直线的确定条件。 ④经过一点可以做多少 条直线? 可以做无数条 经两点可以做多少条直线? A ●B 经过两点只能作一条直线
知识回顾： 圆的确定条件可以类比直线的确定条件，下面我们 就来回顾一下直线的确定条件。 1.经过一点可以做多少 条直线？ ●A 可以做无数条 2.经过两点可以做多少条直线？ ●A ●B 经过两点只能作一条直线
DearE 确定 1经过一点可以作几个圆? 通过作圆可以发现,经过一点可以作 无数个圆
1.经过一点可以作几个圆? ●A ●O ● O ● O 通过作圆可以发现，经过一点可以作 无数个圆。 圆的确定
2过已知点AB作圆,可以作多少个圆? 可以作无数个 思考:你是如何确定圆心、半径作圆的?其圆心的 分布有什么特点?与线段AB有什么关系?
2. 过已知点A,B作圆,可以作多少个圆？ ●A ●B ●O ●O ●O ●O 思考：你是如何确定圆心、半径作圆的？其圆心的 分布有什么特点?与线段AB有什么关系？ 可以作无数个！
过作圆我们可以发现: DearE (1)以线段AB的垂直平分线上的任意一点为 圆心这点到A或B的距离为半径作圆 经过两点所有圆的圆心在一条直线上,即经过 点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上 经过三点A、B、C,能不能作圆?
（2）.经过两点所有圆的圆心在一条直线上，即经过 两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上. 通过作圆我们可以发现： （1）.以线段AB的垂直平分线上的任意一点为 圆心,这点到A或B的距离为半径作圆. 经过三点A、B、C，能不能作圆？
3如何作一圆使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一 条直线上),你能作出几个这样的圆? 圆的关键是看能否找到一点O,使得 oB=oC,即确定圆心和半径的过 然后看能否把它转化为2的情况? 经过两点AB的圆的圆心在线段AB的垂 直零分线上 体*经过两点B,C的圆的圆心在线段BC的 垂直平分线上 经对三点A,B,C的圆的圆心应该在这 两季直平分线的交点0的位置
3.如何作一圆使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一 条直线上),你能作出几个这样的圆? *经过两点B,C的圆的圆心在线段BC的 垂直平分线上. *经过三点A,B,C的圆的圆心应该在这 两条垂直平分线的交点O的位置. *经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂 直平分线上. 提示: 作圆的关键是看能否找到一点O，使得 OA=OB=OC，即确定圆心和半径的过 程，然后看能否把它转化为2的情况？
根据上面的提示,我们来作经过不在同一直线三点的圆 法: 三角形的三边垂 遵接AB,BC 直平分线交于 点,这点与三角 形的三个顶点的 别作线段AB、BC的 距离相等。 平分线,交于O点; 为圆心,OA为半径作圆 就是所求作的圆 更由:到定点O的距离等于定长r的 所有点都在同一个圆上
●B ●C ┏ ●A ●O 根据上面的提示，我们来作经过不在同一直线上三点的圆. 作法： 1.连接AB，BC； 2.分别作线段AB、BC的 垂直平分线，交于O点； 3.以O 为圆心，OA为半径作圆； 则⊙O就是所求作的圆。 三角形的三边垂 直平分线交于一 点，这点与三角 形的三个顶点的 距离相等。 理由：到定点O的距离等于定长r的 所有点都在同一个圆上
DearE 懸考:这样的圆可以画几个呢? 由手过不在同一条直线上的三点A、B、C 圆,其圆心只能是线段AB、BC的垂直平 或线的交点O,所以经过不在同一直线上的 A、B、C只可作一个圆。 是我们得到: 不在同一直线上的三个点确定一个圆
思考：这样的圆可以画几个呢？ 由于过不在同一条直线上的三点A、B、C 的圆，其圆心只能是线段AB、BC的垂直平 分线的交点O，所以经过不在同一直线上的 三点A、B、C只可作一个圆。 于是我们得到： 不在同一直线上的三个点确定一个圆
DearE 现在你知道了怎样要将一个3 所示的破损的圆盘复原了吗? ■目日司口日口日■■
现在你知道了怎样要将一个如 图所示的破损的圆盘复原了吗？ ?