姓名： 麻省理工学院 电气工程与计算机科学系 6.012微电子器件与电路 开卷 注意事项： 1,如无其他说明，假定室温且假定KT/q为0.025N。你还可以假定[(kT/q)1n10] 近似为0.06N。 2.开卷：允许带6.012课本和笔记. 3.所有答案和任何相关的记录都必须回答在本试餐上。你所交的任何附加纸张 将不予以接收。 4。作合理的近似和假设，声明和证明你所作的任何近似和假设。 5。检查确定你的试卷共包含13页，将你的姓名填写在本页顶部空白处。 6.12月19日，星期四后可获知考试成绩，1月6日后可看到考试卷， 6.012仅供评阅人使用 第一部分 (总分28分) 第二部分 (总分40分) 第三部分 (总分32分) 总分
姓名： 麻省理工学院 电气工程与计算机科学系 6.012 微电子器件与电路 开卷 注意事项： 1．如无其他说明，假定室温且假定ΚΤ/ q 为 0.025V。你还可以假定［(kT/q)ln10］ 近似为 0.06V。 2． 开卷；允许带 6.012 课本和笔记。 3． 所有答案和任何相关的记录都必须回答在本试卷上。你所交的任何附加纸张 将不予以接收。 4. 作合理的近似和假设。声明和证明你所作的任何近似和假设。 5． 检查确定你的试卷共包含 13 页，将你的姓名填写在本页顶部空白处。 6． 12月19日,星期四后可获知考试成绩，1月6日后可看到考试卷。 6.012 仅供评阅人使用 第一部分 （总分 28 分） 第二部分 （总分 40 分） 第三部分 （总分 32 分） 总 分
题1(20分) 简答思：每题2分。 (a)考思一个p-n结，容桑分布如下图所示 Nd-Na(cm" 16 10 2.0 -1.0 1.0 2.0 ~1016 (1)当给这个p-n结能加一个-3v的偏压时耗尽区宽度为2n◆问：名是多少： (1)当偏压为-3时这个p-n结每单位面积小信号托尽电容是多少？【$1一10出 F/cn') Ca[Va-3V) (b】一个少数载流子寿命为10a的储样本〔在室温下n1一10cm)携柔了10“c的需原 子。 (1)此例子中，热平衡电子和空六浓度和即，分别是多少 Po" (11)样本的温度升到了100℃·电子密度。将会增大，减少，或者基本不变？空穴 浓度。又怎么变化？ 。:增如减少不变，因为 P::增加减少不变，因为 《111)这个样本被光鞘射产生101”空穴-电子对/cms:电子浓度将会增如，诚少或者保 持基本不变？空穴沫度P又将艺样变化1 口：端加减少不变，因为 P·增加减少不变，因为 (b)一个当地的公可己经成功地制造出氮化算(Ga图)P-n二极管，在型Ga中过剩空 穴-电子的复合产生蓝光。他们雷要你福助设计蓝色发光二极管
题1（20分） 简答题；每题2分。 （a） 考虑一个p-n结，搀杂分布如下图所示 （i）当给这个p-n结施加一个-3v的偏压时耗尽区宽度为2µm 。问：xp是多少？ Xp=__________________ （ii）当偏压为-3v时这个p-n结每单位面积小信号耗尽电容是多少？[ Si = 10-12 F/cm2 ] Cpd(VAB=-3V)=_________ (b)一个少数载流子寿命为10-6s的锗样本（在室温下ni＝10cm-3）掺杂了1016cm-3的硼原 子。 （i）此例子中，热平衡电子和空穴浓度no和po分别是多少 no=________ po=________ （ii）样本的温度升到了100℃ 。电子密度no 将会增大，减少，或者基本不变？空穴 浓度po 又怎么变化？ no ：增加 减少 不变，因为 po ：增加 减少 不变，因为 （iii）这个样本被光照射产生1018 空穴-电子 对/cm-3s。电子浓度n将会增加，减少或者保 持基本不变？空穴浓度p又将怎样变化？ n ：增加 减少 不变，因为 p ：增加 减少 不变，因为 （b） 一个当地的公司已经成功地制造出氮化镓（GaN）p-n二极管，在N型GaN中过剩空 穴-电子的复合产生蓝光。他们需要你帮助设计蓝色发光二极管
(i)你将向他们推荐娜种二极管，p+-n,p-n,成者p-口+，为什么？ P+-n(Nae>>Nas)p-n(Nap Nonl p-n+(Nae1. (1)写出电流增控的表达式，F,BJT鼠据携熟浓慢，迁移率。以及三极管各不 同区域的宽度（用一个短基极模型）。 (e) (1》mT中的早期电压的特性是什么？ (i1》BT中为什么集电极通常比发射极携杂少 (11》放大电路中集电极和发射极能否而互换，如果使，为什么？不使，为什么？ (e) 卫JT中的1，是什么意思，他是如有取决于基极宽度，的？ 为什么一个pn的BJr比Pnp的BJT电流增益高且避度快。 (g) (i)给出集电极电阻为R的共发射极JT电压成大落的米勒电容的表达式， (11》提出一个共发射极放大图的方案，使得它将有一个可比较的电压增益和大 幅减少的米勒效应。条可以使用多个三极管。 问题2结束
