己会?m 忆一忆 1圆心角的定义 顶点在圆心的角叫圆心角 2在同圆或等圆中,如果两个圆心角 B C 两条弧、两条弦中有一组量相等 那么它们所对应的其余各组量都分 别相等
1.圆心角的定义 顶点在圆心的角叫圆心角. 2.在同圆或等圆中，如果两个圆心角、 两条弧、两条弦中有一组量相等， 那么它们所对应的其余各组量都分 别相等。 O . B C 忆一忆
Beartou.com 目 若圆心角的顶点位置发生改变,可能出现哪些情形?
若圆心角的顶点位置发生改变，可能出现哪些情形？ · · · · · 想一想
在射门游戏中球员射中球门的难易与它所处 的位置B对球门AC的张角(∠ABc)有关 图 3-13 E 思考:图中的∠ABC的顶点各在圆的什么 位置?∠ABC的两边和圆是什么关系?
在射门游戏中,球员射中球门的难易与它所处 的位置B对球门AC的张角（ ∠ABC ）有关. 思考：图中的∠ABC的顶点各在圆的什么 位置？∠ABC的两边和圆是什么关系？ A B C D E
Beartou.com B E 观察图中的∠ABC,它的顶点在圆上,它的两边分 别与圆另有一个交点.像这样的角,叫做圆周角 注意:(1)顶点在圆上 2)角的两边分别和圆相交
B A C A B C D E ●O 观察图中的∠ABC ,它的顶点在圆上,它的两边分 别与圆另有一个交点.像这样的角,叫做圆周角. ⑵角的两边分别和圆相交 ● 注意：⑴顶点在圆上 ● ●
做一做 Beartou.com 1判别下列各图形中的角是不是圆周角,并说明理由。 图 不是图2不是 图3 是 不是 不是 图4 图5
1.判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。 不是 不是 是 不是 不是 图１ 图２ 图３ 图４ 图５ 做一做
己会?m 在下图中,当球员在B,D,E处射门时,它所处的 位置对球门AC分别形成三个张角∠ABC.∠ADCG ∠AEC.这三个角的大小有什么关系? 在同圆或等圆中,相等 的弧所对的圆心角相等 那么在同圆或等圆中, C 相等的弧所对的圆周角 有什么关系? D
在下图中,当球员在B,D,E处射门时，它所处的 位置对球门AC分别形成三个张角∠ABC.∠ADC. ∠AEC.这三个角的大小有什么关系？ 在同圆或等圆中，相等 的弧所对的圆心角相等. 那么在同圆或等圆中， 相等的弧所对的圆周角 有什么关系? A B C D E
己会?m 类比圆心角探知圆周角 在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆心角相等 在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆周角有什么关系? F 我们先来研究一条弧所对的圆周角和圆心角的关系
类比圆心角探知圆周角 •在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆心角相等. •在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆周角有什么关系？ A B C ●O E F 我们先来研究一条弧所对的圆周角和圆心角的关系
Beartou.com 议一议 因周角和圆心角的吳系 如图,观察圆周角∠ABC与圆心角∠AOC,它们的大 小有什么关系? 说说你的想法,并与同伴交流 O O B 教师提示:注意圆心与圆周角的位置关系
圆周角和圆心角的关系 • 如图,观察圆周角∠ABC与圆心角∠AOC,它们的大 小有什么关系? • 说说你的想法,并与同伴交流. 议一议 ◼教师提示:注意圆心与圆周角的位置关系. ●O A B C ●O A B C ●O A B C
己会?m 议一议 A C如图,在⊙O中,观 察圆周角∠ABC O 与圆心角∠AOC, 它们的大小有什 么关系? B
如图,在⊙O中,观 察圆周角∠ABC 与圆心角∠AOC , 它们的大小有什 么关系? O A C B 议一议
己会?em A 试一试 c⑥.首先考虑一种特殊情况: 即∠ABC的一边B过圆心0 ∠AOC是△ABO的外角, ∠AOc=∠ABO+∠BAO ∵OA=oB ∠ABo=∠BAo .∠AOc=2∠ABo 即∠ABC=∠AOC 2 你能写出这个命题吗?一条弧所对的圆周角等于 它所对的圆心角的一半
即∠ABC的一边BC过圆心O. ∵ ∠AOC 是△ABO的外角， ∴ ∠AOC = ∠ABO+ ∠BAO. ∵OA=OB ∴ ∠ABO = ∠BAO ∴ ∠AOC =2 ∠ABO 1 ABC= AOC 2 即 O A C B 你能写出这个命题吗? 一条弧所对的圆周角等于 它所对的圆心角的一半. ①.首先考虑一种特殊情况： 试一试