数学来源于生活,应用于生活。 她会使你聪明,使你陶醉,使你成功。 同学们 让数学成为我们的好朋友吧!
数学来源于生活，应用于生活。 她会使你聪明,使你陶醉,使你成功。 同学们： 让数学成为我们的好朋友吧!
李明在家木料厂上班,工作之余 在三角形木料上裁下一块圆形用料, 且使圆的面积最大,他就找我这个数 学老师帮忙,同学们,你能帮他确定 下吗?
李明在一家木料厂上班，工作之余 想对厂里的三角形废料进行加工：要 在三角形木料上裁下一块圆形用料， 且使圆的面积最大，他就找我这个数 学老师帮忙，同学们，你能帮他确定 一下吗？
1.确定圆的条件是什么? 1)圆心与半径2)不在同一直线上的三点 2叙述角平分线的性质定理与判定定理 性质:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 判定:到这个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上
1. 确定圆的条件是什么？ 1）圆心与半径 2. 叙述角平分线的性质定理与判定定理 性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 判定：到这个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。 2）不在同一直线上的三点
思考并交流下列问题: 1.如图,若⊙O与∠ABC 的两边相切,那么圆心O的 位置有什么特点? 圆心0在∠ABC的平分线上 图1 N C 2.如图2,如果⊙O与 △ABC的内角∠ABc的两边 相切,且与内角∠ACB的两 边也相切,那么此⊙O的圆 心在什么位置? B 圆心O在∠ABC与∠ACB的两个角的角平 分线的交点上
思考并交流下列问题： 1．如图，若⊙O与∠ABC 的两边相切，那么圆心O的 位置有什么特点？ 圆心0在∠ABC的平分线上。 2．如图2，如果⊙O与 △ABC的内角∠ABC的两边 相切，且与内角∠ACB的两 边也相切，那么此⊙O的圆 心在什么位置？ 圆心O在∠ABC与∠ACB的两个角的角平 分线的交点上. O M A B N C O 图2 A B C 图1
3.如何确定一个与三角形的三边都相切的圆的圆心的位置与半径 的长? 作出两个内角的平分线,两条内角 平分线相交于一点,这点就是符合 条件的圆心,过圆心作一边的垂线, 垂线段的长是符合条件的半径 4.你能作出几个与一个 人 三角形的三边都相切的 圆? 只能作一个,因为三角形的三条内角 平分线相交,且只有一个交点
3．如何确定一个与三角形的三边都相切的圆的圆心的位置与半径 的长？ 4．你能作出几个与一个 三角形的三边都相切的 圆？ 作出两个内角的平分线，两条内角 平分线相交于一点，这点就是符合 条件的圆心，过圆心作一边的垂线， 垂线段的长是符合条件的半径. 只能作一个，因为三角形的三条内角 平分线相交，且只有一个交点. I F C A B E D
作法: 作∠B、∠C的平分线BM和CN,交 点为I 2.过点I作ID⊥BC,垂足为D 3.以I为圆心,ID为 半径作⊙I ⊙I就是所求的圆
作法： A B C 1. 作∠B、∠C的平分线BM和CN，交 点为I. I 2．过点I作ID⊥BC，垂足为D. 3．以I为圆心，ID为 半径作⊙I. ⊙I就是所求的圆. D M N ¬
识记 1.请类比三角形的外接圆给三角形的内切圆 下个定义: 和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内 切圆。内切圆的圆心叫做三角形的内心, 这个三角形叫做圆的外切三角形 2请类比三角形的外心性质归纳三角形的内 心性质? 图2
1. 请类比三角形的外接圆给三角形的内切圆 下个定义： 2.请类比三角形的外心性质归纳 三角形的内 心性质？ O 图2 A B C 和三角形各边都相切的圆叫做三角 形的内 切圆。 内切圆的圆心叫做三角形的内心， 这个三角形叫做圆的外切三角形
名称 图形 确定方法 性质 外 1. 0A=OB=OC 三角形 三角形三边2外心不一定 外接圆 中垂线的交在三角形的内 的圆心 部 C 点 1到三边的距离 内心: 三角形三条相等 三角形 2.OA、OB、OC O 角平分线的分别平分∠BAC 内切圆 交点 ∠ABC、∠AQ 的圆心B C 3内心在三角 部
名称 图形 确定方法 性质 外心： 三角形 外接圆 的圆心 内心： 三角形 内切圆 的圆心 A B C O A B C O 三角形三边 中垂线的交 点 1.OA=OB=OC 2.外心不一定 在三角形的内 部． 三角形三条 角平分线的 交点 1.到三边的距离 相等； 2.OA 、OB 、OC 分别平分 ∠BAC 、 ∠ABC 、 ∠ACB 3.内心在三角形内 部．
识记 1.请类比三角形的外接圆给三角形的内切圆 下个定义: 和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内 切圆。内切圆的圆心叫做三角形的内心, 这个三角形叫做圆的外切三角形 2请类比三角形的外心性质归纳三角形的内 心性质? 内心到三角形三边的距离相等; 内心与顶点连线平分内 图2
1. 请类比三角形的外接圆给三角形的内切圆 下个定义： 2.请类比三角形的外心性质归纳 三角形的内 心性质？ O 图2 A B C 和三角形各边都相切的圆叫做三角 形的内 切圆。 内切圆的圆心叫做三角形的内心， 这个三角形叫做圆的外切三角形. 内心到三角形三边的距离相等； 内心与顶点连线平分内角
判断对错 1.三角形的内心到三角形各边的距离相等 2.三角形的外心到三角形各顶点的距离相 等() 3.三角形的内心不一定在三角形的内部 ) 4.一个三角形只有一个内切圆;一个圆也 只有一个外切三角形(×)
1. 三角形的内心到三角形各边的距离相等 （ ） 2. 三角形的外心到三角形各顶点的距离相 等 （ ） 3. 三角形的内心不一定在三角形的内部 （ ） 4. 一个三角形只有一个内切圆；一个圆也 只有一个外切三角形（ ） × × 判断对错： √ √