（i）你将向他们推荐哪种二极管，p+-n ,p-n ,或者p-n+,为什么？ P+-n(NAp>>NDn) p-n(NAp NDn) p-n+(NAp1. (ii)写出电流增益的表达式，F，BJT 根据掺杂浓度，迁移率，以及三极管各不 同区域的宽度（用一个短基极模型）。 （c） （i）BJT中的早期电压的特性是什么？ （ii）BJT中为什么集电极通常比发射极掺杂少？ （iii）放大电路中集电极和发射极能否而互换。如果能，为什么？不能，为什么？ （e） BJT中的fT是什么意思，他是如何取决于基极宽度wB的？ （f） 为什么一个npn的BJT比pnp的BJT电流增益高且速度快。 （g） （i）给出集电极电阻为RC的共发射极BJT电压放大器的米勒电容的表达式。 （ii）提出一个共发射极放大器的方案，使得它将有一个可比较的电压增益和大 幅减少的米勒效应。你可以使用多个三极管。 问题2结束
厘3(20分) 考虑这个O5电容器/p-口二极管电路，插图如下，M05电容晷有一个氧化物电容，Ca《■ g/t。),大小为0.2p:一个平带电压，n，大小为-0.5：和一个周值电压，，，大小为 1,0V。因为加-二极管，它的反向饱和电流1。是10A,电源为一个理想3V电压源。开关根据 题目要求打开或者关闭。 Node A Switch p-Si 专 (ā)这个开关已经被打开很长一段时同并且二极管和05电容器处于热平衡，氧化物 率导体的表面状态怎么样？ 积累 耗尽 反型层·因为： (b)像a部分一样在打开很长一段时间后，开美闭合且解方过程结束后，下面这线量 的值是多少？ 《1》电源电道1。 1.= 411)05电容器中反型层总电同Q 0- "提醒：pF是IF,F是eeu/V. 《)像b部分一样开关闭合很长一段时间后，在t=0时开关再次被打开， (1)节点入《相对于接地点)的电压切始变化率，也就是当：=0+时是多少？ dVa/dtet-0+= (11》节点A(相对于按地点》的电压初始变化率是多少，当为1.5时？ dVa/dtBVa"1.5V= (111)何时节点A的电压V,会等干1V? t《此y-1v)= (1)V,的变化量将会随时向增加？减少？或者保特与V,一玫从3>V,到w,<, 1为什么？ 增加线少 不变，因为
题3（20分） 考虑这个MOS电容器/p-n二极管电路，插图如下。MOS电容器有一个氧化物电容，COX（≡ AO/tO），大小为0.2pF；一个平带电压，VFB ，大小为-0.5V；和一个阈值电压，VT ，大小为 1.0V 。因为p-n二极管，它的反向饱和电流IS是10-9A .电源为一个理想3V电压源，开关根据 题目要求打开或者关闭。 （a） 这个开关已经被打开很长一段时间并且二极管和MOS电容器处于热平衡。氧化物 半导体的表面状态怎么样？ 积累 耗尽 反型层 ，因为： （b） 像a部分一样在打开很长一段时间后，开关闭合且瞬态过程结束后，下面这些量 的值是多少？ （i）电源电流IB IB＝______________________ (ii)MOS电容器中反型层总电荷QN QN＝______________________ *提醒：1pF是 10-12 F , F是coul / V 。 (c) 像b部分一样开关闭合很长一段时间后，在t＝0时开关再次被打开。 （i）节点A（相对于接地点）的电压初始变化率，也就是当t＝0+时是多少？ dVA/dt@t=0+＝___________________ (ii) 节点A（相对于接地点）的电压初始变化率是多少，当VA为1.5V时？ dVA/dt@VA=1.5V＝________________ （iii）何时节点A的电压VT会等于1V？ t（此刻VA=1V）＝________________ (iv)VA的变化量将会随时间增加？减少？或者保持与VA一致从VA>VT到VA<VT ？为什么？ 增加 减少 不变，因为
题4〔20分) 深夜，你被国在数字(6,111)实验室并且需要一个线性放大器米调试电路。 所有你可以使用的元件仪为：5V电源和C4Os反相器，应用6.012的知识试看构 透一个有用的放大器。说明书给出了如下的反相器数据及其简图 (a)《1)在下由的空白处，题出C0s反相器的电压传输特性由线。根紫特性明 确地标出三极管的不同工作区 《i)为了得到高的电压增挂，反相器工作在何种状态？ (b)针对CO8反相成大器的输入偏置，助教提出知下电路： +5V (1)通过图解或者分析，确定Ve 71s= 《11)讨论将这个偏置用于一个进行线性放大的C03反相卷是否合适。 ()利用尉教建议的偏置电路的反相图对反相墨进行适当偏置，你的放 大电路拓扑图如下所承：
