Beartou.com 24.7孤长与扇形面积 (第1课时)
24.7 弧长与扇形面积 （第1课时）
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赣导八 Beartou.com 在田径二百米跑比赛中,每位运动 员的起跑位置相同吗?每位运动员 弯路的展直长度相同吗?
在田径二百米跑比赛中，每位运动 员的起跑位置相同吗？每位运动员 弯路的展直长度相同吗？
己会? 问题:(讨论)在一块空旷的草地上有一根柱 子,柱子上拴着一条长5m的绳子,绳子的另 端拴着一头牛,如图所示这头牛吃草的最 大活动区域有多大?你能画出这区域吗? v(柱
问题:（讨论）在一块空旷的草地上有一根柱 子，柱子上拴着一条长5m•的绳子，绳子的另 一端拴着一头牛，如图所示:这头牛吃草的最 大活动区域有多大？你能画出这区域吗?
制造弯形管道时,经常要先按中心线 计算“展直长度”(图中虚线的长度), 再下料,这就涉及到计算弧长的问题 B 700mm 700mm R=900 mm
制造弯形管道时，经常要先按中心线 计算“展直长度”(图中虚线的长度)， 再下料，这就涉及到计算弧长的问题
玄仙 Beartou.com (1)半径为R的圆周长是多少?C=2mR (2)圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧? 2 (3)°圆心角所对弧长是多少? 360 180 若设⊙0半径为R,n°的圆心角所对的弧长 为/,则 nR Z 180 A B (4)140°圆心角所对的弧长 是多少? 2140mR7R 180
（1）半径为R的圆,周长是多少？C=2πR （3）1°圆心角所对弧长是多少？ （4）140°圆心角所对的弧长 是多少？ 9 7 180 140 R R l = = （2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？ 180 n R l = n° A B O 若设⊙O半径为R， n °的圆心角所对的弧长 为 ，则 l 360 180 2 R R l = =
己会?em 例1: 例题剖析 已知圆弧的半径为50厘米,圆心角为60°, 求此圆弧的长度。 解 HxR60x·50 50 T(cm) 180 180 3 答:此圆弧的长度为ncm 庄意:题目没有特游要求,最后结果保到T
例1： 已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60° ， 求此圆弧的长度。 60 50 180 180 n R l • = = = 3 50 (cm) 答：此圆弧的长度为 3 50 cm 解：
例2制造弯形管道时,要先按中心线计算“展查长 度”,再下料,试计算图所示管道的展直长度L(单 位:mm,精确到1mm) 700mm 700mm R=90O mm 100 解:由弧长公式,可得弧AB的长 .100×900×2 =500兀≈1570(mm 180 因此所要求的展直长度L=2×700+1570=2970(mm) 答:管道的展直长度为2970mm
例2制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长 度” ，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单 位：mm，精确到1mm) 解：由弧长公式，可得弧AB 的长 L 500 1570 （mm） 180 100 900 = = 因此所要求的展直长度 L = 2700+1570 = 2970 （mm） 答：管道的展直长度为2970mm．
Beartou.com 试一试 1已知弧所对的圆心角为90,半径是4,则弧 长为 2.已知丌条弧的半径为9,弧长为8,那么这 条弧所对的圆心角为 3钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过 40分钟,分针针端转过的弧长是() 10丌 20丌 25丌 50丌 cn B cm C cm C
1.已知弧所对的圆心角为900，半径是4，则弧 长为______ 2. 已知一条弧的半径为9，弧长为8 ，那么这 条弧所对的圆心角为____。 3. 钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过 40分钟,分针针端转过的弧长是( ) A. B. C. D. cm 3 10 cm 3 20 cm 3 25 cm 3 50
4、有一段弯道是圆弧形的道 长是12m,弧孤所对的圆心角是810, 求这段圆弧的半径R(精确到 0.1m)
4、有一段弯道是圆弧形的,道 长是12m,弧所对的圆心角是81o , 求这段圆弧的半径R(精确到 0.1m)