己会?m 24.2圆的基本性质 (第4课肘)
24.2 圆的基本性质 （第4课时）
会会?m 读一读 确定圆的条件 类比确定直线的条件: 经过一点可以作无数条直线 经过两点只能作一条直线
确定圆的条件 • 类比确定直线的条件: • 经过一点可以作无数条直线； 读一读 ◼经过两点只能作一条直线. ●A ●A ●B
Beartou.com 猾一猾 确定圆的条件 1.想一想,经过一点可以作几个圆?经过两点三点,…,呢? 1作圆使它过已知点A你能作出几个这样的圆? 2作圆,使它过已知点A,B.你能作出几个这样的圆?
确定圆的条件 • 1.想一想,经过一点可以作几个圆?经过两点,三点,…,呢？ 猜一猜 ◼1.作圆,使它过已知点A.你能作出几个这样的圆? ●A ●O ● O ● ● O ●O O ◼2.作圆,使它过已知点A,B.你能作出几个这样的圆? ●A ●B ●O ●O ●O ●O
己会?em 读一读 确定圆的条件 2.过已知点A,B作圆,可以作无数个圆 你准备如何(确定圆心,半径)作圆? 其圆心的分布有什么特点?与线 段AB有什么关系? 经过两点A,B的圆的圆心在线段AB 的垂直平分线上 以线段AB的垂直平分线上的任意 点为圆心,这点到A或B的距离为 半径作圆
确定圆的条件 • 2. 过已知点A,B作圆,可以作无数个圆. 读一读 ◼经过两点A,B的圆的圆心在线段AB 的垂直平分线上. ◼以线段AB的垂直平分线上的任意 一点为圆心,这点到A或B的距离为 半径作圆. ◼你准备如何(确定圆心,半径)作圆？ ◼其圆心的分布有什么特点?与线 段AB有什么关系？ ●A ●B ●O ●O ●O ●O
己会?m 翅一想 确定圆的条件 3.作圆,使它过已知点A,B,G(A,B,C三点不在同一条直 线上),你能作出几个这样的圆? 你准备如何(确定圆心,半径)作圆? 其圆心的位置有什么特点?与A,B,C有什么关系? 老师提示: 能否转化为2的情况:经过两点A,B的圆 的圆心在线段AB的垂直平分线上 O 经过两点B,C的圆的圆心在线段AB的垂 直平分线上 经过三点A,B.C的圆的圆心应该这两条 垂直平分线的交点0的位
确定圆的条件 • 3.作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一条直 线上),你能作出几个这样的圆? 想一想 ◼老师提示: ◼能否转化为2的情况:经过两点A,B的圆 的圆心在线段AB的垂直平分线上. ◼你准备如何(确定圆心,半径)作圆？ ◼其圆心的位置有什么特点?与A,B,C有什么关系？ ●B ●C ◼经过两点B,C的圆的圆心在线段AB的垂 直平分线上. ┏ ●A ◼经过三点A,B,C的圆的圆心应该这两条 垂直平分线的交点O的位置. ●O
己会?m 想一翘 确定圆的条件 请你作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一条 直线上) 以0为圆心0A(或0B,或00)为半径,作⊙0即可 请你证明你做得圆符合要求 E 证明:点0在AB的垂直平分线上, 。OA=0B. m同理,0B=00 。"OA=0B=00 ∴点A,B,.C在以0为圆心的圆上这样的圆可G m∴⊙0就是所求作的圆, 为什么?
确定圆的条件 • 请你作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一条 直线上). • 以O为圆心,OA(或OB,或OC)为半径,作⊙O即可. 想一想 ◼请你证明你做得圆符合要求. ●B ●C ●A ●O ◼证明:∵点O在AB的垂直平分线上， ◼∴⊙O就是所求作的圆, E D ┏ G F ◼∴OA=OB. ◼同理,OB=OC. ◼∴OA=OB=OC. ◼∴点A,B,C在以O为圆心的圆上. ◼这样的圆可 以作出几个? 为什么?
Beartou.com 同议一议了一 三点定国 定理不在一条直线上的三个点确定一个圆 在上面的作图过程中 ∵直线DE和FG只有一个交点0,并 且点0到A,B,C三个点的距离相等E 经过点A,B,C三点可以作 个圆,并且只能作一个圆 老师期望: 将这个结论及其证明作为一种模型对待
三点定圆 • 定理 不在一条直线上的三个点确定一个圆. • 在上面的作图过程中. 议一议 ◼老师期望: ◼将这个结论及其证明作为一种模型对待. ◼ ∵直线DE和FG只有一个交点O,并 且点O到A,B,C三个点的距离相等, ◼ ∴经过点A,B,C三点可以作一 个圆,并且只能作一个圆. ●B ●C ●A ●O E D ┏ G F
Beartou.com 做一做 三角形与圆的俭置关 因此,三角形的三个顶点确定 个圆,这圆叫做三角形的外接圆 这个三角形叫做圆的内接三角形 外接圆的圆心是三角形三边垂直 平分线的的交点,叫做三角形的外B 老师提示 多边形的顶点与圆的位置关系称为接
三角形与圆的位置关系 • 因此,三角形的三个顶点确定一 个圆,这圆叫做三角形的外接圆. 这个三角形叫做圆的内接三角形. 做一做 ◼外接圆的圆心是三角形三边垂直 平分线的的交点,叫做三角形的外 心. ◼老师提示: ◼多边形的顶点与圆的位置关系称为接. ●O A B C
己会?m 顾地练习一 三角形与圜的位置关系 分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的外 接圆,并说明与它们外心的位置情况 A O O B 锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位 于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外 老师期望: 作三角形的外接圆是必备基本技能,定要熟练掌握
三角形与圆的位置关系 • 分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的外 接圆,并说明与它们外心的位置情况 随堂练习 ◼锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位 于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外. ◼老师期望: ◼作三角形的外接圆是必备基本技能,定要熟练掌握. A B C ●O A B C C A B ┐ ●O ●O
己会?em 结束寄语 盛年不量来,一日难再晨, 及时宜自勉,岁月不待人 再
结束寄语 •盛年不重来,一日难再晨, 及时宜自勉,岁月不待人