题4（20分） 深夜，你被困在数字（6.111）实验室并且需要一个线性放大器来调试电路。 所有你可以使用的元件仅为：5V电源和CMOS反相器，应用6.012的知识试着构 造一个有用的放大器。说明书给出了如下的反相器数据及其简图 （a）(i)在下面的空白处，画出CMOS反相器的电压传输特性曲线。根据特性明 确地标出三极管的不同工作区 (ii)为了得到高的电压增益，反相器工作在何种状态？ （b）针对CMOS反相放大器的输入偏置，助教提出如下电路： （i）通过图解或者分析，确定VBIAS . VBIAS＝_______________________ (ii)讨论将这个偏置用于一个进行线性放大的CMOS反相器是否合适。 （c） 利用助教建议的偏置电路的反相器对反相器进行适当偏置，你的放 大电路拓扑图如下所示：
(1)在下面提供的空白处画出此偏置下的小信号等效电路，一定要给出模型中的所有元针的值。 (11)计算这个放大零的小信号输入电阻，R Rin (111)计算这个收大容的小信号开路电压增盈，A:x hyroc" 《iv)计算这个放大器的小信号输出电阻。m Roat (v》评价这是否是一个“好的”电压放大器。《一定要如以解释。)
（i）在下面提供的空白处画出此偏置下的小信号等效电路。一定要给出模型中的所有元件的值。 （ii）计算这个放大器的小信号输入电阻，Rin Rin ＝__________________ （iii）计算这个放大器的小信号开路电压增益，AV,OC AV,OC＝__________________ （iv） 计算这个放大器的小信号输出电阻，ROUT ROUT ＝__________________ （v）评价这是否是一个“好的”电压放大器。（一定要加以解释。）
题在5(20分) 在这个题目中你将要考虑如下两个电路。它门包括通道0s管，=0.75y,。a/化。= 46A/2.p通道0s管，Vm=-0.75,H/t,-14pA/W2.宽度与长度之比，W/L,如下所 示： 5 V +5V Q =3/2 w/L=3/8 Q Q W/L-3/2 w/L=3/2 Vat V V Linaul (a》当vm=0W,每个三极管工作在什么区？ 《1)Q1:饱和 线性 截止 (11)Q2: 饱和 线性 载止 (111)Q3: 饱和 线性 截止 (w)Q4: 饱和 线性 极止 (b》当v,=0v时输出电压var是多少？静老功率损托P:是多少1 《1)电路I:V== PstArte (i)电路11：Vr= PytAtDe= (c》当V,=5时，每个三楼管工作在什么区： (1)Q1:饱和 线性 载止 (14)Q2:饱和 线性 酸止 《1ii)Q3!幽和 线性 餐止
题在5（20分） 在这个题目中你将要考虑如下两个电路。它们包括n通道MOS管，VTn＝0.75V，µe o/to＝ 46µA/ V2 . p通道MOS管，VTn＝-0.75V，µe o/to＝14µA/V2 .宽度与长度之比，W/L，如下所 示： （a）当vIN＝0 V，每个三极管工作在什么区？ （i） Q1： 饱和 线性 截止 （ii） Q2： 饱和 线性 截止 （iii）Q3： 饱和 线性 截止 （ⅳ）Q4： 饱和 线性 截止 （b）当VIN＝0 V时输出电压VOUT是多少？静态功率损耗PSTATIC是多少？ （i）电路I： VOUT＝ ___________ PSTATIC＝ __________ (ii)电路II： VOUT＝ ___________ PSTATIC＝ __________ （c）当VIN＝5 V时，每个三极管工作在什么区？ （i） Q1： 饱和 线性 截止 （ii） Q2： 饱和 线性 截止 （iii）Q3： 饱和 线性 截止
《1￥)Q4: 饱和 线性 截止 《d》当V,=5v时输出电压var是多少？静老功率损耗P::e是多少： (1)电路I:Vm- PstAtse (51)电路11： Voonr= PytAtse= ()各个电路作为一个反相器是否都能合理运行1并解释为什么？ (i)电路I:能 不能， 因为： (ii)电路11：能 不能。 因为 题日5结来 考试结桌
（iv） Q4： 饱和 线性 截止 （d）当VIN＝5 V时输出电压VOUT是多少？静态功率损耗PSTATIC是多少？ （i）电路I： VOUT＝ ___________ PSTATIC＝ __________ (ii)电路II： VOUT＝ ___________ PSTATIC＝ __________ （d） 各个电路作为一个反相器是否都能合理运行？并解释为什么？ （i） 电路I： 能 不能， 因为： （ii）电路II： 能 不能， 因为： 题目5结束 考试结束